一类新的Radon型不等式及其应用 被引量：2

1

作者 吴善和 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第3期217-224,共8页

给出一类新的R adon型不等式,它们在代数不等式研究中有着广泛的应用,利用它们可直接得到一大批新的分式型不等式,也可运用它们证明或推广许多不等式.

关键词 Radon不等式 分式不等式 HOELDER不等式 幂平均不等式 加权平均不等式 应用

原文传递

一类分式不等式的推广及应用 被引量：3

2

作者 吴善和 《苏州科技学院学报（自然科学版）》 CAS 2003年第2期60-64,共5页

给出一类含参数分式不等式的统一推广形式,并运用该结果推广Klamkin不等式与Janic'不等式。

关键词 分式不等式 KLAMKIN不等式 JANIC不等式 推广 应用

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关于一类分式型不等式的证明 被引量：2

3

作者 李阳刚 《黔南民族师范学院学报》 2013年第4期127-128,共2页

从一道奥林匹克问题入手,利用柯西不等式及均值不等式得到一类不等式的统一证法,并提出两个类似不等式的猜想。

关键词 分式不等式 证明 柯西不等式 均值不等式 猜想

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关于推广的Shapiro不等式及其应用 被引量：2

4

作者 隆建军 《宜宾学院学报》 2013年第6期8-11,共4页

对Shapiro不等式进行了研究,并将其进一步改进如下:若xi>0,α>0,λ∈R,μ∈R,t∈R,λ-μxit>0(i=1,2,…,n),则(1)当rs>0,r-s≥α(或r≤0,s>0)时,有(∑i=1n(xir/(λ-μxit)s))α≥nα+s-r(∑i=1nxiα)r/(∑i=1n(λ-μxit)... 对Shapiro不等式进行了研究,并将其进一步改进如下:若xi>0,α>0,λ∈R,μ∈R,t∈R,λ-μxit>0(i=1,2,…,n),则(1)当rs>0,r-s≥α(或r≤0,s>0)时,有(∑i=1n(xir/(λ-μxit)s))α≥nα+s-r(∑i=1nxiα)r/(∑i=1n(λ-μxit)α)s,(2)当rs>0,r-s<α,n>1时,有(∑i=1n(xir/(λ-μxit)s))α>(∑i=1nxiα)r/(∑i=1n(λ-μxit)α)s,(3)当r>0,s<0,r-s≤α时,有(∑i=1n(xir/(λ-μxit)s))α≤nα+s-r(∑i=1nxiα)r/(∑i=1n(λ-μxit)α)s.所得结果改进和推广了最近文献的一些相应结果. 展开更多

关键词 Shapiro不等式 分式不等式 HOLDER不等式

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两个重要分式型不等式及其应用 被引量：2

5

作者 阳凌云 《株洲师范高等专科学校学报》 2002年第5期27-30,共4页

应用两具重要的分工型不等式，解决了一些国际数学竞赛题和不同书刊中提及的有关不等式证明与求解问题，并进行适当推广，使此类问题的研究简单化，深刻化。

关键词 分式型不等式 应用 推广

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两个猜想不等式的证明与推广 被引量：1

6

作者 石冶郝 林玲 孙颖 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2019年第3期14-17,共4页

本文用琴生不等式推广了一类分式不等式,在特殊情形下证明了两个猜想.

关键词 分式不等式 琴生不等式 猜想

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一类新的Shapiro型不等式及其应用

7

作者 邓永海 《贵州师范学院学报》 2015年第9期33-38,共6页

给出一类新的Shapiro型不等式,在代数不等式研究中有着广泛的应用,利用它们可直接得到一大批新的分式型不等式,也可运用它们证明或推广许多不等式,推广和发展了一些近期的结果。

关键词 Shapiro不等式 分式不等式 Htflder不等式

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涉及到两个高维单形的分式不等式

8

作者 张垚 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期20-23,共4页

JanicR .R是一个关于三角形的边长和旁切园半径的分式不等式 ,文中对两个高维单形给出可类似的分式不等式的正向形式和逆向形式。

关键词 Janic型不等式 两个高维单形 分式不等式

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一个三角不等式的衍生不等式

9

作者 徐小伟 《理论数学》 2014年第1期21-26,共6页

本文通过对经典三角分式不等式“若0<α<β<π/2,则有sinβ/sinα<β/α<tanβ/tanα”的代数推广,得到了两组较新的不等式,在证明的过程中充分用到了基本不等式和数学分析的技巧。

关键词 分式不等式 三角不等式

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一个新不等式公式的证明与应用

10

作者 林贤瑜 《科技资讯》 2021年第28期183-185,共3页

无论在初等数学还是在高等数学中,不等式都是十分重要的内容,而不等式的证明是不等式知识的重要组成部分,在该文中发现了分式不等式证明的新公式,利用新公式:a_(1)^(3)/b_(1)+a_(2)^(3)/b_(2)+…a_(n)^(3)/b_(n)≥(a_(1)^(2)+a_(2)^(2)+... 无论在初等数学还是在高等数学中,不等式都是十分重要的内容,而不等式的证明是不等式知识的重要组成部分,在该文中发现了分式不等式证明的新公式,利用新公式:a_(1)^(3)/b_(1)+a_(2)^(3)/b_(2)+…a_(n)^(3)/b_(n)≥(a_(1)^(2)+a_(2)^(2)+…+a_(n)^(2))(a_(1)+a_(2)+…+a_(n))/(b_(1)+b_(2)+…+b_(n)(其中a_(i),b_(i)∈R^(+),{a_(i)},{b_(i)}反序,i=1,2,…,n),巧证一类分式不等式,从而使分式不等式的证明方法更加完善,有利于进一步探讨和研究分式不等式的证明。 展开更多

关键词 分式不等式 证明 三角不等式 公式法

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Cramer法则在分式不等式证明中的应用

11

作者 巴玉强 王明建 《河南教育学院学报（自然科学版）》 2007年第4期52-54,共3页

运用Cramer法则的工具,解决了一类分式不等式的证明问题,把数学知识进行高初的有机结合是对数学创新的一个重要目的.

关键词 CRAMER法则 分式不等式 数学创新

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一个简单不等式的引申

12

作者 赵泽福 赵燕春 卯兴聪 《南昌教育学院学报》 2012年第8期98-99,共2页

本文系统揭示各级各类数学竞赛中一类分式不等式的命题背景和解决办法。

关键词 数学竞赛 分式不等式 命题背景 解题办法

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几个不等式问题的推广

13

作者 阳凌云 张彩霞 《湖南科技学院学报》 2006年第11期92-93,共2页

应用一个分式型双向不等式定理,对不同书刊中提及的几个不等式证明题进行探讨,并对其进行了适当推广。

关键词 分式型不等式 应用 推广

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理论应用形态的推演

14

作者 李智杰 《杨凌职业技术学院学报》 2006年第1期10-12,共3页

要提高课堂教学效果,克服认识上的障碍,理论应用形态的推演是十分必要的。分式不等式许多证明内容比较难以把握实质和方法掌握。作者在教学实践中对其作了许多形态上的推演,从多个角度对多种类型的分式不等式证明进行了探索,收到了理想... 要提高课堂教学效果,克服认识上的障碍,理论应用形态的推演是十分必要的。分式不等式许多证明内容比较难以把握实质和方法掌握。作者在教学实践中对其作了许多形态上的推演,从多个角度对多种类型的分式不等式证明进行了探索,收到了理想的效果。 展开更多

关键词 分式不等式 参数 换元

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高阶不等式的一种简便求解方法

15

作者 周亚兰 《商洛学院学报》 1999年第4期45-46,共2页

主要给出了高次不等式的一种简便求解方法.

关键词 分式不等式 无理不等式 高次不等式 整式不等式

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分数阶积分微分方程解的存在性

16

作者 丁敏敏 《兰州文理学院学报（自然科学版）》 2024年第1期35-38,共4页

针对一类分数阶积分微分方程,利用不动点定理和分数阶Gronwall不等式,研究了这类方程解的存在性.文中证明了若所给假设(H)成立,则该类分数阶积分微分方程在J上至少有一个解.

关键词 分数阶积分微分方程 分数阶Gronwall不等式 不动点定理 解的存在性

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一个分式型不等式定理及其应用

17

作者 阳凌云 《株洲师范高等专科学校学报》 2003年第2期24-25,共2页

探究了一个分式型不等式定理，得到了几个重要结论和推论，进而获得几个著名不等式的加强式和其推广式，或与其类似的不等式，使此类问题简洁，系统化。

关键词 分式型不等式定理 不等式 应用

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两个分式型不等式的拓广与深化 被引量：4

18

作者 阳凌云 《株洲工学院学报》 2004年第2期41-43,共3页

对两个分式型不等式的参指数α作适当拓广,得到两个一般的分式型不等式,同时对新的分式型不等式的变元ai与bi作巧妙的代换,参指数α与β作适当变形,得到了许多著名的不等式,甚至是其反向不等式,是其加强式,使此类问题系统化、深刻化。

关键词 分式型不等式 代换 反向不等式 加强式

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分数阶R-L微分方程初值问题解的存在唯一性 被引量：3

19

作者 张滑 刘春凤 《数学的实践与认识》 北大核心 2016年第3期267-272,共6页

研究了R-L导数定义下的分数维微分方程初值问题解的存在性及其唯一性,给出了方程的Peano存在定理和不等式定理,基于逐次逼近的方法,利用对分数阶R-L微夯方程构造的Tonelli序列和Ascoli引理证明分数阶R-L微分方程解的存在性,根据分数阶... 研究了R-L导数定义下的分数维微分方程初值问题解的存在性及其唯一性,给出了方程的Peano存在定理和不等式定理,基于逐次逼近的方法,利用对分数阶R-L微夯方程构造的Tonelli序列和Ascoli引理证明分数阶R-L微分方程解的存在性,根据分数阶不等式定理证明了分数阶R-L微分方程解的唯一性. 展开更多

关键词 分数阶R-L微分方程 初值问题 分数阶不等式 Tonelli序列 peano定理

原文传递

Alzer不等式的进一步推广

20

作者 徐增堃 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期217-220,共4页

设 {an} ∞n =1为严格单调上升的正数列 ,给出若干条件使得下面的不等式对任意的正实数r成立 :anan+ 1<1n∑ni =1ari 1n + 1 ∑n+1i =1ari1/r,n ≥ 1 .这个结果推广了目前文献中已有的相关结果 .特别是 。

关键词 Alzer不等式 分式不等式 严格单调上升正数列 L’Hospital法则 CAUCHY中值定理

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