几类正整数是否为完全数问题 被引量：5

1

作者 张四保 邓勇 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2017年第3期79-82,共4页

本文研究形如5m+j与13m+j的正偶数是否是偶完全数的问题,以及形如5m-1的正奇数是否是奇完全数的问题,并给出相应的结论.

关键词 完全数 偶完全数 奇完全数

下载PDF 职称材料

关于完全数的几个命题 被引量：3

2

作者 胡国平 《重庆工业高等专科学校学报》 2003年第2期121-123,共3页

讨论一个正偶数是完全数的充要条件和一个正奇数是完全数的几个必要条件。

关键词 完全数 命题 偶完全数 奇完全数

下载PDF 职称材料

7m-1形的奇正整数n不是完全数的条件 被引量：3

3

作者 张四保 管训贵 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2014年第4期480-483,共4页

完全数问题是数论中的一个难题,尤其是奇完全数的存在性问题。研究形如7m-1形的奇正整数n=παq12β1…qs2βs不是完全数的条件,通过对n的相异素因子π,qi(i=1,2,…,s)取模7情况以及qi的指数2βi取模3情况的讨论,给出了相应的结论。

关键词 完全数 偶完全数 奇完全数

下载PDF 职称材料

关于完全数的一点注记 被引量：2

4

作者 管训贵 《青海师范大学学报（自然科学版）》 2014年第4期4-7,共4页

如果正整数n适合σ(n)=2n,则称n为完全数.奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,本文给出奇完全数的几个结论,由此推出Fermat数及形如6 m+5的正整数都不是完全数.

关键词 完全数 奇完全数 偶完全数 约数和函数 正整数的标准分解式

下载PDF 职称材料

有关偶完全数的两个性质结论 被引量：2

5

作者 阚鹏 张四保 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2008年第1期8-9,12,共3页

完全数问题是一个著名的数论问题.有关偶完全数的研究,已得到了大量的结果,而文献[8]中给出的命题对有关n≡x(mody),(y=11,13)的性质结论未曾讨论过.为此探讨了偶完全数n,n≡x(mody),(y=11,13)时x的情况,并加以证明.

关键词 完全数 偶完全数 同余

下载PDF 职称材料

偶完全数的两个注记 被引量：2

6

作者 张四保 罗霞 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2008年第6期4-5,共2页

目的关于n≡x(mody)(y=100)的性质结论前人未曾讨论过,为此探讨了偶完全数n十位数字的情况.方法利用数论中的n≡x(mody)同余原理.结果得到并证明了两个结论:每个以8结尾的偶完全数,其十位数字必为2;每个大于6且以6结尾的偶完全数,其十... 目的关于n≡x(mody)(y=100)的性质结论前人未曾讨论过,为此探讨了偶完全数n十位数字的情况.方法利用数论中的n≡x(mody)同余原理.结果得到并证明了两个结论:每个以8结尾的偶完全数,其十位数字必为2;每个大于6且以6结尾的偶完全数,其十位数字必为奇数1、3、5、7、9.结论根据推断过程,可以大致推断出偶完全数百位、千位…等各个位次上数字的大概情况. 展开更多

关键词 完全数 偶完全数 同余

下载PDF 职称材料

完全数问题的探讨

7

作者 潘劲松 《贵阳学院学报（自然科学版）》 2011年第4期7-11,共5页

介绍了完全数的定义,性质,并讨论了关于完全数的几个命题:是偶完全数的充要条件,奇完全数的存在问题,并通过对奇完全数的讨论得出了奇完全数存在的基本形式和相关结果,从而使判断奇完全数的方法更简单。文章还讨论了由奇完全数引出的几... 介绍了完全数的定义,性质,并讨论了关于完全数的几个命题:是偶完全数的充要条件,奇完全数的存在问题,并通过对奇完全数的讨论得出了奇完全数存在的基本形式和相关结果,从而使判断奇完全数的方法更简单。文章还讨论了由奇完全数引出的几种特殊的数:不足数,过剩数。 展开更多

关键词 完全数 偶完全数 奇完全数

下载PDF 职称材料

关于偶完全数和n-完全数（英文）

8

作者 苟素 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2015年第1期18-20,26,共4页

对于任意的正整数a,设δ(a)表示a的所有除数之和.如果δ(x)=2x,则正整数x称作完全数.设n是一个给定的正整数.如果δ(y)+δ(ny)=2(n+1)y,则n称作n-完全数.为了得到偶完全数和n-完全数之间的关系,本文利用δ(a)的性质,证明了如果x是偶完全... 对于任意的正整数a,设δ(a)表示a的所有除数之和.如果δ(x)=2x,则正整数x称作完全数.设n是一个给定的正整数.如果δ(y)+δ(ny)=2(n+1)y,则n称作n-完全数.为了得到偶完全数和n-完全数之间的关系,本文利用δ(a)的性质,证明了如果x是偶完全数,y是x-完全数,那么有(x,y)=(6,13). 展开更多

关键词 除数和 偶完全数 n-完全数

下载PDF 职称材料

偶完全数有无穷多(证明二)

9

作者 陈德建 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2012年第5期10-15,共6页

从完全数的定义出发,运用已证得的定理,并利用梅森合数的性质,求出两梅森数下标素数的关系;用反证法,假设存在最大梅森素数,从而引出矛盾,证明命题。

关键词 完全数 偶完全数 梅森数 梅森合数 梅森素数 最大梅森素数 反证法

下载PDF 职称材料

偶完全数有无穷多的证明

10

作者 陈德建 《重庆三峡学院学报》 2013年第3期12-16,共5页

应用诸多名家的定理,并利用梅森合数的素因素分解式,求出两梅森数下标素数的关系;用反证法和枚举法以及导数,假设存在最大梅森素数,从而引出矛盾,证明命题.

关键词 完全数 偶完全数的素因式 最大梅森素数 反证法

下载PDF 职称材料

偶完全数有无穷多

11

作者 陈德建 《湖北广播电视大学学报》 2012年第3期156-158,133,共4页

本文从完全数的定义出发,运用已证得的定理,并利用梅森合数的性质,求出两梅森数下标素数的关系;用反证法,假设存在最大梅森素数,从而引出矛盾,证明命题。

关键词 完全数 偶完全数 梅森数 梅森合数 梅森素数 最大梅森素数 反证法

下载PDF 职称材料

中国剩余定理对偶完全数尾数的实现

12

作者 张四保 《青岛科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第6期648-652,共5页

结合偶完全数n的素指数p,利用中国剩余定理的计算机程序来实现偶完全数的尾数,并给出了其有关千位数字取值情况的结论。

关键词 偶完全数 中国剩余定理 尾数

下载PDF 职称材料

有关偶完全数尾数的结论

13

作者 张四保 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期24-26,41,共4页

通过对偶完全数n=2p-1(2p-1)的素指数p的取值情况的讨论,并调用、执行中国剩余定理的C语言程序,给出了其有关百位数字的结论,强化了其一些性质.

关键词 偶完全数 中国剩余定理 尾数

下载PDF 职称材料

快速检验梅森素数的一种新方法

14

作者 林柏钢 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第5期577-581,共5页

研究梅森素数与偶完全数的内在联系,分析偶完全数因子分解的结构特点,分别得到一个准偶完全数序列的通项公式:Sn=22n-2·(22n-1-1),和一个准梅森素数序列的通项公式:SMn=(22n-1-1).最后给出快速检验梅森素数新方法的算法思路.

关键词 准偶完全数序列 通项公式 梅森素数 快速检验算法

原文传递