含p-Laplacian和参数的分数阶微分方程无穷点边值问题正解的唯一性

1

作者 王丽 《廊坊师范学院学报（自然科学版）》 2024年第3期14-20,29,共8页

研究含参数和p-Laplacian的无穷点分数阶微分方程的边值问题。任意给定一个正参数λ时,方程存在唯一的正解,给出依赖于参数λ>0的正解的几个明确性质,即正解u_(λ)^(*)连续,关于λ严格递增,且limλ→+∞||u_(λ)^(*)||=+∞,limλ→0^... 研究含参数和p-Laplacian的无穷点分数阶微分方程的边值问题。任意给定一个正参数λ时,方程存在唯一的正解,给出依赖于参数λ>0的正解的几个明确性质,即正解u_(λ)^(*)连续,关于λ严格递增,且limλ→+∞||u_(λ)^(*)||=+∞,limλ→0^(+)||u_(λ)^(*)||=0。具体分析依赖于算子方程A(x,x)=x和A(x,x)=λx的新理论,其中A是一个混合单调算子。最后给出一个具体例子作为所获结论的应用。 展开更多

关键词 存在唯一性 正解 分数阶微分方程 P-LAPLACIAN

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一类阿达马分数阶微分方程在无穷区间上的的正解（英文） 被引量：2

2

作者 乔妍 周宗福 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第3期589-594,共6页

利用Banach压缩映像原理以及构造一个显式迭代,得到阿达马分数阶微分方程在无穷区间上的正解的存在唯一性结果.而且,我们给出了一个误差估计.

关键词 存在唯一性 正解 显式迭代 无穷区间

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随机连续搅拌釜式反应器模型的动力学行为

3

作者 杨颖 李芳 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第4期18-26,共9页

考虑了一个带有反应速率系数扰动的随机连续搅拌釜式反应器模型.证明了随机反应模型正解的存在唯一性,得到了随机反应系统具有遍历性和平稳分布,通过数值模拟验证了本文理论结果的正确性.最有趣的结果是,即使确定性的连续搅拌釜式反应... 考虑了一个带有反应速率系数扰动的随机连续搅拌釜式反应器模型.证明了随机反应模型正解的存在唯一性,得到了随机反应系统具有遍历性和平稳分布,通过数值模拟验证了本文理论结果的正确性.最有趣的结果是,即使确定性的连续搅拌釜式反应器模型的稳态可能会呈现9种不同性质的结构,但对应的随机模型无论确定性模型表现出什么样的动力学行为,它总是具有平稳分布的,而且不需要任何附加的条件. 展开更多

关键词 正解的存在唯一性 LYAPUNOV函数 平稳分布 遍历性

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β扰动的食饵有病的随机食饵与捕食者系统的渐近行为 被引量：1

4

作者 刘振文 郑凯鸿 《长春工业大学学报》 CAS 2021年第6期516-523,共8页

建立具有随机扰动的食饵与捕食者模型,利用Laypunov泛函方法研究在β扰动下随机SI系统全局正解的存在唯一性、解的近似稳定性。

关键词 Itǒ公式 Laypunov泛函法 正解存在唯一性 近似稳定性

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一类带Lévy跳的随机SEIQR传染病模型动力学分析

5

作者 李晓岚 郭英佳 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2023年第3期517-524,共8页

考虑不连续噪声对具有潜伏期疾病传播过程的影响,建立一类由Lévy噪声驱动的随机SEIQR传染病模型.先基于随机微分方程的相关理论,利用Lyapunov分析法证明随机SEIQR传染病模型全局正解的存在唯一性;然后通过构造恰当的Lyapunov函数,... 考虑不连续噪声对具有潜伏期疾病传播过程的影响,建立一类由Lévy噪声驱动的随机SEIQR传染病模型.先基于随机微分方程的相关理论,利用Lyapunov分析法证明随机SEIQR传染病模型全局正解的存在唯一性;然后通过构造恰当的Lyapunov函数,分别讨论该随机系统的解在相应确定性模型的无病平衡点和地方病平衡点处的渐近行为. 展开更多

关键词 Lévy噪声 随机SEIQR传染病模型 LYAPUNOV函数 正解存在唯一性 渐近行为

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一类带积分边界条件的弹性梁微分方程边值问题正解的存在性和唯一性（英文） 被引量：1

6

作者 王莉萍 周宗福 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期858-864,共7页

本文主要研究一类带积分边界条件的四阶弹性梁微分方程边值问题正解的存在性和唯一性,通过广义凹算子不动点定理获得边值问题正解的存在性和唯一性,最后给出一个例子.

关键词 存在唯一性 单调正解 不动点定理 积分边界条件 弹性梁方程

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二阶微分方程三点边值问题解的存在性

7

作者 焦冬霞 张玲玲 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期32-35,共4页

在不要求上下解条件的基础上,通过应用一个广义α-凹凸算子的新不动点定理,讨论了一类具有混合单调性的二阶非线性微分方程三点边值问题,研究了其解的存在性情况.利用所获结果得到了确保其正解存在唯一的条件.通过数值例子来验证了文章... 在不要求上下解条件的基础上,通过应用一个广义α-凹凸算子的新不动点定理,讨论了一类具有混合单调性的二阶非线性微分方程三点边值问题,研究了其解的存在性情况.利用所获结果得到了确保其正解存在唯一的条件.通过数值例子来验证了文章结果的正确性. 展开更多

关键词 存在唯一性 边值问题 正解 广义α-凹凸算子

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混合单调算子不动点的存在唯一性

8

作者 梁展东 《德州学院学报》 2008年第4期1-6,共6页

在没有任何连续性与紧性的假设条件下,给出了一类混合单调算子不动点的存在唯一性定理,并将所得结果用于研究积分方程正解的存在唯一性.

关键词 不动点 混合单调算子 存在唯一性 积分方程 正解

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线性扰动随机SI系统的渐近行为

9

作者 孙艳 刘振文 +2 位作者 赵亚男 姜志侠 谭海军 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期1196-1202,共7页

用Laypunov泛函方法研究随机SI系统全局正解的存在唯一性、持久性或灭绝性以及在某些条件下的随机渐近行为.结果表明:随机SI系统具有平稳分布,体现了遍历性.

关键词 ITO公式 LYAPUNOV 法 正解存在唯一性 持久性 灭绝性 平稳分布 遍历性

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Lévy噪声驱动具有饱和发生率的SEIR传染病模型

10

作者 郭英佳 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第4期426-433,共8页

研究了一类Lévy噪声驱动的具有饱和发生率的随机SEIR传染病模型,证明了系统正解的存在唯一性,利用Lyapunov方法研究了该模型在无病平衡点和地方病平衡点附近解的渐近行为.

关键词 Lévy噪声 SEIR传染病模型 正解的存在唯一性 LYAPUNOV函数 渐近行为

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具有Holling IV功能性反应和非线性收获的随机捕食-食饵模型

11

作者 叶葱 魏春金 张树文 《集美大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第5期385-396,共12页

研究具有Holling IV功能性反应和非线性收获的随机捕食-食饵模型的动力学。对于自治系统,证明对于任意给定的初始值,系统都存在唯一的全局正解;应用随机微分方程的比较定理,得到系统的平均持续生存与灭绝的充分条件;证明系统存在唯一的... 研究具有Holling IV功能性反应和非线性收获的随机捕食-食饵模型的动力学。对于自治系统,证明对于任意给定的初始值,系统都存在唯一的全局正解;应用随机微分方程的比较定理,得到系统的平均持续生存与灭绝的充分条件;证明系统存在唯一的平稳分布且具有遍历性。对于非自治系统,获得系统存在非平凡的正周期解的充分条件。最后,通过数值模拟验证了主要结果。 展开更多

关键词 捕食-食饵模型 非线性收获 全局正解的存在唯一性 平稳分布 周期解

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具有恐惧效应的随机捕食-食饵模型动力学

12

作者 李江 魏春金 《集美大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第5期397-406,共10页

研究具有恐惧效应的随机捕食-食饵模型。证明对于任意给定的初始值,系统都存在唯一的全局正解;应用随机微分方程的比较定理,得到系统的平均持续生存与灭绝的充分条件;证明系统存在唯一的平稳分布且具有遍历性。最后,通过数值模拟来验证... 研究具有恐惧效应的随机捕食-食饵模型。证明对于任意给定的初始值,系统都存在唯一的全局正解;应用随机微分方程的比较定理,得到系统的平均持续生存与灭绝的充分条件;证明系统存在唯一的平稳分布且具有遍历性。最后,通过数值模拟来验证主要结果。 展开更多

关键词 捕食-食饵模型 恐惧效应 全局正解的存在唯一性 平稳分布 持久 灭绝

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一类随机微分方程的参数估计 被引量：3

13

作者 李群 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第4期771-776,共6页

随机Gilpin-Ayala方程其用幂函数的表达式来更好的刻画各种密度制约机制,具有一般代表性,本文以随机微分方程理论和统计学方法作为工具,探讨随机种群生态模型Gilpin-Ayala方程在It随机积分意义下的正解存在唯一性和参数估计问题.

关键词 随机Gilpin-Ayala方程 正解存在唯一性 参数极大似然估计 四点式平均值法

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一阶泛函微分方程周期正解的存在唯一性

14

作者 韩倩倩 翟成波 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2012年第4期14-16,33,共4页

文章主要是利用和算子的不动点理论,建立了一阶泛函微分方程y′(t)=-a(t)y(t)+f(t,y(t-τ(t)))+g(t,y(t-τ(t)))的周期正解的存在唯一性.

关键词 泛函微分方程 存在唯一性 周期正解 和算子的不动点定理

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源于流体边界层理论的一类奇异非线性边值问题

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作者 苏晓红 郑连存 《科学技术与工程》 2007年第7期1283-1287,1304,共6页

利用奇异摄动法技巧,对源于流体边界层理论中的一类奇异非线性边界值问题(ρ(t)g′(t))′+q(t)f(t,g)+h(t)=0,0<t<1,g′(0)=c,g(1)=0进行了研究,其中f(t,g)在g=0处可以具有奇性。得到了问题正解的存在性和唯一性的充分条件。

关键词 边值问题 存在性 唯一性 正解

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β扰动的随机SI系统的渐近行为

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作者 刘振文 《长春工业大学学报》 CAS 2022年第6期672-676,共5页

建立具有随机扰动的食饵与捕食者模型,利用随机分析理论讨论了在β扰动下随机SI系统全局正解存在唯一性,以及在β扰动下随机SI系统的灭绝性和持久性。

关键词 Itǒ's公式 正解存在唯一性 近似稳定性 灭绝性 持久性

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