基于投资理论的保险定价公式 被引量：8

1

作者 刘海龙 吴冲锋 《中国管理科学》 CSSCI 2001年第3期1-5,共5页

在保险公司是风险中性的假设下 ,运用倒向随机微分方程的理论 ,研究了保险公司在风险投资框架下的保险定价问题。首先 ,建立了保险定价问题的线性正倒向随机微分方程数学模型 ;然后 ,根据一类特殊线性倒向随机微分方程的显式解 ,推出了... 在保险公司是风险中性的假设下 ,运用倒向随机微分方程的理论 ,研究了保险公司在风险投资框架下的保险定价问题。首先 ,建立了保险定价问题的线性正倒向随机微分方程数学模型 ;然后 ,根据一类特殊线性倒向随机微分方程的显式解 ,推出了由风险投资确定的保险定价公式 ;最后 ,进行了算例分析。 展开更多

关键词 保险定价 风险投资 随机微分方程 正倒向随机微分方程 伊藤微分方式 定价公式 保险公司

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基于投资的再保险定价公式 被引量：4

2

作者 邓志民 张润楚 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第1期9-14,共6页

从系统的观点出发,把保险公司的赔付情况与投资收益相结合,对比例再保险和超额损失再保险,建立了在投资背景下它们应满足的线性正倒向随机微分方程.根据一类特殊线性倒向随机微分方程的显式解,给出了基于投资的再保险定价公式,为保险公... 从系统的观点出发,把保险公司的赔付情况与投资收益相结合,对比例再保险和超额损失再保险,建立了在投资背景下它们应满足的线性正倒向随机微分方程.根据一类特殊线性倒向随机微分方程的显式解,给出了基于投资的再保险定价公式,为保险公司厘订再保险保费提供了新的方法. 展开更多

关键词 正倒向随机微分方程 伊藤微分公式 比例再保险 超额损失再保险

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完全耦合的正倒向随机微分方程及相应的偏微分方程系统 被引量：4

3

作者 吴臻 于志勇 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第4期457-468,共12页

本文利用完全耦合的正倒向随机微分方程,对一类耦合了一个代数方程的二阶拟线性抛物型偏微分方程系统,给出概率表示。在适当的假设下,得到这类偏微分方程系统粘性解的存在唯一性结果。

关键词 正倒向随机微分方程 抛物型偏微分方程 比较定理 粘性解

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再保险定价研究

4

作者 邓志民 《五邑大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第3期19-23,共5页

在保险公司是风险中性的情况下,讨论了在投资收益影响下的再保险保费定价问题.通过建立它应满足的线性正倒向随机微分方程,得到它在投资收益影响下的定价公式.该公式对保险公司合理地厘定再保险保费具有一定的参考作用.

关键词 正倒向随机微分方程 伊藤微分公式 比例再保险 超额损失再保险

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正倒向随机微分方程理论及应用 被引量：2

5

作者 吴臻 《数学建模及其应用》 2015年第1期7-10,共4页

正倒向随机微分方程源于随机控制和金融等问题的研究,反之,方程理论的研究成果在控制、金融等领域也有着重要的应用。基于正向和倒向随机微分方程的理论成果,正倒向随机微分方程的研究在短时间内取得了长足进步。本文将从方程可解性这... 正倒向随机微分方程源于随机控制和金融等问题的研究,反之,方程理论的研究成果在控制、金融等领域也有着重要的应用。基于正向和倒向随机微分方程的理论成果,正倒向随机微分方程的研究在短时间内取得了长足进步。本文将从方程可解性这一角度出发,对正倒向随机微分方程目前取得的成果进行系统的总结与探讨。 展开更多

关键词 倒向随机微分方程 正倒向随机微分方程 可解性 随机控制 金融数学

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投资影响下的再保险策略 被引量：3

6

作者 邓志民 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2006年第2期171-176,共6页

本文研究了投资影响下的再保险策略,利用有关的线性正倒向随机微分方程,获得投资影响下再保险的自留比例或自留额的计算式子.

关键词 正倒向随机微分方程 伊藤随机微分方程 比例再保险 超额损失再保险

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部分可观测信息下的线性二次非零和随机微分对策 被引量：3

7

作者 王光臣 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期12-15,共4页

结合正倒向随机微分方程理论和滤波技术,给出了一类部分可观测信息下线性二次非零和随机微分对策问题的纳什均衡点.

关键词 正倒向随机微分方程 非零和微分对策 纳什均衡点 滤波

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基于g-期望的部分可观测非零和随机微分博弈（英文） 被引量：2

8

作者 杨碧璇 郭铁信 吴锦标 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第1期13-21,共9页

本文研究了g-期望下的部分可观测非零和随机微分博弈系统,该系统的状态方程由It?-Lévy过程驱动,成本函数由g-期望描述.根据Girsanov定理和凸变分技巧,本文得到了最大值原理和验证定理.为对所获结果进行说明,本文讨论了关于资产负... 本文研究了g-期望下的部分可观测非零和随机微分博弈系统,该系统的状态方程由It?-Lévy过程驱动,成本函数由g-期望描述.根据Girsanov定理和凸变分技巧,本文得到了最大值原理和验证定理.为对所获结果进行说明,本文讨论了关于资产负债管理的博弈问题. 展开更多

关键词 随机微分博弈 G-期望 正倒向随机微分方程 最大值原理 验证定理

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带Poisson跳跃的正倒向随机微分对策的最大值原理与动态规划之间的关系 被引量：2

9

作者 史敬涛 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2016年第9期1305-1328,共24页

本文研究了带Poisson跳跃的零和正倒向随机微分对策的最大值原理与动态规划之间的关系;在一定的可微性假设下,建立了对偶过程、广义Hamilton函数和值函数之间的联系;作为主要结果的应用,讨论了金融市场中一类带有模型不确定性的递归效... 本文研究了带Poisson跳跃的零和正倒向随机微分对策的最大值原理与动态规划之间的关系;在一定的可微性假设下,建立了对偶过程、广义Hamilton函数和值函数之间的联系;作为主要结果的应用,讨论了金融市场中一类带有模型不确定性的递归效用投资组合优化问题. 展开更多

关键词 随机微分对策 正倒向随机微分方程 Poisson跳跃 最大值原理 动态规划 递归效用 模型不确定性

原文传递

由马氏链驱动的正倒向随机微分方程 被引量：2

10

作者 肖新玲 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期46-54,共9页

主要研究由马氏链驱动的完全耦合的正倒向随机微分方程(forward-backward stochastic differential equation,FBSDE)解的存在唯一性;采用在研究通常的完全耦合的FBSDE时常用的连续性方法,通过半鞅的Ito乘积法则与Lebesgue控制收敛定理,... 主要研究由马氏链驱动的完全耦合的正倒向随机微分方程(forward-backward stochastic differential equation,FBSDE)解的存在唯一性;采用在研究通常的完全耦合的FBSDE时常用的连续性方法,通过半鞅的Ito乘积法则与Lebesgue控制收敛定理,运用迭代法得到由马氏链驱动的完全耦合的FBSDE解的存在唯一性定理。 展开更多

关键词 正倒向随机微分方程 解的存在唯一性 马氏链

原文传递

带Poisson跳跃的正倒向随机延迟系统递归最优控制问题的最大值原理 被引量：2

11

作者 史敬涛 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期251-270,共20页

本文研究了带Poisson跳跃的正倒向随机延迟系统的递归最优控制问题.利用经典的针状变分方法、对偶技术和带Poisson跳跃的超前倒向随机微分方程的相关结果,证明了最优控制的最大值原理,包括了最优控制满足的必要条件和充分条件.

关键词 递归最优控制 正倒向随机延迟系统超前倒向随机微分方程Poisson跳跃最大值原理

原文传递

带跳的完全耦合正倒向随机系统的非零和随机微分对策的变分公式及其应用 被引量：1

12

作者 唐矛宁 孟庆欣 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2016年第2期223-234,共12页

本文主要研究由Brown运动和Poisson随机鞅测度共同驱动的完全耦合的正倒向随机系统的开环双人非零和随机微分对策问题.利用Hamilton函数和相应的对偶方程直接获得了性能指标的一个变分公式,其中对偶方程是一个线性正倒向随机微分方程,... 本文主要研究由Brown运动和Poisson随机鞅测度共同驱动的完全耦合的正倒向随机系统的开环双人非零和随机微分对策问题.利用Hamilton函数和相应的对偶方程直接获得了性能指标的一个变分公式,其中对偶方程是一个线性正倒向随机微分方程,并且对经典的状态过程和性能指标的变分计算及其相应的Taylor展开均不需要考虑.作为应用,利用获得的变分公式在一个统一的框架下证明了开环Nash均衡点存在的一个必要条件(随机最大值原理)和一个充分条件(验证定理).本文中系统的控制区域要求是非空凸集,而且所有对手的可允许控制允许同时出现在状态方程的漂移项、扩散项和跳跃项. 展开更多

关键词 非零和微分对策 正倒向随机微分方程 NASH均衡点

原文传递

由马氏链驱动的正倒向随机微分方程比较定理 被引量：1

13

作者 肖新玲 王秀丽 《济南大学学报（自然科学版）》 北大核心 2017年第5期466-469,共4页

为了研究由马氏链驱动的完全耦合的正倒向随机微分方程的比较定理,采用在研究通常的完全耦合的正倒向随机微分方程时常用的连续性方法,通过运用半鞅的Ito乘积法则与Lebesgue控制收敛定理,得到由马氏链驱动的完全耦合的正倒向随机微分方... 为了研究由马氏链驱动的完全耦合的正倒向随机微分方程的比较定理,采用在研究通常的完全耦合的正倒向随机微分方程时常用的连续性方法,通过运用半鞅的Ito乘积法则与Lebesgue控制收敛定理,得到由马氏链驱动的完全耦合的正倒向随机微分方程的2个关于初值的比较定理。结果表明,对于2个结构相同、仅过程X_t的初值X_0不同的由马氏链驱动的完全耦合的正倒向随机微分方程,在正向过程X_t与倒向过程Y_t这2个过程的取值都是一维实数值,并且在2个正倒向随机微分方程都满足单调性条件,从而解都存在且唯一的条件下,X_0越大,则过程Y_t的初值Y_0越大。 展开更多

关键词 正倒向随机微分方程 比较定理 马氏链

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不连续单调算子的反射正倒向随机微分方程（英文） 被引量：1

14

作者 徐丽平 李治 罗交晚 《数学进展》 CSCD 北大核心 2016年第5期787-796,共10页

本文研究了一类反射正倒向随机微分方程.通过减弱倒向方程的算子和正向方程漂移系数的连续性条件,证明了这类方程解的存在性.这些系数是单调的但可以是不连续的.

关键词 正倒向随机微分方程 反射 递增过程 线性增长算子

原文传递

正倒向随机微分方程的参数估计 被引量：1

15

作者 梁齐珠 熊捷 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2019年第3期433-446,共14页

本文的研究目标是离散观测下正倒向随机微分方程中未知参数的估计及其性质.作为第一步,本文考虑一个线性模型.本文先导出两个状态过程的关系式,进而找到离散观测数据的似然函数.最后详细讨论最大似然估计量的相合性和渐近正态性.

关键词 正倒向随机微分方程 最大似然估计 离散观测

原文传递

随机利率下保险公司最优保费策略

16

作者 孟祥波 张立东 杜子平 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期106-110,共5页

研究了随机利率下保险公司所面临的最优化问题。决策者可以通过调节保费费率来控制其现金余额过程。在给出预定目标水平的前提下,通过最小化现金余额过程中的总偏差,得到了最优保费策略及最优成本函数。

关键词 最优保费策略 随机利率 正倒向随机微分方程 哈密尔顿系统

原文传递

完全耦合的正倒向随机控制系统的LQ问题

17

作者 史敬涛 吴臻 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期11-14,17,共5页

研究完全耦合的正倒向随机控制系统的线性二次最优控制问题 (LQ问题 ) ,在适当假设下得到了随机控制系统状态解的存在惟一性结果 ,然后得到了惟一的最优控制的显式形式 .

关键词 正倒向随机微分方程 线性二次最优控制问题 对偶方程

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g-期望关于多元函数的Jensen不等式的充分性研究

18

作者 孙秋霞 蔺香运 +1 位作者 刘洪霞 赵建立 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期69-73,共5页

基于g-期望的Jensen不等式成立时,由g-期望定义的不确定条件下的效用函数才能描述不确定厌恶或不确定偏爱。当生成元g满足超齐次性和反次可加性时,g-期望关于二元函数的Jensen不等式成立,推广得到g-期望关于多元函数的Jensen不等式成立... 基于g-期望的Jensen不等式成立时,由g-期望定义的不确定条件下的效用函数才能描述不确定厌恶或不确定偏爱。当生成元g满足超齐次性和反次可加性时,g-期望关于二元函数的Jensen不等式成立,推广得到g-期望关于多元函数的Jensen不等式成立的充分条件,并得到了g-期望关于多元函数的Jensen不等式成立的充要条件。 展开更多

关键词 正倒向随机微分方程 G-期望 JENSEN不等式 超齐次性 反次可加性

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数学金融学中的期权定价问题 被引量：2

19

作者 孙国红 《天津商学院学报》 2003年第3期22-25,共4页

粗略地介绍数学金融学中的期权定价问题。研究这一问题的有力工具是倒向随机微分方程和正倒向随机微分方程。简要地介绍了倒向和正倒向随机微分方程在数学金融学的研究中所起的作用。

关键词 数学金融学 期权定价 正倒向随机微分方程 倒向随机微分方程 债券模型 股票模型

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关于一类平均场正倒向随机微分方程的后验估计

20

作者 李金凤 蒋亦凡 杜恺 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2023年第4期517-530,共14页

本文研究了一类耦合平均场正倒向随机微分方程的数值解法,在其解耦场存在并满足一定正则性的条件下,给出了正倒向随机微分方程的后验估计.该后验估计表明正倒向方程解的误差可以由终端项的误差所控制,进一步,我们基于深度神经网络提出... 本文研究了一类耦合平均场正倒向随机微分方程的数值解法,在其解耦场存在并满足一定正则性的条件下,给出了正倒向随机微分方程的后验估计.该后验估计表明正倒向方程解的误差可以由终端项的误差所控制,进一步,我们基于深度神经网络提出了数值算法并对离散格式进行了收敛性分析. 展开更多

关键词 平均场正倒向随机微分方程 深度神经网络 随机控制

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