浅谈一元变上限积分的等价无穷小 被引量：8

1

作者 杨芮 杨铁坪 《高等数学研究》 2018年第6期28-30,共3页

本文探讨了当一元变上限积分上限和被积函数均为无穷小量时,分别的用另一等价无穷小替换.在一定条件下,替换前的变上限积分与替换后的变上限积分等价无穷小.

关键词 变上限积分 等价无穷小 极限运算

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等价无穷小的性质及其运用推广 被引量：8

2

作者 龚萍 《河北理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期102-105,共4页

等价无穷小在求极限的运算中和在正项级数的敛散性判断中有着重要的作用,能达到洛必达法则所不能取代的作用,通过举例对比了不同情况下等价无穷小的应用,以及在应用中应注意的条件。正确利用等价无穷小,可使一些原本复杂的问题变得简单... 等价无穷小在求极限的运算中和在正项级数的敛散性判断中有着重要的作用,能达到洛必达法则所不能取代的作用,通过举例对比了不同情况下等价无穷小的应用,以及在应用中应注意的条件。正确利用等价无穷小,可使一些原本复杂的问题变得简单,同时避免出错。 展开更多

关键词 等价无穷小 性质 极限 比较审敛法 应用

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“等价无穷小替换”求极限的教学思考 被引量：7

3

作者 黄玉梅 李娜 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第7期170-174,共5页

《高等数学》在大学非数学专业中是一门非常重要的数学类基础课程,极限的思想贯穿了整门课程,其中,等价无穷小替换是求极限的基本方法之一.该文从把握重要概念和基本原理的实质、改革教学方法和手段、对原理的应用实施分类教学、训练一... 《高等数学》在大学非数学专业中是一门非常重要的数学类基础课程,极限的思想贯穿了整门课程,其中,等价无穷小替换是求极限的基本方法之一.该文从把握重要概念和基本原理的实质、改革教学方法和手段、对原理的应用实施分类教学、训练一题多解、解决问题抓主要方面、合理利用教学中的错误资源等几个方面进行思考,让初学者有更清晰的理解并掌握这门课程. 展开更多

关键词 高等数学 等价无穷小替换 极限计算 教学研究

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应用等价无穷小量的代换方法求极限 被引量：6

4

作者 范晓兰 《菏泽学院学报》 2003年第4期17-18,26,共3页

为了简化极限的运算过程 ,对一些不易求解的极限问题化繁为简 .利用无穷小量的代换性质推导了 3种计算方法 ,并举例说明了应用这些方法求函数的极限 .

关键词 无穷小量 等价无穷小量 极限

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等价无穷小代换在求极限中的常见应用及推广 被引量：6

5

作者 陈大桥 《成都师范学院学报》 2014年第5期117-119,共3页

无穷小量是极限中的一个重要概念。在求极限过程中,等价无穷小代换方法是常用的方法之一,正确使用等价无穷小代换在很多情况下可以大大简化极限运算。首先介绍了等价无穷小的常见应用,并扩展了常见应用的内容,然后对等价无穷小代换应用... 无穷小量是极限中的一个重要概念。在求极限过程中,等价无穷小代换方法是常用的方法之一,正确使用等价无穷小代换在很多情况下可以大大简化极限运算。首先介绍了等价无穷小的常见应用,并扩展了常见应用的内容,然后对等价无穷小代换应用作了推广。 展开更多

关键词 等价无穷小 极限 推广

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用等价无穷小替换求一类和式极限 被引量：6

6

作者 王良成 白海 马秀芬 《大学数学》 2013年第3期97-100,共4页

利用等价无穷小替换,得到了一类和式极限的简单求法,并给出若干实例.

关键词 等价无穷小 和式 极限 导数 定积分

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等价无穷小代换求极限的方法推广 被引量：5

7

作者 屈红萍 赵文燕 《保山学院学报》 2011年第2期54-57,共4页

由于教学的需要,对利用等价无穷小代换求函数极限的方法作了进一步的推广,所得主要结论,在很容易验证的条件下,将无穷小代换的方法推广到多个复合函数无穷小代数和之比及幂指函数和含变上限积分函数的情况,扩大了等价无穷小代换使用的... 由于教学的需要,对利用等价无穷小代换求函数极限的方法作了进一步的推广,所得主要结论,在很容易验证的条件下,将无穷小代换的方法推广到多个复合函数无穷小代数和之比及幂指函数和含变上限积分函数的情况,扩大了等价无穷小代换使用的范围。 展开更多

关键词 等价无穷小 代换 代数和 变上限积分

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等价无穷大在未定式计算中的应用 被引量：4

8

作者 孙卫卫 孙建英 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2014年第3期69-72,共4页

由等价无穷小的概念类似得到了等价无穷大的概念,并且同时总结出一些常见的等价无穷大.等价无穷大有着等价无穷小类似的特性.通过应用极限的四则运算法则证明得到这样的结论:在0·∞,∞/∞,∞-∞,∞0,1∞型未定式的计算中等价无穷... 由等价无穷小的概念类似得到了等价无穷大的概念,并且同时总结出一些常见的等价无穷大.等价无穷大有着等价无穷小类似的特性.通过应用极限的四则运算法则证明得到这样的结论:在0·∞,∞/∞,∞-∞,∞0,1∞型未定式的计算中等价无穷大也可以做到有条件的替换.掌握这些常见的等价无穷大与在未定式计算中的等价替换条件可以有效的减少计算量,在一定程度上比洛必达法则求解问题更加的简捷. 展开更多

关键词 等价无穷大 等价无穷小 等价替换 未定式 极限 洛必达法则

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关于变上限积分的等价无穷小 被引量：4

9

作者 杨春玲 张传芳 《高等数学研究》 2011年第6期33-35,共3页

利用微分中值定理和L’Hospital法则证明含有变上限积分的等价无穷小代换问题,并提供两个实例作为应用.

关键词 变上限积分 等价无穷小 极限

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利用等价无穷小替换推广一道考研题

10

作者 陶军 方建波 《高等数学研究》 2024年第5期19-19,26,共2页

本文对一道数学分析考研真题的两种解法进行分析,并利用等价无穷小替换将问题推广到一般的形式.

关键词 等价无穷小 函数极限

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等价无穷小量代换求复合函数极限的拓展

11

作者 舒孝珍 《济源职业技术学院学报》 2024年第2期76-78,共3页

分析探讨了复合函数中内外函数都为等价无穷小量时求函数极限的问题,得到了相关定理,拓展了应用等价无穷小量代换求复合函数极限的相关结论。

关键词 复合函数 等价无穷小 极限

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等价无穷小在高等数学中的应用

12

作者 侯丽萍 钱小吾 《高等数学研究》 2024年第3期18-23,38,共7页

鉴于职业院校学生数学基础,在求解极限和无穷级数等方面的问题存在较大难度,本文讨论等价无穷小在求复杂函数的极限、判别无穷级数的敛散性这两方面的应用,将帮助学生更好地解决极限和级数方面的一些问题.

关键词 等价无穷小 极限 无穷级数 敛散性

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塔型函数的等价无穷小及其应用

13

作者 李平 李寅昊 《高等数学研究》 2024年第6期53-56,共4页

塔型函数是幂指函数的推广形式.本文推广了一类由sinx和x构成的特殊的塔型函数的等价无穷小,并得到一般的塔型函数的等价无穷小,给出了一些相应应用.

关键词 塔型函数 等价无穷小 极限

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关于等价无穷小代换的推广 被引量：2

14

作者 文传军 华婷 许定亮 《常州工学院学报》 2015年第1期21-23,43,共4页

等价无穷小代换是计算0/0型极限的重要方法,但在实际应用中还存在一些不足之处。通过研究该方法,得到了函数乘除极限形式下可直接代换的结论,并讨论分析了加减法极限情况下的等价代换。

关键词 等价无穷小 代换运算 0/0未定型极限 分式形式极限 无穷小的阶

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无穷小在极限及正项级数方面的应用 被引量：3

15

作者 凌寿铨 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2008年第6期12-14,共3页

以无穷小商的极限等价代换为基础,推广并论述了等价无穷小在和差极限运算中的运用;指出了两同阶无穷小的和差运算在满足何种条件下可逐项等价代换,两不同阶的无穷小在满足何种条件下其高阶无穷小可以略去,使等价无穷小替换由积商型结构... 以无穷小商的极限等价代换为基础,推广并论述了等价无穷小在和差极限运算中的运用;指出了两同阶无穷小的和差运算在满足何种条件下可逐项等价代换,两不同阶的无穷小在满足何种条件下其高阶无穷小可以略去,使等价无穷小替换由积商型结构推广到和差型的结构中;这样可以大大简化极限的计算过程,能清楚在和差极限运算时,什么时候可逐项代换,什么时候可以略去;并举例说明了二个定理在极限计算中的应用.同时用无穷小的比较观点来解释正项级数敛散性判别的极限形式,对于理解和使用该判别法有大的帮助,它也是无穷小的一个应用. 展开更多

关键词 等价无穷小 极限 正项级数 敛散性

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等价无穷小性质的理解、延拓及应用 被引量：3

16

作者 肖岸纯 《数理医药学杂志》 2007年第5期737-739,共3页

等价无穷小具有很好的性质,灵活运用这些性质,无论是在在求极限的运算中,还是在正项级数的敛散性判断中,都可取到预想不到的效果,能达到罗比塔法则所不能取代的作用。通过举例,对比了不同情况下等价无穷小的应用以及在应用过程中应注意... 等价无穷小具有很好的性质,灵活运用这些性质,无论是在在求极限的运算中,还是在正项级数的敛散性判断中,都可取到预想不到的效果,能达到罗比塔法则所不能取代的作用。通过举例,对比了不同情况下等价无穷小的应用以及在应用过程中应注意的一些性质条件,不仅使这些原本复杂的问题简单化,而且可避免出现错误地应用等价无穷小。 展开更多

关键词 等价无穷小 极限 罗比塔法则 正项级数 比较审敛法

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关于和差项的等价无穷小量代换 被引量：2

17

作者 胡菊华 《高等数学研究》 2013年第5期31-32,共2页

针对极限式中和差项用等价无穷小量代换容易出错的问题,根据和差项等价无穷小量代换的条件,进行实例求解与分析.

关键词 无穷小量 等价无穷小量 极限

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等价无穷小替换在求极限中的应用及推广 被引量：2

18

作者 马艳丽 聂东明 《玉溪师范学院学报》 2017年第4期15-19,共5页

对利用等价无穷小替换求函数极限的应用做了进一步的推广,所得主要结论是,在很容易验证的条件下,将等价无穷小替换的应用推广到一些未定式极限和含变上限积分函数极限的情况,扩大了等价无穷小替换使用的范围.

关键词 等价无穷小 代换 极限 变上限积分

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等价无穷小的性质及其在极限运算中的应用 被引量：2

19

作者 郭竹梅 张海燕 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2010年第6期15-19,共5页

利用等价无穷小代换求极限可以简化运算,但在现今教材中,只给出了等价无穷小在积商极限运算中的运用,基于此,从极限式中含有加减关系,复合结构,变上限积分结构及常见的"0/0","∞/∞","1∞","00"... 利用等价无穷小代换求极限可以简化运算,但在现今教材中,只给出了等价无穷小在积商极限运算中的运用,基于此,从极限式中含有加减关系,复合结构,变上限积分结构及常见的"0/0","∞/∞","1∞","00""∞0"结构进行讨论,最后,给出了相应的等价无穷小代换的定理和应用实例. 展开更多

关键词 等价无穷小 性质 极限运算 Operation 复合结构 简化运算 加减关系 求极限 分结构 变上限 讨论 教材 定理

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函数极限中等价无穷小的应用探讨 被引量：2

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作者 李强 《铜仁学院学报》 2010年第1期142-144,共3页

利用等价无穷小量作代换是计算极限的一种常用、方便、有效的方法。围绕无穷小之比、变上限积分的极限、幂指函数极限和Taylor公式,利用等价无穷小代换思想进行分析应用,以此达到极限求解中化繁为简、化难为易的目的。

关键词 等价无穷小 函数 极限 应用

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