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图的覆盖数与分子的凯库勒结构 被引量：1
1
作者 胡启明 许欢 袁晓彤 《长春师范大学学报》 2022年第4期17-21,共5页
化学分子图通常是以原子为顶点、以共价键为边的无向图.图中含有完美匹配等价于化学分子的凯库勒结构.本文利用点覆盖数和边覆盖数来证明化学图中凯库勒结构的存在性,讨论因子临界图当点覆盖数和边覆盖数相等或相差1时的顶点数与独立数... 化学分子图通常是以原子为顶点、以共价键为边的无向图.图中含有完美匹配等价于化学分子的凯库勒结构.本文利用点覆盖数和边覆盖数来证明化学图中凯库勒结构的存在性,讨论因子临界图当点覆盖数和边覆盖数相等或相差1时的顶点数与独立数间的关系,并讨论了顶部梯状图和广义梯形图的点覆盖数和边覆盖数. 展开更多
关键词 点覆盖数 边覆盖数 凯库勒图 因子临界图 顶部梯状图 广义梯形图
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一个图的匹配数条件
2
作者 王世英 刘岩 《应用数学与计算数学学报》 1999年第1期91-96,共6页
设G是一个简单图,在图G中任意一个最大匹配的基数叫做G的匹配数,记作v(G),在这篇文章中我们获得了下面的结果,(1)设G是连通的和不完全的,则对于x,y∈v(G)和xyE(G),v(G-{x,y}=v(G)-1的充分必要条件是(a)G[A(G)]是完全的和A(G)的每一个点... 设G是一个简单图,在图G中任意一个最大匹配的基数叫做G的匹配数,记作v(G),在这篇文章中我们获得了下面的结果,(1)设G是连通的和不完全的,则对于x,y∈v(G)和xyE(G),v(G-{x,y}=v(G)-1的充分必要条件是(a)G[A(G)]是完全的和A(G)的每一个点和C(G)的每一个点相邻,(b)c(D(G))=|A(G)|+1,和(c)y∈D(G-x)对于x,y∈C(G)。(2)设G是连通的和不完全的,则v(G-{x,y})=v(G)-2对于x,y∈V(G)和xyE(G)的充分必要条件是GK_(n,n),其中n≥2。 展开更多
关键词 匹配数 最大匹配 因子临界图 图 简单图
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图的最大匹配个数的下界
3
作者 翟绍辉 郭利涛 +1 位作者 郑艺容 庄蔚 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期680-683,共4页
设G是一个具有n个顶点且最大匹配为k-匹配的连通图,这里n≥2k+1.证明了G至少有n-2k+1个互不相同的最大匹配,并且刻画了恰好具有n-2k+1个最大匹配的图.
关键词 最大匹配 因子临界图 Gallai-Edmonds结构定理
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奇图的匹配可扩性 被引量：1
4
作者 翟绍辉 郭晓峰 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第2期365-372,共8页
设G是一个图,n,k和d是三个非负整数,满足n+2k+d≤|V(G)|-2,|V(G)|和n+d有相同的奇偶性.如果删去G中任意n个点后所得的图有k-匹配,并且任一k-匹配都可以扩充为一个亏d-匹配,那么称G是一个(n,k,d)-图.Liu和Yu首先引入了(n,k,d)-图的概念,... 设G是一个图,n,k和d是三个非负整数,满足n+2k+d≤|V(G)|-2,|V(G)|和n+d有相同的奇偶性.如果删去G中任意n个点后所得的图有k-匹配,并且任一k-匹配都可以扩充为一个亏d-匹配,那么称G是一个(n,k,d)-图.Liu和Yu首先引入了(n,k,d)-图的概念,并且给出了(n,k,d)-图的一个刻划和若干性质.(0,k,1)-图也称为几乎k-可扩图.在本文中,作者改进了(n,k,d)-图的刻划,并给出了几乎k-可扩图和几乎k-可扩二部图的刻划,进而研究了几乎k-可扩图与n-因子临界图之间的关系. 展开更多
关键词 (n k d)-图 k-可扩图 几乎k-可扩图 n-因子临界图.
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涉及距离的n-因子临界图
5
作者 周书明 刘展鸿 熊黎明 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第S1期192-195,共4页
本文证明了如下结论 :设G是 p阶连通图 ,其中 p≡n(mod2 )且n<p ,如果对满足条件d(u ,v) =2的任意点集 {u ,v} V(G) ,有d(u) +d(v) ≥ p +n-1 ,则G是n 因子 临界图 .
关键词 n-因子临界图 N-可扩图
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n-因子-临界图的一个充分条件
6
作者 周书明 刘展鸿 熊黎明 《江西科学》 2003年第2期75-77,共3页
证明了如下结论:设G是p阶连通图,其中P≡n(mod2)且n<p,如果对每一对距离为2的点u,v,有d(u)+d(v)≥p+n-1,则G是n＿因子＿临界图。
关键词 n-因子-临界图 充分条件 连通图 N-可扩图 分支 路 图论
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涉及距离的n-因子-临界图的一个充分条件
7
作者 周书明 刘展鸿 熊黎明 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第2期119-121,共3页
证明了如下结论 :设G是p阶连通图 ,其中p≡n(mod 2 )且n <p ,如果对满足条件d(u ,v) =2的任意点集 {u ,v} V(G) ,有d(u) +d(v)≥p +n - 1,则G是n -因子
关键词 距离 n-因子-临界图 充分条件 N-可扩图 连通图 完美匹配 单点分支
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最大匹配的路变换图
8
作者 刘岩 雷梦霞 黄晓娴 《运筹学学报》 北大核心 2019年第2期104-112,共9页
图G的最大匹配的路变换图NM(G)是这样一个图,它以G的最大匹配为顶点,如果两个最大匹配M_1与M_2的对称差导出的图是一条路(长度没有限制),那么M_1和M_2在NM(G)中相邻.研究了这个变换图的连通性,分别得到了这个变换图是一个完全图或一棵... 图G的最大匹配的路变换图NM(G)是这样一个图,它以G的最大匹配为顶点,如果两个最大匹配M_1与M_2的对称差导出的图是一条路(长度没有限制),那么M_1和M_2在NM(G)中相邻.研究了这个变换图的连通性,分别得到了这个变换图是一个完全图或一棵树或一个圈的充要条件. 展开更多
关键词 最大匹配 路变换图 因子临界图 有正赢量的二部图
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路径因子临界可避免图的参数条件
9
作者 兰美辉 高炜 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2021年第1期31-35,共5页
研究了网络易受攻击性参数与特殊框架下路径因子存在性的关系,给出路径因子临界可避免图的一些参数条件,并说明给出的这些结果是紧的.
关键词 图 路径因子 路径因子临界可避免图
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