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一类四阶微积分方程的差分迭代解法
被引量：
3
1
作者
庄清渠
任全伟
《华侨大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2012年第6期709-714,共6页
针对研究吊桥模型而建立的四阶微积分方程,提出利用有限差分法进行求解.采用Newton型迭代法处理非线性项,大大提高了收敛效率,并给出差分逼近的误差分析.数值算例说明了算法的可行性和有效性.
关键词
四阶微积分方程
差分方法
迭代算法
误差分析
下载PDF
职称材料
一类四阶微积分方程的Legendre-Galerkin谱逼近
被引量：
2
2
作者
任全伟
庄清渠
《计算数学》
CSCD
北大核心
2013年第2期125-136,共12页
针对研究吊桥模型而建立的四阶微积分方程,提出Legendre谱逼近法进行求解.构造迭代算法来求解得到的线性系统,证明了迭代格式的收敛性,对问题进行了误差分析.数值算例验证了迭代的收敛性和方法的高精度.
关键词
四阶微积分方程
Legendre谱逼近
迭代算法
误差分析
原文传递
一类四阶微积分方程的四阶差分格式
被引量：
1
3
作者
蔡耀雄
任全伟
庄清渠
《数值计算与计算机应用》
CSCD
2014年第1期59-68,共10页
针对由吊桥模型而建立的四阶微积分方程,提出了四阶差分格式进行求解.对线性项采用紧格式进行离散,积分项则采用复化辛普森求积公式处理,再结合Newton型迭代法对方程进行求解.给出了差分格式解的存在性和收敛性的证明.数值结果表明格式...
针对由吊桥模型而建立的四阶微积分方程,提出了四阶差分格式进行求解.对线性项采用紧格式进行离散,积分项则采用复化辛普森求积公式处理,再结合Newton型迭代法对方程进行求解.给出了差分格式解的存在性和收敛性的证明.数值结果表明格式的精度为O(h^4).
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关键词
四阶微积分方程
紧差分格式
复化辛普森求积公式
迭代算法
原文传递
一类四阶微积分方程的有限元逼近
4
作者
任全伟
庄清渠
《福州大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2015年第1期21-27,共7页
考虑四阶微积分吊桥模型在分段线性多项式空间上的有限元逼近.引入Newton型迭代法来处理积分项,大大提高了计算效率.给出相应的误差分析以及数值结果来说明方法可行性和有效性.
关键词
四阶微积分方程
有限元逼近
迭代算法
误差分析
原文传递
一类四阶微积分方程的紧差分格式
被引量：
2
5
作者
任全伟
庄清渠
《华侨大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2014年第2期232-237,共6页
针对由铰链梁横向振动模型而建立的四阶微积分方程,提出紧差分格式进行求解,利用Newton型迭代法处理积分项,给出差分格式解的存在性、收敛性和稳定性的证明.数值结果表明:格式的精度为O(h4).
关键词
四阶微积分方程
紧差分格式
迭代算法
收敛性
稳定性
下载PDF
职称材料
一类四阶抛物积分微分方程混合元方法的超收敛分析
被引量：
1
6
作者
张厚超
白秀琴
《应用数学》
CSCD
北大核心
2018年第4期749-760,共12页
本文的主要目的是利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元研究一类非线性四阶抛物积分微分方程的混合有限元方法.一方面,利用上述两种元的高精度结果以及对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出原始变量u和中间变量w=-?u在H^1-...
本文的主要目的是利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元研究一类非线性四阶抛物积分微分方程的混合有限元方法.一方面,利用上述两种元的高精度结果以及对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出原始变量u和中间变量w=-?u在H^1-模意义下及流量p(向量)=-?u在(L^2)~2-模意义下具有O(h^2)阶的超逼近性质.进一步地,借助插值后处理技术,得到上述变量的整体超收敛结果.另一方面,建立一个新的向后Euler全离散格式.通过采取新的分裂技术,得到u和w在H^1-模意义下及p在(L^2)~2-模意义下具有O(h^2+?t)阶的超逼近和超收敛结果.这里,h和?t分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性.
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关键词
四阶抛物积分微分方程
混合元方法
半离散及全离散格式
超逼近和超收敛
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职称材料
四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法
被引量：
1
7
作者
李宏
刘洋
《内蒙古大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2007年第1期22-27,共6页
利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,构造了四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式.证明离散解的存在唯一性,稳定性和收敛性.
关键词
四阶线性抛物型积分-微分方程
混合有限元法
间断时空有限元法
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职称材料
题名
一类四阶微积分方程的差分迭代解法
被引量：
3
1
作者
庄清渠
任全伟
机构
华侨大学数学科学学院
出处
《华侨大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2012年第6期709-714,共6页
基金
国家自然科学基金资助项目(11126330)
福建省自然科学基金资助项目(2011J05005)
+1 种基金
中央高校基本科研业务费专项基金资助项目
国务院侨办科研基金资助项目(10QZR21)
文摘
针对研究吊桥模型而建立的四阶微积分方程,提出利用有限差分法进行求解.采用Newton型迭代法处理非线性项,大大提高了收敛效率,并给出差分逼近的误差分析.数值算例说明了算法的可行性和有效性.
关键词
四阶微积分方程
差分方法
迭代算法
误差分析
Keywords
fourth
-
order
integro
-
differential
equation
finite-difference
method
iterative
algorithm
error
estimate
分类号
O241.8 [理学—计算数学]
下载PDF
职称材料
题名
一类四阶微积分方程的Legendre-Galerkin谱逼近
被引量：
2
2
作者
任全伟
庄清渠
机构
华侨大学数学科学学院
出处
《计算数学》
CSCD
北大核心
2013年第2期125-136,共12页
基金
国家自然科学基金项目(No.11126330)
福建省自然科学基金项目(No.2011J05005)
+1 种基金
中央高校基本科研业务费专项资金
华侨大学侨办科研基金资助项目(10QZR21)
文摘
针对研究吊桥模型而建立的四阶微积分方程,提出Legendre谱逼近法进行求解.构造迭代算法来求解得到的线性系统,证明了迭代格式的收敛性,对问题进行了误差分析.数值算例验证了迭代的收敛性和方法的高精度.
关键词
四阶微积分方程
Legendre谱逼近
迭代算法
误差分析
Keywords
fourth
-
order
integro
-
differential
equation
Legendre
spectral
approxima-tion
Iterative
method
Error
estimate
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
原文传递
题名
一类四阶微积分方程的四阶差分格式
被引量：
1
3
作者
蔡耀雄
任全伟
庄清渠
机构
华侨大学数学科学学院
出处
《数值计算与计算机应用》
CSCD
2014年第1期59-68,共10页
基金
国家自然科学基金资助项目(No.11126330)
福建省自然科学基金资助项目(No.2011J05005)
文摘
针对由吊桥模型而建立的四阶微积分方程,提出了四阶差分格式进行求解.对线性项采用紧格式进行离散,积分项则采用复化辛普森求积公式处理,再结合Newton型迭代法对方程进行求解.给出了差分格式解的存在性和收敛性的证明.数值结果表明格式的精度为O(h^4).
关键词
四阶微积分方程
紧差分格式
复化辛普森求积公式
迭代算法
Keywords
fourth
-
order
integro
-
differential
equation
Compact
difference
scheme
Com-posite
Simpson＇s
Rule
Iterative
algorithm
分类号
O241.8 [理学—计算数学]
原文传递
题名
一类四阶微积分方程的有限元逼近
4
作者
任全伟
庄清渠
机构
上海师范大学数理学院
华侨大学数学科学学院
出处
《福州大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2015年第1期21-27,共7页
基金
国家自然科学基金资助项目(11126330)
福建省自然科学基金资助项目(2011J05005)
华侨大学中青年教师科研提升计划资助项目(ZQN-PY201)
文摘
考虑四阶微积分吊桥模型在分段线性多项式空间上的有限元逼近.引入Newton型迭代法来处理积分项,大大提高了计算效率.给出相应的误差分析以及数值结果来说明方法可行性和有效性.
关键词
四阶微积分方程
有限元逼近
迭代算法
误差分析
Keywords
fourth
-
order
integro
-
differential
equation
finite
element
approximation
iterative
algorithm
error
estimate
分类号
O241.8 [理学—计算数学]
原文传递
题名
一类四阶微积分方程的紧差分格式
被引量：
2
5
作者
任全伟
庄清渠
机构
华侨大学数学科学学院
出处
《华侨大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2014年第2期232-237,共6页
基金
国家自然科学基金资助项目(11126330)
福建省自然科学基金资助项目(2011J05005)
文摘
针对由铰链梁横向振动模型而建立的四阶微积分方程,提出紧差分格式进行求解,利用Newton型迭代法处理积分项,给出差分格式解的存在性、收敛性和稳定性的证明.数值结果表明:格式的精度为O(h4).
关键词
四阶微积分方程
紧差分格式
迭代算法
收敛性
稳定性
Keywords
Keywords：
fourth
-
order
integro
-
differential
equation
compact
difference
scheme
iterative
algorithm
convergence
sta-bility
分类号
O241.8 [理学—计算数学]
下载PDF
职称材料
题名
一类四阶抛物积分微分方程混合元方法的超收敛分析
被引量：
1
6
作者
张厚超
白秀琴
机构
平顶山学院数学与统计学院
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2018年第4期749-760,共12页
基金
国家自然科学基金(11271340
11671369)
河南省科技计划项目(162300410082)
文摘
本文的主要目的是利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元研究一类非线性四阶抛物积分微分方程的混合有限元方法.一方面,利用上述两种元的高精度结果以及对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出原始变量u和中间变量w=-?u在H^1-模意义下及流量p(向量)=-?u在(L^2)~2-模意义下具有O(h^2)阶的超逼近性质.进一步地,借助插值后处理技术,得到上述变量的整体超收敛结果.另一方面,建立一个新的向后Euler全离散格式.通过采取新的分裂技术,得到u和w在H^1-模意义下及p在(L^2)~2-模意义下具有O(h^2+?t)阶的超逼近和超收敛结果.这里,h和?t分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性.
关键词
四阶抛物积分微分方程
混合元方法
半离散及全离散格式
超逼近和超收敛
Keywords
fourth
order
parabolic
integro
-
differential
equation
Mixed
finite
element
method
Semi-discrete
and
fully-discrete
schemes
Superclose
and
superconvergence
分类号
O242.21 [理学—计算数学]
下载PDF
职称材料
题名
四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法
被引量：
1
7
作者
李宏
刘洋
机构
内蒙古大学理工学院数学系
出处
《内蒙古大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2007年第1期22-27,共6页
基金
国家自然科学基金(10601022)
内蒙古自然科学基金(200607010106)
内蒙古大学513项目资助
文摘
利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,构造了四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式.证明离散解的存在唯一性,稳定性和收敛性.
关键词
四阶线性抛物型积分-微分方程
混合有限元法
间断时空有限元法
Keywords
fourth
order
linear
parabolic
integro
-
differential
equation
mixed
finite
element
method
discontinuous
time-space
finite
element
method
分类号
O242.21 [理学—计算数学]
下载PDF
职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一类四阶微积分方程的差分迭代解法
庄清渠
任全伟
《华侨大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2012
3
下载PDF
职称材料
2
一类四阶微积分方程的Legendre-Galerkin谱逼近
任全伟
庄清渠
《计算数学》
CSCD
北大核心
2013
2
原文传递
3
一类四阶微积分方程的四阶差分格式
蔡耀雄
任全伟
庄清渠
《数值计算与计算机应用》
CSCD
2014
1
原文传递
4
一类四阶微积分方程的有限元逼近
任全伟
庄清渠
《福州大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2015
0
原文传递
5
一类四阶微积分方程的紧差分格式
任全伟
庄清渠
《华侨大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2014
2
下载PDF
职称材料
6
一类四阶抛物积分微分方程混合元方法的超收敛分析
张厚超
白秀琴
《应用数学》
CSCD
北大核心
2018
1
下载PDF
职称材料
7
四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法
李宏
刘洋
《内蒙古大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2007
1
下载PDF
职称材料
已选择
0
条
导出题录
引用分析
参考文献
引证文献
统计分析
检索结果
已选文献
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