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一种改进的求解矩阵补全问题的原始-对偶算法
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作者 闫喜红 张宁 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第2期175-192,共18页
低秩矩阵补全问题作为一类在机器学习和图像处理等信息科学领域中都十分重要的问题已被广泛研究.一阶原始-对偶算法是求解该问题的经典算法之一.然而实际应用中处理的数据往往是大规模的.针对大规模矩阵补全问题,本文在原始-对偶算法的... 低秩矩阵补全问题作为一类在机器学习和图像处理等信息科学领域中都十分重要的问题已被广泛研究.一阶原始-对偶算法是求解该问题的经典算法之一.然而实际应用中处理的数据往往是大规模的.针对大规模矩阵补全问题,本文在原始-对偶算法的框架下,应用变步长校正技术,提出了一种改进的求解矩阵补全问题的原始-对偶算法.该算法在每一步迭代过程中,首先利用原始-对偶算法对原始变量和对偶变量进行更新,然后采用变步长校正技术对这两块变量进行进一步的校正更新.在一定的假设条件下,证明了新算法的全局收敛性.最后通过求解随机低秩矩阵补全问题及图像修复的实例验证新算法的有效性. 展开更多
关键词 一阶原始-对偶算法 低秩矩阵补全 收敛性 变步长 校正技术
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基于总变分彩色图像恢复问题的有效算法 被引量：3
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作者 张春鹏 文有为 陈智斌 《河南科学》 2017年第8期1197-1203,共7页
为改进彩色图像的恢复效果,针对数字图像在获取和传输过程中产生的图像退化问题,提出一种改进的总变分正则化模型.首先在最大后验估计的框架下,将彩色图像退化问题转化为总变分最小化问题;然后选择L1范数作为总变分模型的正则项;最后引... 为改进彩色图像的恢复效果,针对数字图像在获取和传输过程中产生的图像退化问题,提出一种改进的总变分正则化模型.首先在最大后验估计的框架下,将彩色图像退化问题转化为总变分最小化问题;然后选择L1范数作为总变分模型的正则项;最后引入对偶变量,将上述问题转化为极大极小问题,利用一阶原对偶算法结合分块矩阵求逆的算法处理上述极大极小问题.实验结果表明,与交替迭代算法相比较,该算法对彩色图像进行去噪和去模糊的能力更优,实验验证了该算法的有效性和优越性. 展开更多
关键词 总变分 一阶原对偶算法 分块矩阵求逆 彩色图像恢复
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园区互连型公路货运平台的大规模鲁棒运力资源分配问题研究 被引量：1
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作者 陈玎 朱道立 +1 位作者 杨勇 赵磊 《管理工程学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2022年第5期169-180,共12页
随着国民经济的快速发展,中国公路货运总量逐年增加。但由于我国公路货运行业具有市场集中度低、运力分散等特征,导致了我国公路货运公司小、散、乱、差、运力资源浪费严重的现状。“互联网+公路货运”模式是缓解这一局面,提高我国公路... 随着国民经济的快速发展,中国公路货运总量逐年增加。但由于我国公路货运行业具有市场集中度低、运力分散等特征,导致了我国公路货运公司小、散、乱、差、运力资源浪费严重的现状。“互联网+公路货运”模式是缓解这一局面,提高我国公路货运集中度的有效途径。随着“互联网+”在公路运输行业的推广,“互联网+”公路运输平台企业正在快速发展,许多新的决策问题也随之而来。本文主要研究“互联网+公路货运”背景下的园区互连公路货运平台企业在组织跨区域园区间干线运输过程中出现的大规模运力资源分配问题。该类货运平台企业具有注册运输企业数量大;运输业务覆盖地域广的特点,并且还面临全国多干线多承运商的运价波动风险。为此,本文构建了考虑运价波动的大规模鲁棒运力资源分配模型。根据这一模型具有的复杂半无限规划的特征,本文应用对偶范数的基本性质,将此模型转化为可计算的确定性非线性凸锥规划问题,针对该模型规模巨大,变量众多的难点,本文提出一种一阶原始对偶并行算法对该问题进行并行求解;并通过仿真实验,验证了本文提出的鲁棒运力资源分配方法可以帮助货运平台制定能够克服运价波动风险的大规模运力资源分配计划,科学设计平台保量合约策略;同时证明了本文提出的算法能够有效求解大规模鲁棒运力资源分配问题。 展开更多
关键词 决策科学 互联网货运平台 运力分配优化 鲁棒优化 一阶原始对偶并行算法
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