二元复变广义解析函数的Plemelj公式 被引量：8

1

作者 杨贺菊 谢永红 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第4期430-433,共4页

为了得到二元复变广义解析函数的 Plemelj公式 ,先将二元复变广义解析函数表示为解析函数与几个奇异积分算子的和 ,研究相关的几个奇异积分算子的估值 .在此基础上 ,利用奇异积分算子的性质和解析函数的Plemelj公式 ,得到了二元复变广... 为了得到二元复变广义解析函数的 Plemelj公式 ,先将二元复变广义解析函数表示为解析函数与几个奇异积分算子的和 ,研究相关的几个奇异积分算子的估值 .在此基础上 ,利用奇异积分算子的性质和解析函数的Plemelj公式 ,得到了二元复变广义解析函数的 展开更多

关键词 二元复变广义解析函数 HADAMARD估计 PLEMELJ公式 奇异积分算子 广义微商 无穷次可微函数

下载PDF 职称材料

内压对管状双椭圆洞室围岩应力影响的解析解 被引量：5

2

作者 饶军应 傅鹤林 +3 位作者 谢涛 王小敏 尹泉 李文博 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第1期76-86,95,共12页

以管状双椭圆高水压洞室围岩应力为研究对象,将该问题简化为混合边界的双椭圆孔平面应力计算模型。基于平面弹性复变理论,通过保角映射、Cauchy积分及留数定理等方法,求解了具有单椭圆内压孔的两个平面应力复势函数;采用Schwarz交替算法... 以管状双椭圆高水压洞室围岩应力为研究对象,将该问题简化为混合边界的双椭圆孔平面应力计算模型。基于平面弹性复变理论,通过保角映射、Cauchy积分及留数定理等方法,求解了具有单椭圆内压孔的两个平面应力复势函数;采用Schwarz交替算法,推导了具有双椭圆内压孔无限平面内任一点的应力分量表达式。据所得表达式,编制了Matlab计算程序,研究了无限平面含双洞室或双椭圆洞室的4个算例,分析了内压及两孔相对位置对围岩应力的影响。研究结果表明:两洞室均无内压时,水平对称双椭圆洞室的左孔口0°(或右孔口180°)处有最大切向应力;各孔口的最大或最小切向应力均随内压的增大而减小;当两孔中仅一孔含内压时,两孔孔口应力随内压的增大而或增或减,具体视孔壁位置而定。 展开更多

关键词 围岩应力 双椭圆洞室 内压 弹性力学 复变函数 解析解

下载PDF 职称材料

双同步坐标系解耦滤波器复变量建模与分析

3

作者 张展琦 全相军 +2 位作者 吴在军 高丙团 王建华 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2024年第5期171-177,184,共8页

针对解耦双同步坐标系锁相环(DDSRF-PLL)传统实变量模型阶数较高、序分量响应不易观察、滤波性能评估困难等问题,提出了一种基于复变量的DDSRF-PLL建模方法。首先,建立了其复变量模型,分析了序分量响应特性,该复变量模型表明正序基波输... 针对解耦双同步坐标系锁相环(DDSRF-PLL)传统实变量模型阶数较高、序分量响应不易观察、滤波性能评估困难等问题,提出了一种基于复变量的DDSRF-PLL建模方法。首先,建立了其复变量模型,分析了序分量响应特性,该复变量模型表明正序基波输出模型对负序基波分量实现负无穷大的衰减,同时可得到其他频率序分量的衰减增益;然后,基于提出的复变量模型,设计了二阶低通滤波器以显著增强解耦网络的滤波性能,并进一步分析了高阶低通滤波器的可行性与必要性。研究表明采用二阶低通滤波器即可满足大部分场景下的谐波抑制要求,且具有计算量小、模型阶数低、易于数字实现的优点。实验结果验证了所提复变量模型的正确性与有效性。 展开更多

关键词 电网同步 双同步坐标系 锁相环 复变量 二阶低通滤波器 高阶低通滤波器

下载PDF 职称材料

基于复变函数理论的无中导连拱隧道应力与位移解析解

4

作者 毕钛俊 邓琴 +2 位作者 汤华 姜成业 秦雨樵 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期777-787,共11页

无中导连拱隧道由于后行洞衬砌搭接于先行洞衬砌拱腰之上,围岩与衬砌受力情况复杂,开展相应的围岩与衬砌应力和位移分析具有重要的工程意义。基于复变函数理论和Schwarz交替法,提出了深埋条件下考虑衬砌的无中导连拱隧道围岩与衬砌应力... 无中导连拱隧道由于后行洞衬砌搭接于先行洞衬砌拱腰之上,围岩与衬砌受力情况复杂,开展相应的围岩与衬砌应力和位移分析具有重要的工程意义。基于复变函数理论和Schwarz交替法,提出了深埋条件下考虑衬砌的无中导连拱隧道围岩与衬砌应力和变形的计算方法。针对无中导连拱隧道两洞具有共用边界的特点,在利用柯西积分法进行求解时,将单洞衬砌与围岩接触的边界积分条件转化为仅存在单洞时的完整边界积分与共用边界积分之差,对于Schwarz交替法中求解“附加面力”的过程亦进行类似处理。给出共用边界应力与位移的计算方法。通过算例,将上述解析结果和数值仿真结果进行对比,证明了方法的可行性和准确性。 展开更多

关键词 无中导连拱隧道 复变函数 SCHWARZ交替法 应力场 位移场

下载PDF 职称材料

多复变解析函数中一个带位移的非线性边值问题 被引量：3

5

作者 姚益民 赵晓东 曾纯一 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期439-442,共4页

研究了二元复变解析函数一个带位移的非线性边值问题.首先,将边值问题转化为积分方程问题,然后利用积分方程方法和Schauder不动点定理证明解的存在性并获得解的积分表达式.

关键词 二元复变函数 Haseman位移 非线性边值问题

下载PDF 职称材料

正交双复数空间的概念 被引量：1

6

作者 罗义银 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第10期89-92,共4页

从物理和力学问题表达需求的角度出发 ,提出了正交双复数空间的概念及其特定表达 : =(x ,y) +iz =ρ(cosφ ,sinφ)cosθ +isinθ =ρ(cosφ ,sinφ) eiθ,将平面上的复数和复变函数的概念进行特殊构造 ,扩展到三维空间 ,并建立了相... 从物理和力学问题表达需求的角度出发 ,提出了正交双复数空间的概念及其特定表达 : =(x ,y) +iz =ρ(cosφ ,sinφ)cosθ +isinθ =ρ(cosφ ,sinφ) eiθ,将平面上的复数和复变函数的概念进行特殊构造 ,扩展到三维空间 ,并建立了相应的四则运算规则 ,讨论了它的解析函数和闭路积分概念。所引出的概念既可包含平面复数及复变函数的全部优点 ,又能方便地表达空间物理问题的直观特性。 展开更多

关键词 正交双复数空间 运算规则 闭路积分 复变函数理论 解析函数 复平面

下载PDF 职称材料

二元复变函数的解析性

7

作者 耿永才 陈玲 《上海师范大学学报（自然科学版）》 2023年第3期323-326,共4页

由于复变函数的复杂性,很多有关复变函数的教材都重点介绍了一元复变函数的性质,简单地提及了多元复变函数,但是对多元函数的解析性,比如二元复变函数的柯西-黎曼条件,没有具体的推导.本文利用数学分析和一元复变函数的研究方法,对二元... 由于复变函数的复杂性,很多有关复变函数的教材都重点介绍了一元复变函数的性质,简单地提及了多元复变函数,但是对多元函数的解析性,比如二元复变函数的柯西-黎曼条件,没有具体的推导.本文利用数学分析和一元复变函数的研究方法,对二元复变函数的解析性进行了讨论。 展开更多

关键词 二元复变函数 解析函数 柯西-黎曼条件

下载PDF 职称材料

正交双复数空间变换与流体问题的边界元

8

作者 罗义银 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2003年第1期98-104,共7页

在确立特殊的正交双复数空间及正交双复变函数的概念上 ,建立其相应的运算规则及空间保角变换的概念 ,并用这些概念 ,探索了它在流体边界元中的应用前景·　研究表明 ,所建立的概念和特殊表达算符 ,能够有效地将平面复数的概念扩展... 在确立特殊的正交双复数空间及正交双复变函数的概念上 ,建立其相应的运算规则及空间保角变换的概念 ,并用这些概念 ,探索了它在流体边界元中的应用前景·　研究表明 ,所建立的概念和特殊表达算符 ,能够有效地将平面复数的概念扩展至三维空间 ,并可构成数理应用领域的一个有效工具· 展开更多

关键词 正交双复数 双复变函数空间 空间保角变换 流体边界元

下载PDF 职称材料

正交双复变函数空间的变换

9

作者 罗义银 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期95-97,共3页

根据正交双复数空间的概念及其表达[1] ,定义出相应的空间双复变函数的概念及其表达 ,Ω =f () =[u (x ,y ,z) ,v (x ,y ,z) ]+iw(x ,y ,z ) =(u ,v) +iw , =(x ,y) +iz .,推导出相应的空间变换 ,即“空间保角变换”的原理 ,并作出... 根据正交双复数空间的概念及其表达[1] ,定义出相应的空间双复变函数的概念及其表达 ,Ω =f () =[u (x ,y ,z) ,v (x ,y ,z) ]+iw(x ,y ,z ) =(u ,v) +iw , =(x ,y) +iz .,推导出相应的空间变换 ,即“空间保角变换”的原理 ,并作出了相应的典型变换形态 ,如平方变换、空间茹科夫斯基变换。 展开更多

关键词 空间变换 正交双复变函数空间 空间保角变换

下载PDF 职称材料

多复变双解析函数中的一个非线性边值问题

10

作者 赵晓东 姚益民 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第2期29-36,共8页

研究了二元复变双解析函数的一个非线性边值问题。首先给出了二元复变双解析函数的定义,讨论了二元双解析函数的Cauchy积分定理和Cauchy积分公式;其次给出了二元复变双解析函数的Cauchy-Fredholm型积分和P lem elj公式;最后,在此基础上... 研究了二元复变双解析函数的一个非线性边值问题。首先给出了二元复变双解析函数的定义,讨论了二元双解析函数的Cauchy积分定理和Cauchy积分公式;其次给出了二元复变双解析函数的Cauchy-Fredholm型积分和P lem elj公式;最后,在此基础上提出了一个非线性边值问题,并将此边值问题转化为积分方程组问题,然后利用积分方程方法和Schauder不动点定理证明解的存在性。 展开更多

关键词 二元复变函数 双解析函数 非线性边值问题

下载PDF 职称材料

积分中值定理的推广

11

作者 陈世哲 《南阳师范学院学报》 CAS 2012年第6期18-20,共3页

利用Rolle微分中值定理和推广的Grace定理,获得了一些新的二重积分中值定理和复函数积分中值定理,推广和改进了积分型Cauchy中值定理和二重积分中值定理.

关键词 Rolle微分中值定理 积分型CAUCHY中值定理 二重积分 推广的Grace定理 复变函数 解析函数

下载PDF 职称材料

各向异性板应力强度因子的分区广义变分解法 被引量：3

12

作者 张行 崔德渝 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1993年第5期582-590,共9页

本文以单边边缘裂纹二维应力场与位移场的级数展开式为基础,以分区广义变分原理求解含双边非对称边缘裂纹板的应力强度因子。首先建立精确满足各向异性板基本微分方程和裂纹表面边界条件的应力场和位移场的本征展开式,然后用分区广义变... 本文以单边边缘裂纹二维应力场与位移场的级数展开式为基础,以分区广义变分原理求解含双边非对称边缘裂纹板的应力强度因子。首先建立精确满足各向异性板基本微分方程和裂纹表面边界条件的应力场和位移场的本征展开式,然后用分区广义变分原理满足其余边界条件与交界连续条件并由此确定应力强度因子。在变分方程中只有沿板边界的线积分。计算程序简单,输入数据很少,结果收敛迅速并与已有结果完全吻合,同时计算节省机时与人力。本文还给出了有关的全新计算曲线。 展开更多

关键词 各向异性 板 应力强度因子

下载PDF 职称材料