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广义Piatetski-Shapiro序列中的殆素数(英文)
1
作者 袁姝蕾 黄敬 阎晓斐 《纯粹数学与应用数学》 2023年第4期593-602,共10页
设α≥1,c≥1和β是实数,本文考虑的是在Beatty序列意义下形式为(■αn^(c)+β」)^(∞)_(n=1)的Piatetski-Shapiro序列.对于每一个R≥1,如果一个自然数至多有R个素因子,则定义它为R-殆素数.已知当c∈(1,c_(R))且c_(R)是依赖于R的显式常... 设α≥1,c≥1和β是实数,本文考虑的是在Beatty序列意义下形式为(■αn^(c)+β」)^(∞)_(n=1)的Piatetski-Shapiro序列.对于每一个R≥1,如果一个自然数至多有R个素因子,则定义它为R-殆素数.已知当c∈(1,c_(R))且c_(R)是依赖于R的显式常数时,序列(■αn^(c)+β」)^(∞)_(n=1)中存在无穷多个殆素数.本文通过优化指数对的选择提高了已知的cR的上界. 展开更多
关键词 Piatetski-Shapiro序列 指数对 殆素数
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关于ξ（s）零点密度的局部估计
2
作者 宋金国 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第2期3-6,共4页
本文利用指数对、Ｈａｌａｓｚ。方法及ξ（ｓ）的均值估计对ξ（ｓ）零，是密度估计中的一部分零点Ｒ＿１给出了一个近似估计公式，并得到了ξ（ｓ）零点密度局部估计的新上界。
关键词 指数对 零点密度 局部估计 ξ函数
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关于(n,[n^c])=1的自然数
3
作者 翟文广 张德瑜 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2006年第2期469-472,共4页
设c>0是一个非整数实数,x是一个充分大实数．令Nc(x)表示不超过x且满足(n,[nc])=1的自然数n的个数,本文得到了Nc(x)的渐近公式,改进了Delmer 和Deshouillers的结果．
关键词 指数和 指数对 互素整数
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■函数零点密度的估计
4
作者 俞孔榳 李鸿一 《浙江师大学报（自然科学版）》 1992年第2期9-12,共4页
设 N(a,T)表示ζ(δ+it)在a≤δ≤1,|t|≤T 中的零点个数,我们证明了:当(509)≤a<1时有N(a,T)<<T(229(1-a))/(140(2a-1))+1.从而改进了潘承洞和潘承彪《哥德巴赫猜想》一书中关于ζ函数零点密度估计的著名结果。
关键词 Ζ函数 零点密度 指数对 估计
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ζ函数零点密度估计(Ⅱ)
5
作者 朱伟义 《浙江师大学报（自然科学版）》 1993年第3期25-27,共3页
设N(α,T)表示ζ(α+il)在区域α≤σ≤1,|l|≤T中零点的个数,本文证明了当 49/54≤α<1时,有N(α,T)(?)T44(1-α)/27(2α-1)+e从而改进了俞孔榳,李鸿一关于ζ函数零密度估计的结论,即当 509/560≤α<1时,有N(α,T)≤T229(1-α)/1... 设N(α,T)表示ζ(α+il)在区域α≤σ≤1,|l|≤T中零点的个数,本文证明了当 49/54≤α<1时,有N(α,T)(?)T44(1-α)/27(2α-1)+e从而改进了俞孔榳,李鸿一关于ζ函数零密度估计的结论,即当 509/560≤α<1时,有N(α,T)≤T229(1-α)/140(2α-1) 展开更多
关键词 Ζ函数 零点密度 指数对 密度假设 零点密度估计 零点分布
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在σ＝1附近ξ（s）零点密度的估计
6
作者 宋金国 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第1期25-32,共8页
本文利用Ｈａｌａ＇ｓｚ方法、指数对、以及高次均位估计得到了关于ξ（ｓ）的零点密度在σ＝１附近的新上界。
关键词 指数对 零点密度 Ζ函数 估计
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序列[n^c]上多维除数函数的和
7
作者 李英杰 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第3期355-364,共10页
设[θ]表示θ的整数部分,k≥2,dk(n)为除数函数.证明了当实数c满足1<c<3849/3334时,∑d_k([n^c])具有渐近公式,从而改进了吕广世和翟文广的结果(1<c<495/433),而且当k=2时,n≤x实数c的范围可以改进到1<c<391/335.
关键词 除数函数 渐近公式 指数和 指数对
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基于响应轨迹最大李雅普诺夫指数动态特征的暂态稳定在线监测 被引量：5
8
作者 黄丹 孙华东 +3 位作者 周勤勇 张健 姜懿郎 张一驰 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2020年第4期48-55,共8页
基于非线性动态系统最大李雅普诺夫指数(LLE)稳定性判别理论,研究无需系统模型的电力系统暂态功角稳定性在线监测方法。提出一种改进LLE估算法,并利用该方法分析发电机相对功角响应轨迹LLE的典型动态特征及关键特性,在此基础上提出基于... 基于非线性动态系统最大李雅普诺夫指数(LLE)稳定性判别理论,研究无需系统模型的电力系统暂态功角稳定性在线监测方法。提出一种改进LLE估算法,并利用该方法分析发电机相对功角响应轨迹LLE的典型动态特征及关键特性,在此基础上提出基于响应轨迹LLE动态特征的暂态稳定性监测方法。针对实际中不完备的相量测量单元(PMU)配置问题,提出基于临界机组对的暂态稳定性在线监测方案,以节省计算成本并加快稳定性监测。IEEE 10机39节点系统仿真结果验证了所提方案的有效性。 展开更多
关键词 暂态稳定监测 最大李雅普诺夫指数 响应时间序列 临界机组对 广域信息
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