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树状结构找形分析及工程应用 被引量:39
1
作者 武岳 张建亮 曹正罡 《建筑结构学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第11期162-168,共7页
树状结构具有造型新颖、受力合理的特点,因而在工程中得到广泛应用。作为一种复杂的空间刚架体系,构件布置方式的确定(即找形分析)是树状结构设计中重要的环节。构件布置合理与否将直接影响树状结构的工作性能。基于形效结构的概念,通... 树状结构具有造型新颖、受力合理的特点,因而在工程中得到广泛应用。作为一种复杂的空间刚架体系,构件布置方式的确定(即找形分析)是树状结构设计中重要的环节。构件布置合理与否将直接影响树状结构的工作性能。基于形效结构的概念,通过分析树状结构的几何特点和受力特点,提出了一种树状结构的找形新方法———逆吊递推找形法。该方法的基本思路是,根据各级树枝所支承的屋面区域找到相应的受荷中心,依次令各级树枝指向其分担的屋面受荷中心,通过逐级递推建立树状结构的几何形态。在此基础上,明确了逆吊递推找形法的具体实施步骤和需要注意的问题。最后结合一树状结构工程实例,介绍了逆吊递推找形法的实际应用过程。研究结果表明:采用逆吊递推找形法生成的树状结构的所有构件均只受轴力作用,属形效结构。 展开更多
关键词 树状结构 结构形态学 找形 逆吊逆推找形法 形效结构
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车辐式张拉结构体型研究与设计 被引量:27
2
作者 郭彦林 王昆 +1 位作者 田广宇 张博浩 《建筑结构学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期1-10,共10页
掌握车辐式张拉结构的找形方法和了解体型对结构受力性能的影响,是设计该类轻型屋面的关键,为此结合理论推导和数值模拟方法对这两方面展开研究。首先,引入力密度法用于结构初始平衡态的确定,提出"由形找力再找形"的思路,从... 掌握车辐式张拉结构的找形方法和了解体型对结构受力性能的影响,是设计该类轻型屋面的关键,为此结合理论推导和数值模拟方法对这两方面展开研究。首先,引入力密度法用于结构初始平衡态的确定,提出"由形找力再找形"的思路,从而避免了拓展力密度法收敛性差的缺点,成功实现了马鞍形车辐式张拉结构的找形分析。然后,分别从内外环平面投影、外环空间形态以及索桁架形式等多个角度对单、双层车辐式结构的体型进行比选,分析不同体型结构的适用性和结构刚度的主要影响因素。研究结果表明:内外环形状相似对车辐式结构最为有利;马鞍形外环的高差对结构刚度影响很小;凸索桁架能有效提高结构刚度,但应注意避免侧向失稳。 展开更多
关键词 车辐式张拉结构 找形分析 力密度法 体型研究 索桁架侧向失稳
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输电线动力学分析中的找形研究 被引量:26
3
作者 孟遂民 单鲁平 《电网与清洁能源》 2009年第10期43-47,共5页
输电线静态平衡位置找形是动力学分析的前提,找形精确与否对后续分析结果有很大影响。介绍了输电线找形中的解析法和有限元法,以某跨越档为例,分别对导线在自重和覆冰荷载下进行找形,着重分析了非均布荷载作用下这2种方法找形的差异。... 输电线静态平衡位置找形是动力学分析的前提,找形精确与否对后续分析结果有很大影响。介绍了输电线找形中的解析法和有限元法,以某跨越档为例,分别对导线在自重和覆冰荷载下进行找形,着重分析了非均布荷载作用下这2种方法找形的差异。结果表明,均布荷载作用时,解析法和有限元法对导线静态平衡位置找形有相同的效果;非均布荷载作用时,有限元法得到的结果相对准确。 展开更多
关键词 找形 解析法 有限元法 几何非线性
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力密度找形分析方法及计算机实现 被引量:10
4
作者 王春江 董石麟 +1 位作者 王人鹏 钱若军 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2003年第4期454-461,共8页
本文通过对力密度法的分析研究,概括了力密度法的基本原理和找形分析的过程,用矩阵形式给出了力密度的基本列式。通过对各个矩阵基本元素分析,找到了力密度矩阵的组装规律和一维变带宽存储的规则及实现算法和过程,并给出了详细的力密度... 本文通过对力密度法的分析研究,概括了力密度法的基本原理和找形分析的过程,用矩阵形式给出了力密度的基本列式。通过对各个矩阵基本元素分析,找到了力密度矩阵的组装规律和一维变带宽存储的规则及实现算法和过程,并给出了详细的力密度矩阵的装配过程。通过基于C++语言的系统框架的程序,实现了该基于一维变带宽存储的力密度找形分析方法。最后,通过几个数值算例表明了,力密度法找形理论的先进性,及本文提出的算法过程实现的可行性和正确性。由于本文的算法是基于效率比较高的一维变带宽压缩存储格式,因此,可以实现大型索膜结构的找形分析。 展开更多
关键词 膜结构 找形分析 力密度法 力密度矩阵 一维变带宽存储
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一种等张力空间索网结构找形方法 被引量:16
5
作者 范叶森 李团结 +1 位作者 马小飞 李正军 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第1期49-55,共7页
为设计出质量小、结构稳定的空间索网天线结构,给出了一种等张力索网结构找形的坐标迭代算法.将索网上的各节点看做只能在理想反射面上移动的点,并规定各段绳索中的张力是恒定的.各节点在合力的作用下运动,当作用在各节点上的合力逐渐... 为设计出质量小、结构稳定的空间索网天线结构,给出了一种等张力索网结构找形的坐标迭代算法.将索网上的各节点看做只能在理想反射面上移动的点,并规定各段绳索中的张力是恒定的.各节点在合力的作用下运动,当作用在各节点上的合力逐渐减为零时,索网结构到达一种平衡状态,根据这一平衡状态可求出各段绳索的无应力长度.使用该算法对环形桁架索网天线计算模型进行了找形计算,并使用有限元法对找形得到的平衡状态进行验证,证明了该算法的正确性和可行性.同时将找形结果与极小范数法、等力密度这两种找形算法的结果进行了比较分析.分析结果表明,使用等张力找形算法得到的索网结构绳索张力的均匀性最好.文中所提的等张力找形算法可用于空间索网结构的找形. 展开更多
关键词 等张力索网结构 找形方法 空间索网天线 静力分析 有限元法
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薄膜结构找形分析的力密度法 被引量:10
6
作者 魏德敏 李联彬 王勇 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期1-4,共4页
薄膜结构是一种全张力柔性结构,薄膜结构设计过程与传统建筑结构的设计不同,设计计算中一个重要方面是找形分析,本文对薄膜结构找形分析的力密度法原理进行一系列理论推导,编制相应计算程序,进行工程实例分析,得到一些有意义的结果和结论。
关键词 薄膜结构 找形分析 力密度法
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索膜结构的动力松弛法分析 被引量:5
7
作者 李重阳 魏德敏 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期80-84,共5页
根据索膜结构几何非线性的特点,以动力松弛法为迭代方法,推导出在均布预张力作用下的找形公式以及静荷载作用下的受力计算公式.然后绘制出多种预张力、矢跨比时典型结构的位移-荷载曲线,通过比较发现,提高矢跨比可以明显减小结构的位移... 根据索膜结构几何非线性的特点,以动力松弛法为迭代方法,推导出在均布预张力作用下的找形公式以及静荷载作用下的受力计算公式.然后绘制出多种预张力、矢跨比时典型结构的位移-荷载曲线,通过比较发现,提高矢跨比可以明显减小结构的位移;而通过提高预张力的方法,其结构位移的量减少不大. 展开更多
关键词 索膜结构 找形分析 静力分析 动力松弛法
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欧拉稳定承载力约束下树状结构找形优化研究 被引量:6
8
作者 赵中伟 吴谨伽 +1 位作者 刘海卿 羡丽娜 《建筑结构学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第2期125-133,共9页
找形是树状结构研究的关键问题之一,为此,首先提出了基于双单元数值模型的找形迭代程序,并利用已有研究结果对所提出方法进行了验证,计算结果表明利用该方法所得到的树状结构形态在给定荷载作用下只受到轴力。在此基础上,基于欧拉稳定... 找形是树状结构研究的关键问题之一,为此,首先提出了基于双单元数值模型的找形迭代程序,并利用已有研究结果对所提出方法进行了验证,计算结果表明利用该方法所得到的树状结构形态在给定荷载作用下只受到轴力。在此基础上,基于欧拉稳定压杆理论,对树状结构各分支的几何长度进行了优化,在保证各个构件只受到轴力的同时,确保整体结构的稳定承载力最大化。研究结果表明,所提的找形优化方法可以精确考虑平面及空间树状结构各个构件计算长度系数和截面特性对稳定性的影响,计算效率高,可为复杂树状结构的找形优化工作奠定理论基础。 展开更多
关键词 树状结构 找形分析 优化 虚拟温度法 强耦合找形优化算法 稳定承载力
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The Gift from Nature: Bio-Inspired Strategy for Developing Innovative Bridges 被引量:5
9
作者 Nan Hu Peng Feng Gonglian Dai 《Journal of Bionic Engineering》 SCIE EI CSCD 2013年第4期405-414,共10页
Biology has been a brilliant teacher and a precious textbook to man-made construction for thousands of years, because it allows one to learn and be inspired by nature's remarkable and efficient structural systems. Ho... Biology has been a brilliant teacher and a precious textbook to man-made construction for thousands of years, because it allows one to learn and be inspired by nature's remarkable and efficient structural systems. However, the emerging biomimetic studies have been of increasing interest for civil engineering design only in the past two decades. Bridge design is one of aspects on structural engineering of biomimeties that offers an enormous potential for inspiration in various aspects, such as the ge- ometry, structure, mechanism, energy use and the intelligence. Recently built bridges and design proposals in which biological systems have produced a range of inspiration are reviewed in this paper. Multidisciplinary cooperation is discussed for the implementation of bio-inspired methods in future design. A case study about using bio-inspired strategy is trying to present a problem-solving approach, yet further cooperation is still needed to utilize biomimetie studies for design inspiration. This paper aims to call a close multidisciplinary collaboration that promotes engineers to build more sustainable and smart structural systems for bridges in the 21 st century. 展开更多
关键词 BIONICS BRIDGES bio-inspired method conceptual design form-finding SUSTAINABILITY
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厦门白鹭体育场巨拱支承大跨度屋盖结构设计研究 被引量:2
10
作者 范重 杨开 +6 位作者 刘涛 赵长军 陈巍 胡纯炀 张宇 李劲龙 霍文营 《建筑结构学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第9期27-39,共13页
厦门白鹭体育场巨拱跨度为360 m,向外侧倾斜22°,东、西两侧巨拱不对称,受力形态复杂。场芯椭圆长轴与短轴之比接近2.0,最大高差将近45 m,无法满足传统轮辐式索结构的成形要求。为了解决该问题,巨拱采用矩形截面管桁架,并通过将相... 厦门白鹭体育场巨拱跨度为360 m,向外侧倾斜22°,东、西两侧巨拱不对称,受力形态复杂。场芯椭圆长轴与短轴之比接近2.0,最大高差将近45 m,无法满足传统轮辐式索结构的成形要求。为了解决该问题,巨拱采用矩形截面管桁架,并通过将相邻巨拱拱脚承台连为整体等综合措施增强抗推能力。采用刚性撑杆代替部分受压下径向索,形成索-撑杆混合结构体系,并研发了带关节轴承销轴的索夹节点。分析结果表明:巨拱承担63.75%的竖向荷载,弹性屈曲因子大于10,弹塑性屈曲因子为5.9;在竖向荷载、风荷载与多遇地震作用下,巨拱的变形均较小,具有较好的刚度与稳定性;在罕遇地震作用下,巨拱基本保持弹性状态,东、西巨拱在各自的倾斜方向出现较小的残余变形;场芯轮辐式索结构采用分体模型和整体模型两阶段找形方法,可以显著减少计算工作量,加快收敛速度,成形态内环竖向坐标以及索、杆内力变化均匀连续;径向索、刚性撑杆以及环向索分别失效后,节点位移与杆件内力发生突变,经过一段时间震荡后逐渐趋于平稳,结构不会发生连续倒塌。 展开更多
关键词 大跨度屋盖 巨拱 轮辐式索结构 荷载-位移全过程分析 找形分析 断索分析
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木互承结构的发展与研究现状 被引量:2
11
作者 高颖 禤示青 +3 位作者 孟鑫淼 周金将 徐飞扬 耿明豪 《林业工程学报》 CSCD 北大核心 2023年第2期30-39,共10页
木结构具有绿色环保、低碳节能等优势,其发展与应用有助于推动我国“双碳”目标的实现。作为木结构形式之一,木互承结构是由相互支承的木构件通过循环互承围合形成的空间格构体系,在古代桥梁建造上多有应用。近年来,木互承结构在空间结... 木结构具有绿色环保、低碳节能等优势,其发展与应用有助于推动我国“双碳”目标的实现。作为木结构形式之一,木互承结构是由相互支承的木构件通过循环互承围合形成的空间格构体系,在古代桥梁建造上多有应用。近年来,木互承结构在空间结构领域的研究及应用逐渐增多。笔者梳理了木互承结构在形态学和力学性能等方面的国内外研究进展,讨论其发展现状与亟须解决的关键性技术问题。形态学研究表明,木互承结构找形理论众多,可根据图论、力平衡状态、迭代算法和空间解析几何法分为4类,但仍需进一步设计出简便易操作的通用型软件。木互承结构的力学性能研究目前主要集中于节点性能和整体受力性能方面,但在高性能节点和结构稳定性方面仍需进一步探索和研究。对木互承结构的工程应用进行了梳理和总结,可为其未来的研究与应用提供参考。相信伴随着木材科学与现代木结构技术的发展,构件规则、节点统一、造型丰富的木互承结构将越来越广泛应用于木结构工程建设项目中。 展开更多
关键词 木互承结构 找形方法 力学性能 工程案例 现代木结构
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基于奇异值分解张拉整体结构找形方法
12
作者 罗阿妮 曹紫莺 刘贺平 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第5期957-963,共7页
张拉整体结构是由一组不连续的受压单元包含于连续受拉单元组成的稳定自平衡结构,为了寻找自平衡状态下的构型,引入奇异值分解的方法,将寻找张拉整体结构的自平衡构型问题转化为最小奇异值的判定。通过广义节点坐标和构件之间的连接关... 张拉整体结构是由一组不连续的受压单元包含于连续受拉单元组成的稳定自平衡结构,为了寻找自平衡状态下的构型,引入奇异值分解的方法,将寻找张拉整体结构的自平衡构型问题转化为最小奇异值的判定。通过广义节点坐标和构件之间的连接关系建立结构的数学模型;引入力密度的概念,对张拉整体结构进行受力分析,列写包含平衡矩阵的平衡方程;对平衡矩阵进行奇异值分解,利用分解获得的最小奇异值判断平衡方程是否有解,对张拉整体结构是否存在自平衡构型进行初步判定,再依据获得的力密度的均匀性(同组构件力密度大小相等)和正负属性(杆的力密度小于0,索的力密度大于0)对结构自平衡状态进一步判断;通过实例分析对该找形方法的可行性进行了验证,结果表明:该方法可以找到张拉整体结构自平衡构型。本文为寻找自平衡张拉整体结构提供了一种思路。 展开更多
关键词 张拉整体结构 找形方法 节点坐标 连接矩阵 平衡矩阵 平衡方程 奇异值分解 力密度
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张拉整体结构找形方法在产品设计中的应用研究
13
作者 郭纹君 阿衣尼格尔·艾尼瓦尔 +1 位作者 肖静楠 曾山 《工业设计》 2024年第1期40-43,共4页
为推动张拉整体结构在产品设计领域的应用和发展,文章主要通过文献研究法探索了张拉整体结构找形方法在产品设计中的应用潜力。首先通过分析现有方法,将其总结分类为基于经验、基于数值分析和形态优化,以及基于机器学习的方法。其次对... 为推动张拉整体结构在产品设计领域的应用和发展,文章主要通过文献研究法探索了张拉整体结构找形方法在产品设计中的应用潜力。首先通过分析现有方法,将其总结分类为基于经验、基于数值分析和形态优化,以及基于机器学习的方法。其次对张拉整体结构找形方法在产品设计中的应用思路,按照功能性、美学性和实际应用三种不同的设计驱动进行归类。最后开展“互”字型张拉整体结构椅的产品找形设计实践,以期为张拉整体结构产品找形提供新的设计思路。 展开更多
关键词 工业设计 产品设计 张拉整体结构 找形方法 形态优化
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张拉整体结构的智能化找形研究进展
14
作者 郭茂祖 李卓璇 +1 位作者 李阳 邵首飞 《科学技术与工程》 北大核心 2024年第12期4824-4833,共10页
近年来,“未来的结构体系”张拉整体结构得到学术界的广泛关注。其中,找形是张拉整体结构设计的关键步骤,即确定结构的平衡状态的过程。随着人工智能逐渐应用到各个领域,张拉整体结构的智能找形方法也应运而生,通过使用人工智能技术改... 近年来,“未来的结构体系”张拉整体结构得到学术界的广泛关注。其中,找形是张拉整体结构设计的关键步骤,即确定结构的平衡状态的过程。随着人工智能逐渐应用到各个领域,张拉整体结构的智能找形方法也应运而生,通过使用人工智能技术改进传统的找形方法,以达到简化找形流程的目的。首先介绍人工智能在建筑领域的应用;其次,阐述使用人工智能技术改进张拉整体结构找形方法的研究意义;然后介绍张拉整体结构几种常用的传统的找形方法及其优缺点,再通过调研大量文献,对现在最新的张拉整体结构智能找形方法,特别是优化算法和神经网络方法进行详细介绍和分析;最后,预测并分析总结该领域未来可能的研究方向及相应的发展趋势。 展开更多
关键词 张拉整体结构 人工智能 找形方法 优化算法 神经网络
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约束优化理论和动力松弛技术在张拉整体结构找形分析中的联合应用 被引量:5
15
作者 张沛 冯健 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第7期82-92,共11页
在诸多具有代表性的张拉整体结构找形方法中,一个有效的思路是将其归结为约束优化问题,从而运用非线性规划的方法进行求解。文中首先证明了约束优化问题的最优性条件与张拉整体结构平衡方程的等价性。随后,在优化模型的求解问题上,利用... 在诸多具有代表性的张拉整体结构找形方法中,一个有效的思路是将其归结为约束优化问题,从而运用非线性规划的方法进行求解。文中首先证明了约束优化问题的最优性条件与张拉整体结构平衡方程的等价性。随后,在优化模型的求解问题上,利用目标函数的梯度向量即为节点不平衡力这一重要关系,在梯度法的基础上引入动力松弛思想,让非平衡形态下的质点系在不平衡力的作用下开始运动,并通过"运动阻尼"使结构收敛至平衡位形。计算实践表明,引入动力松弛技术可确保迭代点在无需步长调整的情况下稳定而迅速地逼近极小点的邻域,改善梯度法在极小点附近收敛缓慢,须逐步减小步长以提高收敛精度的不足。由于目标函数中幂指数的取值对找形的成败影响较大,文中对此进行了重点探讨,建议其合理取值为3或4。在幂指数取定的情况下,通过调整权重系数和目标杆长控制结构位形,从而获取理想的找形结果。对于存在固定节点的索杆体系,还给出边界条件的处理方法,为开发新型空间结构提供有效的工具。 展开更多
关键词 张拉整体结构 找形分析 约束优化 梯度法 动力松弛 边界条件
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基于ANSYS的输电导线找形方法研究 被引量:5
16
作者 李力 刘厚满 冯伟 《三峡大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第5期41-44,共4页
输电导线的初始找形是进行后续各种塔线体系结构动力分析的基础和前提.针对输电导线找形在ANSYS上的实现,本文提出了一种节点滑移法,并将该方法用于实例找形分析中,得到的导线的弧垂值和应力值与它们各自的理论值之间的误差很小,在工程... 输电导线的初始找形是进行后续各种塔线体系结构动力分析的基础和前提.针对输电导线找形在ANSYS上的实现,本文提出了一种节点滑移法,并将该方法用于实例找形分析中,得到的导线的弧垂值和应力值与它们各自的理论值之间的误差很小,在工程允许范围内,证明了用该方法进行导线找形计算的准确性和可行性.本文提出的节点滑移法与实际架线过程近似,克服了常规方法的一些不足,拓展了导线找形这个课题的研究. 展开更多
关键词 输电导线 找形 ANSYS 节点滑移法
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膜结构找形分析的综合设计策略 被引量:3
17
作者 孙炳楠 倪志军 +1 位作者 余雷 毛国栋 《空间结构》 CSCD 2004年第4期27-30,共4页
针对膜结构找形分析中的初始形状确定提出了新的综合设计策略.对初始形状的确定,首先采用力密度格式得到初始近似曲面,在此基础上进行动力松弛计算,得到更为精确的初始曲面.通过综合设计策略和力密度格式、动力松弛格式的比较,发现此种... 针对膜结构找形分析中的初始形状确定提出了新的综合设计策略.对初始形状的确定,首先采用力密度格式得到初始近似曲面,在此基础上进行动力松弛计算,得到更为精确的初始曲面.通过综合设计策略和力密度格式、动力松弛格式的比较,发现此种方法比力密度格式精度有所提高,收敛速度比动力松弛格式快得多. 展开更多
关键词 找形分析 力密度 膜结构 综合设计 基础 松弛 计算 曲面
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基于Matlab的膜结构动力松弛法找形分析 被引量:2
18
作者 温世峰 支希哲 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第1期65-67,95,共4页
根据膜结构的性质选择动力松弛法为迭代方法,为了加快迭代速度和简化计算过程选择了在Matlab上编制相应程序,运用函数Spares对数据进行存储,实现了运用动力松弛法对膜结构的找形分析过程。结合两个实际工程实践了动力松弛法找形分析的... 根据膜结构的性质选择动力松弛法为迭代方法,为了加快迭代速度和简化计算过程选择了在Matlab上编制相应程序,运用函数Spares对数据进行存储,实现了运用动力松弛法对膜结构的找形分析过程。结合两个实际工程实践了动力松弛法找形分析的可行性,同时证明了此种找形方法的先进性和可靠性。 展开更多
关键词 膜结构 找形分析 动力松弛法
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索膜结构的静力分析 被引量:4
19
作者 林文静 陈树辉 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期4-8,共5页
应用动态松弛法对索膜结构进行初始形态分析和静荷载分析。引入刚度调整系数并提出新的参数取值方法。该刚度调整系数能灵活地保证各种不同刚度结构计算的稳定性。在找形分析中引入测地线单元,加速了找形收敛速度。典型算例说明动态松... 应用动态松弛法对索膜结构进行初始形态分析和静荷载分析。引入刚度调整系数并提出新的参数取值方法。该刚度调整系数能灵活地保证各种不同刚度结构计算的稳定性。在找形分析中引入测地线单元,加速了找形收敛速度。典型算例说明动态松弛法是索膜结构静力分析的有效方法。 展开更多
关键词 索膜结构 找形分析 静力分析 动态松弛法
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基于非线性理论的接触网找形方法研究 被引量:3
20
作者 罗群 梅桂明 +3 位作者 赵晨 王江文 邱江洋 韩宝峰 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第7期27-35,共9页
为快速、精准获得高速铁路接触网的初始平衡构型,实现非线性理论下的接触网找形。采用基于非线性理论的悬链线单元对接触网进行离散;在考虑接触网预弛度、坡度等边界条件下,基于悬链线方程和初始构型下的单元节点力平衡关系,建立弹性链... 为快速、精准获得高速铁路接触网的初始平衡构型,实现非线性理论下的接触网找形。采用基于非线性理论的悬链线单元对接触网进行离散;在考虑接触网预弛度、坡度等边界条件下,基于悬链线方程和初始构型下的单元节点力平衡关系,建立弹性链型悬挂接触网的平衡构型求解模型,同时该模型适用于简单链型悬挂接触网以及接触网锚段关节的找形分析。结合算例进行验证,吊弦长度的计算结果与欧洲标准EN 50318—2018中参考数值具有良好的一致性,且相对误差均不超过0.7%,验证了本找形方法的准确性和实用性。 展开更多
关键词 非线性理论 悬链线方程 接触网 初始平衡构型 找形方法
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