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题名初等变换的关系及可逆矩阵的分解
被引量：16
- 1
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作者
张新发
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机构
华东理工大学数学系
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出处
《大学数学》
2003年第2期82-85,共4页
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文摘
给出三种初等变换之间的关系 ,指出可逆矩阵可以分解为两种类型的初等矩阵的乘积 .对于行列式为 1的可逆阵 ,我们得出有趣的结果 ,所有这些 ,对于学习线性代数的同学们来说 。
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关键词
初等变换
可逆矩阵
分解
初等矩阵
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Keywords
elementary transformation
elementary matrix
invertible matrix
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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题名矩阵方幂的秩的一个恒等式及应用
被引量：15
- 2
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作者
杨忠鹏
林志兴
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机构
莆田学院数学系
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出处
《北华大学学报（自然科学版）》
CAS
2007年第4期294-298,共5页
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基金
福建省自然科学基金资助项目(Z0511051)
福建省精品课程(2006)——高等代数
莆田学院教学研究项目(JG200521)
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文摘
应用分块矩阵的初等变换的方法，得到矩阵方幂的秩的一个恒等式，由此给出了矩阵为m幂等矩阵与m对合矩阵的充分必要条件，推广改进了已有的相关结论．
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关键词
分块矩阵
初等变换
矩阵秩
m幂等矩阵
m对合矩阵
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Keywords
Block matrix
elementary transformation
Rank of matrix
m-idempotent matrix
m-involutory matrix
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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题名数量幂等矩阵的一些秩等式
被引量：7
- 3
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作者
黄少武
杨忠鹏
晏瑜敏
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机构
广西民族大学数学与计算机科学学院
莆田学院数学系
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出处
《广西民族大学学报（自然科学版）》
CAS
2010年第3期60-66,共7页
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基金
2008年福建省高校服务海西建设重点项目(2008HX03)
福建省教育厅科研基金项目(JA08196)
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文摘
如果有非零数λ与μ使P2=λP,Q2=μQ,则称P,Q都是数量幂等矩阵.应用分块矩阵初等变换的方法,得到了数量幂等矩阵P与Q的和,差,换位子和Jordan积的与数量λ,μ无关的秩等式.证明了当|λ/μ|≠1时,数量幂等矩阵P,Q的k方幂的和、差的秩是相等的且为与正整数k,数量λ,μ的大小都无关的常数.
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关键词
数量幂等矩阵
矩阵秩
初等变换
秩等式
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Keywords
Scalar-potent matrix
matrix rank
elementary transformation of matrix
rank equality
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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题名两个矩阵秩等式的推广
被引量：7
- 4
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作者
钟祥贵
易忠
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机构
广西师范大学数学科学学院
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出处
《大学数学》
2009年第1期188-191,共4页
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基金
广西科学基金项目(桂科基0575050)
新世纪广西高等教育教改工程"十一五"规划项目(A19)
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文摘
给出文[1]建立的两个矩阵秩等式的统一推广.
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关键词
分块矩阵
初等变换
矩阵的秩
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Keywords
block matrix
elementary transformation
rank of matrix
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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题名逆矩阵的几种求法
被引量：6
- 5
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作者
王丽霞
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机构
山西大同大学数学与计算机学院
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出处
《雁北师范学院学报》
2007年第2期82-84,共3页
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文摘
在线性代数的教学中,逆矩阵是一个非常重要的内容.本文总结和归纳了逆矩阵的几种常见的求法.
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关键词
逆矩阵
伴随矩阵
非奇异
初等变换
分块矩阵
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Keywords
inverse matrix
adjoint matrix
nonsingularity
elementary transformation
partitioned matrix
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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题名多元线性不定方程的矩阵解法
被引量：6
- 6
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作者
戴中林
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机构
四川师范学院数学系
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出处
《四川师范学院学报（自然科学版）》
2001年第3期270-273,共4页
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文摘
为解多元线性不定方程 ,通过一定的方法将多元线性不定方程转化为多元线性方程组 ,并对方程组的增广矩阵进行初等变换以求得其解 ,给出了多元线性不定方程的一种矩阵解法 .
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关键词
多元线性不定方程
增广矩阵
初等变换
矩阵解法
多元线性方程组
整数解
-
Keywords
multivariate linear indeterminate equation
augmentation matrik
elementary transformation
solution of matrix
-
分类号
O156.1
[理学—数学]
O151.21
[理学—基础数学]
-
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题名单纯形法的改进及其应用
被引量：7
- 7
-
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作者
展丙军
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机构
大庆师范学院数学系
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出处
《大庆师范学院学报》
2007年第2期5-8,共4页
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文摘
利用单纯形法的思想,将现有的单纯形法进行改进,给出单纯形表的矩阵形式,用矩阵的行的初等变换来实现求解过程,使方法更容易理解和掌握,求解过程更简捷,并通过例子来展示此种方法的优越性。
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关键词
单纯形法
初等变换
检验数
最优解
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Keywords
simplex method
elementary transformation of matrix
check number
optimal solution
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分类号
O221.1
[理学—运筹学与控制论]
-
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题名矩阵的初等变换在《线性代数》中的应用
被引量：4
- 8
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作者
倪臣敏
孙逊
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机构
仰恩大学数学系概率统计教研室
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出处
《四川教育学院学报》
2008年第7期104-107,共4页
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文摘
文章总结了初等变换在求矩阵的秩、向量组的秩、逆矩阵,求解线性方程组和多项式的最大公因式等方面的应用,并通过实例加以说明,进而介绍了广义初等变换的思想方法和应用。
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关键词
初等变换
矩阵的秩
逆矩阵
最大公因式
广义初等变换
-
Keywords
elementary transformation
rank of a matrix
inverse matrix
greatest common divisor
generalized elementary transformation
-
分类号
O151.21
[理学—数学]
-
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题名关于线性代数教材中矩阵秩的处理方法
被引量：5
- 9
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作者
张长虹
靳全勤
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机构
高等教育出版社在线课程研发与运营部
同济大学数学科学学院
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出处
《大学数学》
2020年第5期118-121,共4页
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文摘
主要讨论线性代数教材中矩阵秩的统一处理方法,即利用矩阵的相抵标准型结构统一证明矩阵秩的性质.这使得矩阵秩的几个经典结论可以放在矩阵运算后集中讲授,便于学习者理解.同时也体现了分块矩阵方法在线性代数中的应用.
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关键词
相抵标准型
秩
初等变换
等价矩阵
分块矩阵
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Keywords
ofset canonical form
rank
elementary transformation
equivalent matrix
block matrix
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分类号
O151.2
[理学—数学]
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题名求逆矩阵的几种方法
被引量：4
- 10
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作者
俞美华
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机构
东南大学成贤学院基础部
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出处
《科技视界》
2015年第31期177-178,224,共3页
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文摘
矩阵是线性代数中的主要研究对象与研究工具,而逆矩阵是矩阵理论中的一个非常重要的概念,如何判断一个矩阵是否可逆以及如何求矩阵的逆矩阵就显得非常重要。求逆矩阵方法很多,本文归纳了如下几种:定义法;利用伴随矩阵求逆法;利用伴随矩阵求逆法的推论求逆;利用逆矩阵的性质求逆法;利用矩阵的初等变换求逆;分块对角阵求逆法。
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关键词
逆矩阵
伴随矩阵
初等变换
分块对角阵
-
Keywords
Inverse matrix
Adjoint matrix
elementary transformation
Block diagonal matrix
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分类号
O151.21
[理学—数学]
-
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题名用矩阵的初等变换求商和余式
被引量：5
- 11
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作者
宋玉霞
王文省
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机构
山东师范大学数学科学学院
聊城大学数学科学学院
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出处
《大学数学》
北大核心
2005年第1期112-116,共5页
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基金
山东省普通高等教育教学改革试点课程课题资助
聊城大学科研资助课题
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文摘
给出利用矩阵的初等变换的方法求带余除法中的商和余式,并讨论了其应用.
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关键词
初等变换
带余除法
增广矩阵
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Keywords
elementary transformation
division
augmented matrix
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分类号
O151.21
[理学—数学]
-
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题名逆矩阵的求法
被引量：5
- 12
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作者
高明
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机构
包头师范学院数学科学学院
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出处
《阴山学刊（自然科学版）》
2006年第2期14-16,共3页
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文摘
矩阵的逆问题是矩阵论的重要问题,本文给出了逆矩阵的几种求法。
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关键词
初等变换
伴随矩阵
分块矩阵
特征多项式
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Keywords
elementary transformation
adjaiont matrix
partitioned martrix
latent polynmial
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分类号
O151.21
[理学—数学]
-
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题名行列初等变换求可逆矩阵的逆
被引量：3
- 13
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作者
冯林安
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机构
贵阳师专数学系
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出处
《贵州大学学报（自然科学版）》
2000年第1期45-49,共5页
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文摘
先扼要介绍列初等变换求可逆矩阵的逆的方法 ,然后着重介绍行初等变换、列初等变换的混合使用同样可以求逆矩阵的逆 。
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关键词
行初等变换
列初等变换
可逆矩阵
矩阵
逆矩阵
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Keywords
line elementary transformation,column elementary transformation,invertible matrix,primary matrix,linear equations.
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分类号
O151.21
[理学—数学]
-
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题名矩阵初等变换的若干应用
被引量：2
- 14
-
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作者
谢芳
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机构
昆明师范高等专科学校数学系
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出处
《昭通师范高等专科学校学报》
2004年第2期51-55,共5页
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文摘
应用矩阵初等变换的一些性质解决有限维向量空间中若干问题和求两个多项式的最大公因式.这些内容丰富和扩展了相关知识.
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关键词
矩阵初等变换
Λ-矩阵
λ-矩阵的初等变换
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Keywords
elementary transformation of matrix
λ-matrix
elementary transformation of λ-matrix
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分类号
O151.21
[理学—数学]
-
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题名分块矩阵的初等变换及其在求逆和行列式中的应用
被引量：4
- 15
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作者
吴云
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机构
自贡师范专科学校
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出处
《重庆工业管理学院学报》
1998年第3期100-104,共5页
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文摘
将矩阵的初等变换概念推广到分块矩阵并建立了计算分块矩阵的逆矩阵和分块方阵的行列式的若干简易方法
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关键词
分块矩阵
初等变换
初等矩阵
逆
行列式
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Keywords
block matrix
elementary transformation
elementary matrix
-
分类号
O151.21
[理学—数学]
-
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题名矩阵初等变换的一个应用
被引量：4
- 16
-
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作者
黄朝军
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机构
黔东南民族师范高等专科学校数学与计算机科学系
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出处
《黔东南民族师范高等专科学校学报》
2004年第6期1-2,共2页
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文摘
在整数环Z及多项式环P[x]里,利用矩阵的初等变换求出整数a1,a2,…,an的最大公因数及最大公因数 由整数a1,a2,…,an表示的表达式以及多项式f1(x),f2(x),…,fn(x)表示的表达式.
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关键词
矩阵
初等变换
最大公因式
多项式环
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Keywords
matrix
elementary transformation of matrix
highest common factor
greatest common divisor
-
分类号
O151.21
[理学—数学]
-
-
题名分块矩阵的初等变换及其应用
被引量：4
- 17
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作者
高百俊
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机构
伊犁师范学院数学系
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出处
《伊犁师范学院学报（自然科学版）》
2007年第4期14-18,共5页
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文摘
鉴于矩阵分块的方法及应用在线性代数中的重要性,把矩阵的初等变换的思想和方法应用于矩阵分块,据此给出了分块矩阵初等变换的性质及其在求解矩阵的逆和矩阵的特征多项式两方面的应用.
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关键词
分块矩阵
初等变换
分块初等矩阵
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Keywords
block matrix
elementary transformation
block elementary matrix
-
分类号
O151.21
[理学—数学]
-
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题名矩阵初等变换与矩阵运算的辩证关系分析
被引量：4
- 18
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作者
卜玉成
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机构
镇江市高等专科学校丹阳师范学院
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出处
《高师理科学刊》
2013年第4期39-42,共4页
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基金
镇江高专校级课题(2012070602)
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文摘
分析了矩阵初等变换与矩阵运算两者辩证关系的具体表现,阐述了矩阵初等变换与矩阵运算的辩证关系对高等代数课程教学的指导作用.
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关键词
矩阵初等变换
矩阵运算
辩证关系
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Keywords
elementary transformation of the matrix
matrix operation
dialectical relationship
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分类号
O151.21
[理学—数学]
-
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题名关于矩阵秩的重要性质及应用
被引量：2
- 19
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作者
任芳国
王甜甜
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机构
陕西师范大学数学与统计学院
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出处
《高等数学研究》
2022年第5期28-31,共4页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11471200).
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文摘
本文简化并深化矩阵普通加法与乘法对矩阵秩影响的重要结果,通过例子加深对矩阵秩的理解与应用,旨在促进学生提高学习高等(线性)代数的能力.
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关键词
矩阵的秩
矩阵的值域
初等变换
满秩分解
分块矩阵
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Keywords
rank of matrix
range of matrix
elementary transformation
full-rank decomposition
block matrix
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分类号
O151.21
[理学—数学]
-
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题名逆矩阵的求法
被引量：3
- 20
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作者
张海涛
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机构
大同职业技术学院数理系
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出处
《大同职业技术学院学报》
2004年第2期69-71,80,共4页
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文摘
可逆矩阵及逆矩阵在矩阵的理论和应用中都占有很重要的地位,本文给出了逆矩阵的几种常见的求法。
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关键词
初等变换
伴随矩阵
分块矩阵
逆矩阵
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Keywords
elementary transformation
adjaiont matrix
partitioned matrix
inverse matrix
-
分类号
O151.21
[理学—数学]
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