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题名带裂纹十次对称二维准晶平面弹性的无摩擦接触问题
被引量：3
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作者
赵雪芬
李星
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机构
宁夏大学新华学院
宁夏大学数学统计学院
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出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2019年第2期223-236,共14页
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基金
宁夏自然科学基金(NZ17042)
国家自然科学基金(11762017)~~
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文摘
借助经典平面弹性复变函数方法,研究了单个刚性凸基底压头作用下,带任意形状裂纹十次对称二维准晶半平面弹性的无摩擦接触问题.利用十次对称二维准晶位移、应力的复变函数表达式,带任意形状裂纹的准晶半平面弹性无摩擦接触问题被转换为可解的解析函数复合边值问题,进而简化成一类可解的Riemann边值问题.通过求解Riemann边值问题,得到了应力函数的封闭解,并给出了裂纹端点处应力强度因子和压头下方准晶体表面任意点处接触应力的显式表达式.从压头下方接触应力的表达式可以看出,接触应力在压头边缘和裂纹端点处具有奇异性.当忽略相位子场影响时,该文所得结论与弹性材料对应结果一致.数值算例分别给出了单个平底刚性压头无摩擦压入带单个垂直裂纹和水平裂纹的十次对称二维准晶下半平面的结果.该文所得结论为准晶材料的应用提供了理论参考.
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关键词
十次对称二维准晶
无摩擦接触问题
裂纹
边值问题
应力强度因子
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Keywords
2D decagonal quasicrystal
frictionless contact problem
crack
boundary value problem
stress intensity factor
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分类号
O343
[理学—固体力学]
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题名带裂纹三维二十面体准晶平面弹性的无摩擦接触问题
被引量：2
- 2
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作者
赵雪芬
李星
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机构
宁夏大学新华学院
宁夏大学数学统计学院
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出处
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2019年第4期906-913,1000-1001,共9页
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基金
宁夏自然科学基金(NZ17042)
国家自然科学基金(11762017)
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文摘
利用平面弹性复变方法,通过求解边值问题,研究了单个刚性压头作用在带任意形状裂纹的三维二十面体准晶下的无摩擦接触问题,求得了应力函数封闭解的表达式,同时得到了裂纹左右端点处应力强度因子和压头下方任意点处声子场接触应力的显式表达式。理论结果表明,声子场接触应力在压头边缘具有-1/2阶奇异性。如果忽略相位子场作用,本文得到的结果可退化为已有文献中弹性材料相应结论。数值结果用于分析带水平直裂纹三维二十面体准晶下半平面与单个平底刚性压头无摩擦接触时量纲为一的应力强度因子和量纲为一的接触应力的分布规律;量纲为一的应力强度因子在裂纹距边界垂直距离和压头半宽度之比约为0.3和1.5处取得最大值;量纲为一的接触应力呈对称分布,在压头中心处最小,在压头边缘处达到峰值且具有奇异性;相位子场弹性常数、耦合系数与Lamé常数的比值对量纲为一的声子场接触应力的大小和分布规律几乎无影响。
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关键词
三维二十面体准晶
无摩擦接触问题
裂纹
解析函数边值问题
应力强度因子
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Keywords
three-dimensional icosahedral quasicrystals
frictionless contact problem
cracks
boundary value problem of analytic function
stress intensity factor
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分类号
O753.3
[理学—晶体学]
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题名一维正方准晶的无摩擦接触问题
被引量：3
- 3
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作者
赵雪芬
李星
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机构
宁夏大学数学计算机学院
宁夏大学新华学院
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出处
《科学技术与工程》
北大核心
2016年第5期127-131,共5页
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基金
国家自然科学基金(11362018
11261045)
+2 种基金
高等学校博士学科点专项科研基金(NO.20116401110002)
宁夏高等学校科学技术研究项目(NGY2015182)
宁夏大学新华学院院级科学研究基金(14XHXY02)资助
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文摘
利用复变函数方法研究了一维正方准晶的无摩擦接触问题,得到了刚性平底压头作用下接触面上应力函数、接触应力及接触位移的显示表达式。结果表明:1接触应力在压头边缘具有-1/2阶的奇异性;2压头下方接触位移与声子场作用力成比例关系。数值算例分析并验证了结论的正确性。在一定条件下,结果可退化为一维四方和六方准晶无摩擦接触问题的解。所得结论为研究准晶材料的接触变形提供了重要的力学量。
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关键词
一维正方准晶
无摩擦接触问题
复变函数方法
奇异性
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Keywords
one-dimensional orthorhombic quasicrystals frictionless contact problem function method singularity complex variable
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分类号
O346
[理学—固体力学]
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