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题名积分中值定理的几个相关应用
被引量：5
- 1
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作者
王振友
金朝永
温洁嫦
李锋
肖存涛
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机构
广东工业大学应用数学学院
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出处
《高等数学研究》
2016年第4期77-79,共3页
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基金
广东省高等教育教学改革项目(GDJG20142170
GDJG20142178)
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文摘
通过陈述积分中值定理及其推广定理的基本内容,分别归纳和对应给出了定理和推广形式的几个相关应用例题.
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关键词
积分第一中值定理
积分第二中值定理
应用
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Keywords
first integral mean value theorem
The second integral mean value theorem
Application
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分类号
O172.2
[理学—数学]
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题名改进的第一积分中值定理及其应用
被引量：2
- 2
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作者
赵纬经
王贵君
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机构
天津师范大学数学科学学院
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出处
《新疆师范大学学报（自然科学版）》
2007年第2期110-113,共4页
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文摘
文章针对传统教材中的“第一积分中值定理”和“广义第一积分中值定理”进行了改进,通过列举若干典型题目,应用改进后的定理简明扼要的处理了这些问题。
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关键词
第一积分中值定理
广义第一积分中值定理
介值性定理
夹逼定理
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Keywords
The first integral mean value theorem
the generalized first integral mean value theorem
intermediate value theorem
principle of adjacency
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分类号
O172.2
[理学—数学]
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题名积分第一中值定理的证明及其推广
被引量：3
- 3
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作者
李仕琼
梁波
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机构
泸州医学院数学与信息技术系
重庆医科大学数学系
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出处
《重庆文理学院学报（自然科学版）》
2006年第3期14-16,共3页
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文摘
在条件完全相同的情况下改进积分第一中值定理,并利用变上限积分函数和拉格郎日中值定理证明该定理,并给出积分第一中值定理的几个推广.
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关键词
积分第一中值定理
证明
推广
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Keywords
the first integral mean value theorem
proof
popularization
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分类号
O171
[理学—数学]
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题名积分中值定理的推广
被引量：1
- 4
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作者
张庆政
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机构
商丘师范学院计算机科学系
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出处
《商丘师范学院学报》
CAS
2008年第6期120-122,共3页
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文摘
采用引入参数的方法,分别给出积分第一中值定理和积分第二中值定理的推广形式.
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关键词
积分第一中值定理
积分第二中值定理
推广
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Keywords
the first integral mean value theorem
the second integral mean value theorem
generalization
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分类号
O174
[理学—数学]
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题名数学分析课程的研究式教学
被引量：2
- 5
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作者
张映辉
邱红军
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机构
湖南理工学院数学学院
九江学院理学院
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出处
《高师理科学刊》
2015年第1期46-49,共4页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11301172)
湖南理工学院教改项目(2013B09)
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文摘
提出在数学分析课程教学中要注重开展研究式教学,阐述了更新教学观念,转换教师角色,开放教学内容,激发学生的学习兴趣,改革教学方法和教学手段,提高学生学习质量,注重习题课和课后答疑辅导等研究式教学的实施措施,并以积分第一中值定理教学为例进行了说明.教学实践表明,开展研究式教学有利于激发学生学习积极性和提高教学质量,对于培养高素质研究型创新人才具有重要的意义.
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关键词
积分第一中值定理
数学分析
研究式教学
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Keywords
first integral mean value theorem
mathematical analysis
research-oriented teaching
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分类号
O13
[理学—数学]
G642.0
[理学—基础数学]
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题名关于积分中值定理的证明方法
被引量：1
- 6
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作者
冯守平
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机构
安徽财经大学
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出处
《北京印刷学院学报》
2011年第2期68-69,73,共3页
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文摘
证明了积分第一中值定理中的ξ∈[a,b]可以改为ξ∈(a,b),在稍微加强部分条件的情形下,证明了积分第二中值定理中的ξ∈[a,b]也可以改为ξ∈(a,b),并简化了传统的证明方法,使得证明方法适合于非数学专业的学生。
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关键词
积分中值定理
定积分性质
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Keywords
the first integral mean value theorem
the secondintegral mean value theorem
-
分类号
O172.2
[理学—数学]
-
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题名积分第一中值定理的改进及其应用
被引量：1
- 7
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作者
王红军
李钓涛
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机构
河南师范大学数学与信息科学学院
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出处
《商丘职业技术学院学报》
2004年第6期22-24,共3页
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文摘
对积分第一中值定理在完全相同的条件下进行了改进和加强 ,并给出了应用举例 .可以看出改进后定理的应用更广泛。
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关键词
积分第一中值定理
条件
应用举例
改进
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Keywords
the first integral mean value theorem
closed interval
c ontinuous function
intermediate value theorem
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分类号
G633
[文化科学—教育学]
O172
[理学—数学]
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题名不动点定理在积分第一中值定理中的应用
被引量：1
- 8
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作者
肖翔
刘瑞娟
张子厚
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机构
上海工程技术大学基础教学学院
上海工程技术大学高等职业技术学院
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出处
《上海工程技术大学学报》
CAS
2008年第2期180-181,共2页
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文摘
利用不动点定理证明了积分第一中值定理的有关结论。在加强一个条件0<k<f′(x)<1的情况下,通过构造闭区间[a,b]上的一个压缩映照T(x),证明了积分第一中值定理中的ξ是唯一的。
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关键词
积分第一中值定理
压缩映照
不动点定理
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Keywords
first integral mean value theorem
contraction mapping
fixed point theorem
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分类号
O177
[理学—数学]
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题名旋转曲面关于积分第一中值定理中ξ的变化趋势
被引量：1
- 9
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作者
方绍威
喻晓
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机构
上饶师范学院数学与计算机科学院
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出处
《上饶师范学院学报》
2020年第6期1-3,共3页
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基金
江西省自然科学基金(20192BAB201004)
江西省教育厅科技项目(GJJ190890)
江西省基础教育研究课题(SZUSYSX2019-985)。
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文摘
讨论了当二元函数中旋转曲面的半径趋于圆心时,由积分第一中值定理生成的渐近性,建立了新的思路与结果。
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关键词
积分第一中值定理
渐近性
二元函数
最值点
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Keywords
the first integral mean value theorem
asymptotic behavior
two-variables function
the most valuable point
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分类号
O177.2
[理学—数学]
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题名积分第一中值定理的改进
被引量：1
- 10
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作者
闫元朝
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机构
吕梁学院离石师范分校
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出处
《吕梁学院学报》
2012年第2期21-23,共3页
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文摘
积分第一中值定理是高等数学课程中的基本定理之一,有着广泛的应用价值.从教材积分第一中值定理入手,对积分第一中值定理加以改进,减弱其条件而加强其结论,给出积分第一中值定理的其它形式,并对此定理加以推广.
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关键词
积分第一中值定理
连续
原函数
可积
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Keywords
first integral mean value theorem
continuation
original function
integrality
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分类号
O172.2
[理学—数学]
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题名对积分第一中值定理的探讨
- 11
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作者
齐梅芬
赵健
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机构
武汉军械士官学校
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出处
《郧阳师范高等专科学校学报》
2010年第3期14-15,共2页
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文摘
探讨积分第一中值定理推广,以及积分第一中值定理的逆定理及其成立条件.
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关键词
积分第一中值定理
介值点
逆定理
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Keywords
the first integral mean value theorem
intermediate point
inverse theorem
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分类号
O172.2
[理学—数学]
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题名中值定理“中间点”渐近值的进一步完善
- 12
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作者
樊守芳
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机构
绥化师专数学系
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出处
《烟台师范学院学报（自然科学版）》
1995年第3期29-33,共5页
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文摘
通过引入Ｂｅｔａ函数，在较弱的条件下，给出了第一积分中值定理及Ｔａｙｌｏｒ公式中各种余项“中间点”的渐近值，其结果更加完善，本文的结论包含了已有文献的重要定理。
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关键词
中值定理
中间点
渐近值
Β函数
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Keywords
Beta function,first integral mean value theorem,Taylor's formula, intermediate points,asymptotic value
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分类号
O171
[理学—数学]
-
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题名一个复合核Hilbert型不等式的推广
- 13
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作者
有名辉
王晓宇
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机构
浙江机电职业技术学院
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出处
《肇庆学院学报》
2021年第5期1-5,17,共6页
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基金
浙江省教育厅科研资助项目(Y201737260)
浙江机电职业技术学院科教融合项目(A-0271-21-206)。
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文摘
通过引进若干参数,构造一个同时含有指数函数和对数函数、并且包含齐次型和非齐次型两种形态的复合型核函数.借助分析学的有关技巧,对齐次型和非齐次型两种情形采用统一的处理方式,从而建立一个新的Hilbert型积分不等式,并给出了最佳常数因子.特别地,作为结论的应用,对参数赋予一些特殊数值,文末建立了一些推论.
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关键词
HILBERT型不等式
第一积分中值定理
麦克劳林级数
最佳因子
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Keywords
Hilbert-type inequality
first integral mean value theorem
MacLaurin series
best constant factor
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分类号
O178
[理学—数学]
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题名推广的积分第一中值定理的应用
被引量：2
- 14
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作者
庄科俊
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机构
安徽财经大学统计与应用数学学院
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出处
《菏泽学院学报》
2014年第5期95-97,共3页
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基金
安徽财经大学教学研究项目(acjyyb2014090)
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文摘
在计算积分的极限、证明积分不等式与积分等式方面,分别举例说明了推广的积分第一中值定理的应用.
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关键词
推广的积分第一中值定理
应用
积分极限
积分等式
积分不等式
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Keywords
extended first integral mean value theorem
applications
integral limitation
integral equality
integral inequality
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分类号
O172.2
[理学—数学]
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题名对于积分第一中值定理教学改革的研究
被引量：1
- 15
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作者
岳修奎
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机构
山东建筑大学理学院
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出处
《山东建筑大学学报》
2011年第1期88-91,共4页
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文摘
为了改进教学方法,提高教学质量,本文考虑在教学中打破常规,引入改进的积分第一中值定理,并在不改变其它知识结构和顺序的情况下用两种方式证明它:利用微积分基本定理证明改进的积分第一中值定理;证明改进的推广的积分第一中值定理,将改进的积分第一中值定理作为它的推论。同时,给出了修改后定理的一些应用。
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关键词
基础数学
教学改革
改进的积分第一中值定理
严格的积分不等式
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Keywords
basic mathematics
teaching reform
modified first integral mean value theorem
strict integral inequality
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分类号
G420
[文化科学—课程与教学论]
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题名具有有限个间断点函数的中值定理及其应用
- 16
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作者
邱美兰
曾志聪
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机构
惠州学院数学与大数据学院
大亚湾澳头实验学校
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出处
《惠州学院学报》
2018年第6期60-64,共5页
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基金
广东省自然科学基金项目(2018A030310038)
惠州学院人才引进项目(2017JB010)
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文摘
本文主要考虑并证明了具有有限个间断点函数的柯西中值定理与推广的积分第一中值定理,推导出若干判别准则,同时采用相关的应用实例,验证了定理的正确性和有效性.
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关键词
间断点函数
柯西中值定理
推广的积分第一中值定理
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Keywords
The finite discontinuous point functions
Cauchy mean value theorem
The generalized first integral mean value theorem
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分类号
O17
[理学—数学]
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