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题名p^k元域上元素的n次根
被引量：4
- 1
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作者
孙宗明
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机构
泰山学院数学与系统科学系
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出处
《周口师范学院学报》
CAS
2011年第2期8-11,共4页
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文摘
设F是一个p^k元域,n是一个正整数.讨论了F中元素的n次根和n次单位根,给出了F的n方元素和F的根式扩域.
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关键词
P^K元域
n次根
n次单位根
本原单位根
n方元素
根式扩域
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Keywords
field with pk elements
n-th root
n-th unit root
primitive root
n-th power element
radical extension field
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分类号
O153.4
[理学—数学]
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题名p^k元域上的二次方程根的判定
被引量：1
- 2
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作者
孙宗明
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机构
泰山学院数学与系统科学学院
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出处
《泰山学院学报》
2010年第3期8-14,共7页
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文摘
本文中,F是一个pk元域,0表示F的零元,e表示F的单位元.设方程ax2+bx+c=0(a≠0)是F上的一个二次方程.利用扩域的理论,讨论它的根,完整地给出了它在F中的根的状况:两个不同的根、两个相同的根、没有根,确定了有根的必要充分条件,定义了根的判别式.同时,研究了另外两类相关的方程.
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关键词
pk元域
二次方程
根的判定
根的判别式
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Keywords
field with pk elements
quadratic equation
judgement of roots
judgement expression of roots
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分类号
O153.4
[理学—数学]
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题名p^k(p>3)元域上的三次方程的根的状况
- 3
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作者
孙宗明
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机构
泰山学院数学与系统科学系
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出处
《周口师范学院学报》
CAS
2013年第5期14-17,共4页
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文摘
F是pk(p>3)元域.研究F上的三次方程可以转化为研究方程x3+ax+b=0(a≠0,b≠0);而后得到,x3+ax+b=0(a≠0,b≠0)在域F中有且仅有一根,或一个单根与一个二重根,或三个互异的根,或没有根;给出了必要充分条件,完整地解答了这一问题.
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关键词
pk元域
三次方程
单根
二重根
扩域
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Keywords
field with pk elements
cubic equation
simple root
twofold root extension field
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分类号
O153.4
[理学—数学]
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