求解特征值互补问题的人工蜂群算法

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作者 郑庆徽 韩海山 《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》 2023年第2期97-102,共6页

人工蜂群算法是求解优化问题的智能算法,该算法不需对目标函数求导,应用范围广。文中构造了求解特征值互补问题的人工蜂群算法,并给出了算法的收敛性证明,通过数值实验说明了该算法是有效的。

关键词 特征值互补问题 人工蜂群算法 NCP函数

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求解特征值互补问题的一类ABS算法 被引量：3

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作者 黄迪帅 韩海山 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2018年第8期92-98,共7页

ABS算法是20世纪80年代初,由Abaffy,Broyden和Spedicato完成的用于求解线性方程组的含有三个参量的投影算法,是一类有限次迭代直接法。目前,ABS算法不仅可以求解线性与非线性方程组,还可以求解线性规划和具有线性约束的非线性规划等问... ABS算法是20世纪80年代初,由Abaffy,Broyden和Spedicato完成的用于求解线性方程组的含有三个参量的投影算法,是一类有限次迭代直接法。目前,ABS算法不仅可以求解线性与非线性方程组,还可以求解线性规划和具有线性约束的非线性规划等问题。本文即是利用ABS算法求解特征值互补问题的一种尝试,构造了求解特征值互补问题的ABS算法,证明了求解特征值互补问题的ABS算法的收敛性。数值例子充分验证了求解特征值互补问题的ABS算法的有效性。 展开更多

关键词 特征值互补问题 非线性ABS算法 NCP函数

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求解特征值互补问题的遗传算法 被引量：3

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作者 张美玲 韩海山 《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》 2019年第3期191-196,共6页

利用遗传算法求解特征值互补问题,构造了求解特征值互补问题的标准遗传算法,给出保留精英遗传算法的收敛性证明.数值例子验证了求解特征值互补问题的遗传算法的有效性.

关键词 特征值互补问题 遗传算法 NCP函数

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改进的谱投影梯度法解张量特征值互补问题 被引量：2

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作者 童皖彬 凌晨 何洪津 《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》 2019年第6期73-78,共6页

对于对称且严格协正的张量,其张量特征值互补问题的特征值计算可等价为求解对应优化问题的稳定点。提出一种改进的谱投影梯度算法用于求解张量特征值互补问题的Pareto-特征值,并分析该算法的全局收敛性。数值结果表明:高维张量的情形下... 对于对称且严格协正的张量,其张量特征值互补问题的特征值计算可等价为求解对应优化问题的稳定点。提出一种改进的谱投影梯度算法用于求解张量特征值互补问题的Pareto-特征值,并分析该算法的全局收敛性。数值结果表明:高维张量的情形下,改进后的谱投影梯度算法比现有的谱投影梯度算法在迭代次数和计算时间方面有较明显的优势,对初始迭代点的依赖程度较低,有较好的稳定性。 展开更多

关键词 张量 特征值互补问题 谱投影梯度算法 Pareto-特征值

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求解特征值互补问题的基本粒子群优化算法 被引量：2

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作者 赵锐 韩海山 《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》 2020年第3期191-197,共7页

利用基本粒子群优化算法求解特征值互补问题,构造了求解特征值互补问题的基本粒子群算法,并且证明了该算法的收敛性,运用数值例子验证了求解特征值互补问题的基本粒子群算法的有效性.求解不同阶矩阵的特征值互补问题的测试结果表明:基... 利用基本粒子群优化算法求解特征值互补问题,构造了求解特征值互补问题的基本粒子群算法,并且证明了该算法的收敛性,运用数值例子验证了求解特征值互补问题的基本粒子群算法的有效性.求解不同阶矩阵的特征值互补问题的测试结果表明:基本粒子群优化算法与半光滑牛顿法相比具有较快的收敛速度. 展开更多

关键词 特征值互补问题 粒子群优化算法 NCP函数

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On the Solution of the Eigenvalue Complementarity Problem by a Line Search Filter-SQP Algorithm

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作者 Qiu Yu Zhensheng Yu Yangchen Liu 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2017年第10期1986-1996,共11页

In this paper, the Eigenvalue Complementarity Problem (EiCP) with real symmetric matrices is addressed, which appears in the study of contact problem in mechanics. We discuss a quadratic programming formulation to the... In this paper, the Eigenvalue Complementarity Problem (EiCP) with real symmetric matrices is addressed, which appears in the study of contact problem in mechanics. We discuss a quadratic programming formulation to the problem. The resulting problems are nonlinear programs that can be solved by a line search filter-SQP algorithm. 展开更多

关键词 eigenvalue complementarity problem Nonlinear PROGRAMMING LINE SEARCH FILTER Method

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交替方向乘子法解对称特征值互补问题 被引量：1

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作者 赵寒 何洪津 《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》 2021年第4期98-102,共5页

将对称特征值互补问题等价转化为单纯形约束的瑞利商极大化问题,提出一种交替方向乘子法。通过引入辅助变量,将单纯形约束进行分离,避免了单纯形集合投影无封闭解的缺陷。数值实验结果表明,与经典的谱投影梯度算法相比,在求解较大规模... 将对称特征值互补问题等价转化为单纯形约束的瑞利商极大化问题,提出一种交替方向乘子法。通过引入辅助变量,将单纯形约束进行分离,避免了单纯形集合投影无封闭解的缺陷。数值实验结果表明,与经典的谱投影梯度算法相比,在求解较大规模问题时,提出的方法需要更少的计算时间。 展开更多

关键词 特征值互补问题 交替方向乘子法 协正矩阵 Kurdyka-Lojasiewicz不等式

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3阶张量H-特征值的上下界及其应用

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作者 李友健 李仕贵 陈震 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第2期36-40,共5页

3阶张量的特征值在多线性代数中有着重要的理论意义和实际的应用背景。基于对称矩阵的极小极大特征值得到了3阶张量的H-特征值的上界和下界。通过获得的上界给非奇异H-张量提供了一个充分条件。作为应用,给出了多线性方程、张量互补问... 3阶张量的特征值在多线性代数中有着重要的理论意义和实际的应用背景。基于对称矩阵的极小极大特征值得到了3阶张量的H-特征值的上界和下界。通过获得的上界给非奇异H-张量提供了一个充分条件。作为应用,给出了多线性方程、张量互补问题和非齐次多线性方程的解的存在性和唯一性的一些充分条件。数值例子验证了理论结果,并表明了得到的结果要优于已经存在的相应结果。 展开更多

关键词 3阶张量 H-特征值 上下界 张量互补问题

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一类张量特征值互补问题

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作者 罗刚 杨庆之 《计算数学》 CSCD 北大核心 2019年第4期406-418,共13页

矩阵特征值互补问题在力学系统领域有广泛的应用.在本文中,我们提出了一类特殊的四阶张量特征值互补问题,它是矩阵特征值互补问题的推广.我们对该特征值互补问题解的存在性,计算复杂度等性质进行了初步的研究·在一定条件下,我们建... 矩阵特征值互补问题在力学系统领域有广泛的应用.在本文中,我们提出了一类特殊的四阶张量特征值互补问题,它是矩阵特征值互补问题的推广.我们对该特征值互补问题解的存在性,计算复杂度等性质进行了初步的研究·在一定条件下,我们建立了该互补问题同一类非线性约束优化问题的等价性联系,并由此提出了平移投影幂法来求解该特征值互补问题. 展开更多

关键词 半正定锥 特征值互补问题 NP难 平移投影幂法

原文传递

二次张量特征值互补问题

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作者 赵瑞雪 周安娃 范金燕 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2022年第4期475-492,共18页

对于一般张量,本文给出二次张量特征值互补问题的二次互补特征值的一个上界,证明二次互补特征值和二次互补特征向量的个数有限.同时,本文提出计算所有二次互补特征值(若有限多个)的半正定松弛算法,并对一般张量情形,证明算法具有有限收... 对于一般张量,本文给出二次张量特征值互补问题的二次互补特征值的一个上界,证明二次互补特征值和二次互补特征向量的个数有限.同时,本文提出计算所有二次互补特征值(若有限多个)的半正定松弛算法,并对一般张量情形,证明算法具有有限收敛性质. 展开更多

关键词 二次张量特征值互补问题 矩问题 Lasserre半定松弛 有限收敛性

原文传递

二阶锥上的张量二次特征值互补问题

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作者 闫伟杰 凌晨 《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》 2018年第4期90-93,97,共5页

针对二阶锥上的张量二次特征值互补问题,提出了与之对应的非线性规划转化形式。进一步得到相应非线性规划模型的最优解或稳定点与二阶锥上的张量二次特征值互补问题解的关系,为设计求解张量二次特征值互补问题的算法提供了一条有效途径。

关键词 张量 二次特征值互补问题 二阶锥 非线性规划

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求解张量特征值互补问题的光滑牛顿法

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作者 单锡泉 李梅霞 《潍坊学院学报》 2016年第2期24-27,共4页

本文通过引入惩罚FB函数的一个光滑逼近函数,将张量特征值互补问题转化为非线性方程组。然后提出了求解张量特征值互补问题的光滑化牛顿算法,并且证明了算法的全局和局部收敛性。

关键词 张量特征值互补问题 光滑牛顿算法 全局收敛性

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一类张量特征值互补问题的分式规划等价形式

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作者 熊高峰 凌晨 《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》 2015年第6期75-79,共5页

提出了一类与非线性微分包含问题密切相关的张量高次特征值互补问题。研究了此类张量高次特征值互补问题与一类齐次多项式分式规划的等价关系,为进一步设计算法提供了一条有效途径。在此基础上,得到了一个关于张量高次特征值互补问题解... 提出了一类与非线性微分包含问题密切相关的张量高次特征值互补问题。研究了此类张量高次特征值互补问题与一类齐次多项式分式规划的等价关系,为进一步设计算法提供了一条有效途径。在此基础上,得到了一个关于张量高次特征值互补问题解的存在性结果。 展开更多

关键词 高阶张量 高次特征值互补问题 分式规划 稳定点

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张量广义高次特征值互补问题解的一个刻划

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作者 常肖蕊 凌晨 《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》 2016年第5期87-91,共5页

提出了一类张量广义高次特征值互补问题与非线性规划之间的等价关系.进一步给出了相应非线性规划问题的稳定点是张量广义高次特征值互补问题解的充要条件,最后,在特征值次数满足一定条件下,证明了张量广义高次特征值互补问题可被转化为... 提出了一类张量广义高次特征值互补问题与非线性规划之间的等价关系.进一步给出了相应非线性规划问题的稳定点是张量广义高次特征值互补问题解的充要条件,最后,在特征值次数满足一定条件下,证明了张量广义高次特征值互补问题可被转化为张量高次特征值互补问题. 展开更多

关键词 高阶张量 高次特征值互补问题 非线性规划 稳定点

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