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大尺度强变速地震波场数值模拟与偏移成像的有限积分变换方案 被引量:5
1
作者 孙建国 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2005年第1期76-82,共7页
文中介绍了利用有限积分变换表示函数的一般原理;以二维标量波动(声波)方程为例,总结了前苏联学者Mikhailenko提出的一种混合域偏移成像方法,利用二维标量波场关于时间或空间的有限差分格式、关于时间的傅里叶变换及关于空间的有限差分... 文中介绍了利用有限积分变换表示函数的一般原理;以二维标量波动(声波)方程为例,总结了前苏联学者Mikhailenko提出的一种混合域偏移成像方法,利用二维标量波场关于时间或空间的有限差分格式、关于时间的傅里叶变换及关于空间的有限差分近似,可得到波场的数值解;在此基础上,推出了基于有限积分变换的地震波数值模拟和裂步傅里叶偏移改进方案的基本方程。通过对基本方程中的时间项和空间项进行有限差分离散化,或者至少对两者之一取有限或无限积分变换,则可以利用与经典方案相类似的计算步骤解出由基本方程所形成的无限方程组,完成波场的数据模拟,并且计算量比经典方程大为减小;文中以二维裂步傅里叶偏移为例,总结了基于有限积分变换的地震波偏移的基本思想:在变换域内进行均匀背景速度模型的相位移动及在空间域内进行非均匀介质的相位移动;文中还讨论了数值计算和震源有限化、计算效率及与其他地震波场数值模拟、偏移成像方法的对比问题,认为有限积分变换方法可无限制地扩展计算区间,可以实现任意介质速度结构的地震波场数值模拟和偏移成像。数值计算结果表明,有限积分变换方案能给出令人满意的结果,这种数值模拟和偏移成像方法,有望为今后的大尺度地震波传播和成像理论研究及生产实践提供强有力的工具。 展开更多
关键词 偏移成像 地震波场 拟和 地震波传播 积分变换方法 时间项 速度结构 有限 基本方程 类似
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固支三维弹性矩形厚板的精确解 被引量:4
2
作者 田斌 李锐 陈凯 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2012年第9期209-214,共6页
采用有限积分变换和状态空间理论相结合的方法推导出了固支三维弹性矩形厚板的精确解。在分析过程中摒弃以往薄板和中厚板理论中有关应力和位移函数的各种人为假定,完全从三维弹性力学基本方程出发,经过变量代换将关于应力和位移分量的... 采用有限积分变换和状态空间理论相结合的方法推导出了固支三维弹性矩形厚板的精确解。在分析过程中摒弃以往薄板和中厚板理论中有关应力和位移函数的各种人为假定,完全从三维弹性力学基本方程出发,经过变量代换将关于应力和位移分量的六阶偏微分方程组化为2个彼此独立的四阶、二阶矩阵微分方程,再利用有限积分变换的方法得到空间状态方程,并由Cayley-Hamilton定理求得应力和位移分量沿板厚度z方向的传递矩阵,最后利用边界条件定解出待定常数,经过有限积分逆变换解得了固支三维厚板的精确解。通过计算实例验证了该文方法的正确性。 展开更多
关键词 固支三维矩形厚板 有限积分变换 状态向量 CAYLEY-HAMILTON定理 精确解
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四边固支矩形厚板分析的有限积分变换法
3
作者 钟阳 胡波 《土木建筑与环境工程》 CSCD 北大核心 2009年第3期1-5,共5页
利用二维有限积分变换的方法推导出了四边固支矩形厚板位移和内力的精确解。弹性矩形厚板控制方程采用Mindlin三变量理论,在求解过程中不需要预先人为选取位移函数,而是直接对控制方程进行二维有限积分变换,将偏微分方程组化为简单的线... 利用二维有限积分变换的方法推导出了四边固支矩形厚板位移和内力的精确解。弹性矩形厚板控制方程采用Mindlin三变量理论,在求解过程中不需要预先人为选取位移函数,而是直接对控制方程进行二维有限积分变换,将偏微分方程组化为简单的线性方程组进行求解,然后进行相应的积分逆变换得到实际问题的精确解。仅使用有限积分变换的数学方法,推导出了完全满足四边固支边界条件的矩形厚板问题的位移与内力的表达式,并对实例进行了数值计算。计算结果表明,运用有限积分变换的方法计算出的四边固支矩形厚板问题的位移和内力是精确的。 展开更多
关键词 积分方程 厚板弯曲 有限积分变换 精确解 四边固支
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弹性矩形悬臂中厚板弯曲问题积分变换解 被引量:1
4
作者 田斌 钟阳 +1 位作者 李锐 胡波 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期381-386,共6页
利用二维有限域积分变换的方法推导出了矩形悬臂中厚板挠度的精确解.采用Mindlin三变量理论,直接对弹性矩形厚板控制方程进行二维有限域积分变换,将高阶偏微分方程组化为简单的线性方程组,从而在变换域内进行求解,然后进行相应的积分逆... 利用二维有限域积分变换的方法推导出了矩形悬臂中厚板挠度的精确解.采用Mindlin三变量理论,直接对弹性矩形厚板控制方程进行二维有限域积分变换,将高阶偏微分方程组化为简单的线性方程组,从而在变换域内进行求解,然后进行相应的积分逆变换得到实际问题的精确解.其较叠加法、傅里叶级数法概念清晰,计算简便,而且在求解过程中不需要预先人为选取位移函数,仅用有限域积分变换的数学方法推导出了完全满足其边界条件的精确解,使得问题的求解更加合理,对于不同边界的矩形中厚板问题具有较好的通用性.最后通过计算实例验证了所采用方法及所推导公式的正确性. 展开更多
关键词 Mindlin理论 矩形悬臂中厚板 有限域积分变换 精确解
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弹性地基上四边自由Reissner矩形中厚板的有限积分变换法 被引量:1
5
作者 钟阳 胡波 田斌 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2009年第4期523-529,共7页
将弹性地基视为Winkler模型,利用二维有限积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形中厚板位移和内力的精确解。由于在求解过程中不需要预先人为选取位移函数,而是从弹性地基上中厚板的基本方程出发,直接利用有限积分变换的数学方... 将弹性地基视为Winkler模型,利用二维有限积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形中厚板位移和内力的精确解。由于在求解过程中不需要预先人为选取位移函数,而是从弹性地基上中厚板的基本方程出发,直接利用有限积分变换的数学方法求出可以完全满足四边自由边界条件,弹性地基上矩形中厚板问题的精确解,使得问题的求解更加合理。最后通过计算实例验证了所采用方法及所推导出的公式的正确性。 展开更多
关键词 弹性地基 四边自由 Reissner矩形中厚板 有限积分变换 精确解
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有限积分变换法求解汽缸内气体的流动
6
作者 刘爱萍 邢黎军 《水动力学研究与进展(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第4期485-492,共8页
本文提出利用有限积分变换法求解活塞式缸体内压缩室中气流速度场 ,以一汽缸为例进行了数值计算 ,结果表明这方法有较好的精度 。
关键词 压缩室 速度场 有限积分变换 汽缸 气体流动 内燃机
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关于震源函数空间有限化重构问题的探讨 被引量:1
7
作者 王雪秋 孙建国 郭璇 《吉林大学学报(地球科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第S1期66-69,共4页
针对波动方程空间坐标进行有限积分变换的混合域方法(有限积分变换—有限差分方法)所具有的降低问题的维数及变换方向上大尺度延伸的优势很值得进行深入和详细的探讨。因此波动方程的非齐次项(震源)在有限积分变换即有限化之后能否无损... 针对波动方程空间坐标进行有限积分变换的混合域方法(有限积分变换—有限差分方法)所具有的降低问题的维数及变换方向上大尺度延伸的优势很值得进行深入和详细的探讨。因此波动方程的非齐次项(震源)在有限积分变换即有限化之后能否无损重构问题成为讨论的重点。由于震源函数表达上的多样性和复杂性,本文选择了声波方程作为模拟的对象,并且主要讨论由δ函数构成的震源空间函数的处理方法。我们给出了两种处理方法,试算和改造。并且通过算例可以看到,这两种重构方法都是比较合适的。但是,对于试算法,每给一个不同于原模型的新模型都要重新试算数据,给出一个新的合适的参数,而改造原函数这种方法则是一种与模型无关的方法。 展开更多
关键词 波场模拟 有限积分变换 震源重构 Δ函数
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Winkler地基上矩形层合厚板三维解析解 被引量:1
8
作者 钟阳 田斌 李锐 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第4期109-113,共5页
为求解Winkler地基上矩形简支层合厚板的三维解析解,采用有限积分变换和状态空间理论相结合的方法.在分析过程中舍弃有关应力和位移函数的各种人为假定,完全从三维弹性力学基本方程出发,经过变量代换将关于应力和位移分量的偏微分方程... 为求解Winkler地基上矩形简支层合厚板的三维解析解,采用有限积分变换和状态空间理论相结合的方法.在分析过程中舍弃有关应力和位移函数的各种人为假定,完全从三维弹性力学基本方程出发,经过变量代换将关于应力和位移分量的偏微分方程组化为两个彼此独立的四阶、二阶矩阵微分方程,根据结合面处状态向量的连续性求得沿板厚方向的状态向量传递方程,最后经过有限积分逆变换得到了层合板的三维解析解.通过计算实例验证了方法的正确性,预先将求解矩阵进行降阶处理,提高了求解效率. 展开更多
关键词 层合厚板 有限积分变换 CAYLEY-HAMILTON定理 三维解析解
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悬臂矩形薄板自由振动分析的有限积分变换法
9
作者 钟阳 高嫄嫄 +1 位作者 田斌 李锐 《土木工程与管理学报》 2012年第4期6-10,共5页
为了求解悬臂矩形薄板振动问题的精确解,利用二维有限积分变换的方法将高阶偏微分方程问题转化为易于求解的线性代数问题,推导出了悬臂矩形薄板固有频率和振型的精确解,该方法不仅概念清晰、计算简便,而且较传统叠加法、傅立叶级数法等... 为了求解悬臂矩形薄板振动问题的精确解,利用二维有限积分变换的方法将高阶偏微分方程问题转化为易于求解的线性代数问题,推导出了悬臂矩形薄板固有频率和振型的精确解,该方法不仅概念清晰、计算简便,而且较传统叠加法、傅立叶级数法等解析方法计算量有了明显减少。由于在求解过程中不需要预先人为选取挠度函数,而是直接从弹性薄板的基本方程出发,仅利用有限域积分变换的数学方法推导出完全满足边界条件的精确解,使得问题的求解更加直接、简便,所得到的解析解更加合理、数值解更加精确。最后,通过计算实例验证了本文所采用方法合理性和公式推导的正确性。 展开更多
关键词 悬臂矩形薄板 固有频率 振动分析 有限积分变换
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弹性地基上四边自由矩形薄板分析的有限积分变换法 被引量:9
10
作者 钟阳 孙爱民 +1 位作者 周福霖 张永山 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第11期2019-2022,共4页
将弹性地基视为Winkler模型,利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形薄板问题解析解的表达式。由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板的基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以... 将弹性地基视为Winkler模型,利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形薄板问题解析解的表达式。由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板的基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以完全满足四边自由边界条件,弹性地基上矩形薄板问题的解析解,使得问题的求解更加合理化。最后通过实例验证了本文方法及公式的正确性。 展开更多
关键词 弹性地基 四边自由矩形薄板 解析解 有限余弦积分变换
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弹性地基上四边自由矩形薄板振动分析有限积分变换法 被引量:4
11
作者 钟阳 王国新 孙爱民 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期73-77,共5页
将弹性地基以W ink ler模型模拟,利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式.由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板的基本振动方程出发,直接利... 将弹性地基以W ink ler模型模拟,利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式.由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板的基本振动方程出发,直接利用数学的方法求解,使得问题的求解更加合理化.计算实例验证了所采用的方法以及所推导出的公式的正确性. 展开更多
关键词 弹性地基 四边自由矩形薄板 固有频率和振型 有限余弦积分变换
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Winkler地基上四边自由正交各向异性矩形中厚板弯曲的有限积分变换解
12
作者 宁进 额布日力吐 《应用数学》 北大核心 2024年第1期192-199,共8页
本文应用有限积分变换法研究Winkler地基上四边自由正交各向异性矩形中厚板的弯曲问题.具体由正交各向异性矩形中厚板弯曲的基本方程组和边界条件出发,结合有限积分变换法及其对应的逆变换法推导出正交各向异性矩形中厚板弯曲问题的解析... 本文应用有限积分变换法研究Winkler地基上四边自由正交各向异性矩形中厚板的弯曲问题.具体由正交各向异性矩形中厚板弯曲的基本方程组和边界条件出发,结合有限积分变换法及其对应的逆变换法推导出正交各向异性矩形中厚板弯曲问题的解析解.该解析解统一适用于计算各向同性/正交各向异性矩形薄板、中厚板和厚板的弯曲问题,并且通过具体算例验证了所得解析解的正确性. 展开更多
关键词 正交各向异性中厚板 弯曲 解析解 有限积分变换法
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三维有限线积分变换及其在工业CT体数据线特征提取中的应用 被引量:4
13
作者 李宗剑 曾理 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第12期3089-3095,共7页
研究了基于有限线积分变换(FLIT)实现工业CT体数据线特征提取的方法。介绍了有限线积分变换原理,在2D-FLIT理论基础上,将其推广到3D的情形,并结合图像融合和数学形态学的方法提出了两种基于FLIT提取工业CT体数据中线特征的方法。一种是... 研究了基于有限线积分变换(FLIT)实现工业CT体数据线特征提取的方法。介绍了有限线积分变换原理,在2D-FLIT理论基础上,将其推广到3D的情形,并结合图像融合和数学形态学的方法提出了两种基于FLIT提取工业CT体数据中线特征的方法。一种是直接对工业CT体数据整体进行3D线特征的提取;另一种是先对工业CT体数据按某个方向进行切片划分,再对每张切片进行2D线特征的提取。数字实验表明,与小波特征提取方法相比,上述两种方法能有效地从原体数据中提取更全、更精细的线特征。 展开更多
关键词 三维有限线积分变换 线特征 体数据 图像融合 形态学
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四边固定支承矩形薄板振动分析的有限积分变换法 被引量:1
14
作者 钟阳 张永山 《船舶力学》 EI 北大核心 2008年第2期305-310,共6页
利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了四边固定支承条件下,矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式。由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性薄板的基本振动方程出发,直接利用数学的方法求出可以完全满足四边固... 利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了四边固定支承条件下,矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式。由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性薄板的基本振动方程出发,直接利用数学的方法求出可以完全满足四边固定支承的边界条件,弹性矩形薄板的固有频率和振型解析解,使得问题的求解更加合理化。最后,还给出了计算实例来验证文中所采用的方法以及所推导出的公式的正确性。 展开更多
关键词 四边固定 矩形薄板 固有频率和振型 有限余弦积分变换
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四边简支矩形中厚板的弯曲 被引量:2
15
作者 王桂芳 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1991年第4期118-127,139,共10页
本文采用Reissner中厚板理论求解了四边简支矩形中厚板的弯曲问题。文中首先对Reissner中厚板理论的控制方程进行了适当的变更,使之成为非耦联的二阶偏微分方程组,然后利用有限积分变换法求解所得新的控制方程,得到了四边简支矩形中厚... 本文采用Reissner中厚板理论求解了四边简支矩形中厚板的弯曲问题。文中首先对Reissner中厚板理论的控制方程进行了适当的变更,使之成为非耦联的二阶偏微分方程组,然后利用有限积分变换法求解所得新的控制方程,得到了四边简支矩形中厚板受均布载荷作用下的解析解。文中所述方法可用以求解具有其它边界条件和载荷的矩形中厚板的弯曲问题,同时还可移植应用于其它中厚板理论。 展开更多
关键词 弯曲 有限积分变换 解析解 简支
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浅水超临界航速舰船水压场数值计算 被引量:1
16
作者 邓辉 张志宏 +1 位作者 刘巨斌 顾建农 《船舶力学》 EI CSCD 北大核心 2015年第5期493-500,共8页
文章基于浅水波动势流理论和薄船假定,建立了浅水超临界航速舰船水压场理论模型。采用有限差分方法,对不同宽度航道下浅水超临界航速舰船水压场进行了数值计算。分析了航道岸壁、水深佛鲁德数、色散效应对舰船水压场的影响。通过与傅里... 文章基于浅水波动势流理论和薄船假定,建立了浅水超临界航速舰船水压场理论模型。采用有限差分方法,对不同宽度航道下浅水超临界航速舰船水压场进行了数值计算。分析了航道岸壁、水深佛鲁德数、色散效应对舰船水压场的影响。通过与傅里叶积分变换法以及实验结果进行比对,表明了所建立的舰船水压场理论模型与计算方法吻合得较好。 展开更多
关键词 浅水 超临界航速 舰船 水压场 有限差分法 傅里叶积分变换法
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混合边界约束下矩形薄板自由振动问题的有限积分变换解
17
作者 李逸豪 徐典 +2 位作者 陈一鸣 安东琦 李锐 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第9期1112-1121,共10页
解析解可以作为经验公式以及数值方法对比的基准、快速参数分析和优化的工具以及实验设计的理论依据,具有独特的研究价值,而传统解析方法(如Lévy解法)只能求解对边简支板壳的力学问题,对于复杂边界约束下的板壳力学问题难以获得解... 解析解可以作为经验公式以及数值方法对比的基准、快速参数分析和优化的工具以及实验设计的理论依据,具有独特的研究价值,而传统解析方法(如Lévy解法)只能求解对边简支板壳的力学问题,对于复杂边界约束下的板壳力学问题难以获得解析解.笔者等近年来发展了板壳力学问题的有限积分变换法,实现了非Lévy型板壳力学问题的求解,但仍无法直接求解由混合边界约束引起的板壳高阶偏微分方程复杂边值问题.该文首次结合有限积分变换与子域分解方法,实现了混合边界约束下矩形薄板自由振动问题的解析求解.首先根据混合边界约束将矩形板拆分为两部分,然后通过有限积分变换法对两部分分别进行求解,最后引入连续性条件,获得了原问题的解析解.以工程中常见的边缘点焊悬臂板为背景,具体分析了一边固支-简支混合约束、其余三边自由的矩形薄板自由振动问题,获得的固有频率和振型结果均与有限元数值解及文献结果高度吻合,验证了该文推导和结果的准确性.有限积分变换法的求解从基本控制方程出发,无需预先假设解的形式,因此是一种严格的分析方法,可以广泛求解以板壳力学问题为代表的高阶偏微分方程复杂边值问题. 展开更多
关键词 有限积分变换法 混合边界约束 矩形薄板 自由振动 解析解
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水下爆破荷载作用下简支Kirchhoff板的积分变换解
18
作者 王振宇 梁旭 +1 位作者 刘国华 程围峰 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第11期1972-1979,共8页
为了获得水下爆破荷载下板的动力响应,在空间上采用有限Fourier积分变换,时间上采用Laplace变换,根据Taylor一维流固耦合理论推导得到不考虑流固耦合、气背和液背3种简支薄板的解析解.建立水下爆破荷载下的等边、简支板算例模型,对典型... 为了获得水下爆破荷载下板的动力响应,在空间上采用有限Fourier积分变换,时间上采用Laplace变换,根据Taylor一维流固耦合理论推导得到不考虑流固耦合、气背和液背3种简支薄板的解析解.建立水下爆破荷载下的等边、简支板算例模型,对典型点的Von Mises应力时程、薄板的应力和挠度分布进行比较,解析解与有限元成果吻合良好.对薄板的挠度和应力开展关于弹性模量、板厚的参数分析,并与不考虑弯矩效应的一维解析解对比,研究表明:积分变换解析方法能够给出整个板上的应力和挠度分布,较好地处理流固耦合、边界约束和弯矩效应,更符合实际,也更具有实用价值. 展开更多
关键词 拉普拉斯变换 有限Fourier积分变换 水下爆破 Kirchhoff薄板 冲击动力响应 流固耦合 解析解
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矩形薄板弯曲问题的二维广义有限积分变换法 被引量:1
19
作者 徐茜 贾鸿铭 +1 位作者 钟阳 张景辉 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2020年第2期267-277,共11页
运用二维广义有限积分变换解法,本文推导出不同边界条件下矩形薄板弯曲问题的解析解.在推导过程中,选取满足边界条件的梁振型函数为广义积分变换的积分核,由此构造出广义有限积分变换对,通过对薄板弯曲问题的控制方程进行二维广义积分变... 运用二维广义有限积分变换解法,本文推导出不同边界条件下矩形薄板弯曲问题的解析解.在推导过程中,选取满足边界条件的梁振型函数为广义积分变换的积分核,由此构造出广义有限积分变换对,通过对薄板弯曲问题的控制方程进行二维广义积分变换,可以将控制方程转换为易于求解的线性代数方程组.该方法无需预先选取位移函数,无需进行繁琐的叠加过程,求解过程思路清晰,说明该方法更加正确合理.最后通过计算实例对比,验证了该方法的合理性及所推导公式的正确性. 展开更多
关键词 弹性矩形薄板 梁振型函数 二维广义有限积分变换法 解析解
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基于有限线积分变换的序列图像运动目标检测
20
作者 宋芳琴 《浙江科技学院学报》 CAS 2014年第1期30-34,共5页
运动目标检测主要是从序列图像中将变化区域从背景中分割出来,它影响着运动目标能否正确地分类和跟踪。因此,运动目标检测是智能视频监控技术中的关键问题之一。有限线积分变换(finite line integral transform,FLIT)作为近年来一种多... 运动目标检测主要是从序列图像中将变化区域从背景中分割出来,它影响着运动目标能否正确地分类和跟踪。因此,运动目标检测是智能视频监控技术中的关键问题之一。有限线积分变换(finite line integral transform,FLIT)作为近年来一种多尺度几何分析的新方法,能有效提取图像中的线性特征。检测方法是在FLIT的基础上再结合背景差法来实现的。具体而言,先对图像序列中的每帧图像(包括参考帧)作固定模板下的FLIT,再用当前帧的FLIT减去参考帧的FLIT,然后对不同方向提取的运动目标信息进行综合,最后采用数学形态学的相关处理来消除噪声。实验结果表明,使用该方法可以承受整体的或局部的、缓慢的或突变的光线变化,能有效地检测出运动目标。 展开更多
关键词 运动目标检测 有限线积分变换 背景差法 灰度图像
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