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题名关于李锐“步法”与方程的多个正根求法的讨论
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作者
段耀勇
周畅
段垒垒
孙青辉
李育安
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机构
中国人民警察大学
西安邮电大学理学院
济南市长清区第二实验中学
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出处
《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》
CAS
2020年第5期384-389,共6页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11701446)。
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文摘
中国古代在解高次方程时,只根据需要求出一个正根,没有统一的求解多个正根的方法。清代数学家李锐拓展了传统开方术中确定初商的“步法”使用,通过方程的系数间不同项之间的“步法”获得不同的正根,并确定所得正根在方程的所有正根中的大小关系。他设计了“代开法”,在求得一根之后,通过求解低一次幂的减根变换后的新方程来继续求得其他各正根。
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关键词
正负开方
多个正根的方程
李锐“步法”
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Keywords
ZhengfuKaifang
equation with the several positive roots
LI Rui's“bufa”
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分类号
O110.11
[理学—数学]
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题名开方术与多个正根方程:从“可知”到“不可知”
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作者
段耀勇
周畅
段垒垒
孙青辉
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机构
中国人民警察大学
西安邮电大学理学院
济南市长清区第二实验中学
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出处
《广西民族大学学报（自然科学版）》
CAS
2019年第4期8-12,共5页
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基金
国家自然科学基金项目(11701446).
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文摘
开方术是中国传统数学中发展较为完善和成熟的内容之一,最早见于《九章算术》和《少广》章.后经宋元发展为“立成释锁”和“增乘开方”算法,是一种解决一元高次方程的一个正实数根的有效方法.不知是巧合还是人为抑或是算法本身的局限,中国古代的高次方程几乎都只有一个正根;而两个正根的方程作为不和谐的声音表现为赵爽二次方程求解的隐喻,刘益、杨辉的视而不见和秦九韶、李冶的不选之择.直到汪莱指出对秦九韶和李冶“不可知为可知”的错误,多正根的方程即“不可知”才进入算家的视野.李锐以前对于有多个正根的方程没有有效的解决方法.为此,李锐给出新的步法,用“代开法”求出多个正根.而就多个正根的方程而言,用基于新步法的“正负开方术”是求解方便且计算效率高的方法.
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关键词
可知
不可知
正负开方
多个正根的方程
李锐“步法”
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Keywords
Kezhi
Bukezhi
Zhengfu Kaifang
equation with the several positive roots
LI Rui’s"Bufa"
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分类号
N09
[自然科学总论—科学技术哲学]
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