图的距离谱综述 被引量：4

1

作者 林辉球 束金龙 +1 位作者 薛杰 张宇珂 《数学进展》 CSCD 北大核心 2021年第1期29-76,共48页

设D(G)为连通图G的距离矩阵,λ_(1)(D)≥…≥λn(D)是D(G)的特征值.距离特征值的研究可追溯到Graham和Pollack [Bell Syst.Tech.J.,1971,50:2495-2519]的工作,其中描述了负距离特征值数目与数据通信系统寻址问题之间的关系.2014年,Aouch... 设D(G)为连通图G的距离矩阵,λ_(1)(D)≥…≥λn(D)是D(G)的特征值.距离特征值的研究可追溯到Graham和Pollack [Bell Syst.Tech.J.,1971,50:2495-2519]的工作,其中描述了负距离特征值数目与数据通信系统寻址问题之间的关系.2014年,Aouchiche和Hansen的综述[Linear Algebra Appl.,2014,458:301-386]给出了距离特征值的各种性质.本文中综述了2014-2020年间图的距离特征值研究的新进展. 展开更多

关键词 距离矩阵 距离谱 距离谱半径 距离能量

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基于Wiener指数和Harary指数的泛圈图的充分条件

2

作者 贾会才 宋宏业 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2023年第3期169-177,共9页

令G是一个简单连通图。若G包含长度为3到n的所有圈,则称图G是泛圈的。基于Wiener指数、Harary指数、距离谱半径和Harary谱半径,提供了图G是泛圈图的充分条件,从而建立了图的代数性质与结构性质之间的紧密联系。

关键词 泛圈图 WIENER指数 Harary指数 距离谱半径 Harary谱半径

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双圈图补图的距离谱半径

3

作者 李远菁 李丹 刘康 《新疆大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS 2023年第2期184-190,221,共8页

设图G是一个简单连通图,点v_(i)和v_(j)之间最短路径的长度称为点v_(i)和v_(j)在图G中的距离,记作dG(v_(i),v_(j)).图G的距离矩阵为D(G)=(dG(v_(i),v_(j)))n×n.距离矩阵D(G)特征值的模的最大值称为图G的距离谱半径.在n阶双圈图补... 设图G是一个简单连通图,点v_(i)和v_(j)之间最短路径的长度称为点v_(i)和v_(j)在图G中的距离,记作dG(v_(i),v_(j)).图G的距离矩阵为D(G)=(dG(v_(i),v_(j)))n×n.距离矩阵D(G)特征值的模的最大值称为图G的距离谱半径.在n阶双圈图补图中刻画了距离谱半径最大的极图. 展开更多

关键词 双圈图 补图 距离谱半径

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k-边连通图的新充分谱条件 被引量：1

4

作者 贾会才 宋宏业 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第1期275-278,共4页

令G是一个简单连通图.如果连通图G被删除少于k条边后仍然保持连通,则称G是k-边连通的.基于图G或补图■的距离谱半径,距离无符号拉普拉斯谱半径,Wiener指数和Harary指数,提供了图G是k-边连通的新充分谱条件,从而建立了图的代数性质与结... 令G是一个简单连通图.如果连通图G被删除少于k条边后仍然保持连通,则称G是k-边连通的.基于图G或补图■的距离谱半径,距离无符号拉普拉斯谱半径,Wiener指数和Harary指数,提供了图G是k-边连通的新充分谱条件,从而建立了图的代数性质与结构性质之间的紧密联系. 展开更多

关键词 k-边连通 距离谱半径 距离无符号拉普拉斯谱半径 WIENER指数 Harary指数

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平面四角链距离谱半径的极图 被引量：1

5

作者 吴一凡 王广富 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第2期84-91,共8页

连通图G的距离谱半径是其距离矩阵的最大特征值。得到了平面四角链中具有最大和最小距离谱半径的极图结构,在所有含有n个正方形的平面四角链中,距离谱半径最大的极图是线性四角链L_(n),距离谱半径最小的极图是锯齿四角链Z_(n)。

关键词 四角链 距离矩阵 距离谱半径 极图

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4度点数固定的树的距离谱半径 被引量：1

6

作者 汪云 吴宝丰 《上海理工大学学报》 北大核心 2017年第5期409-415,共7页

引入了一种图的变换,得到了距离谱半径的变化规律.进一步研究了四度点数固定的树集,刻画了该图类中距离谱半径最大的极图.最后,讨论了更一般的图类,即度至少为4的点数固定的树集,并确定了极图.

关键词 距离矩阵 距离谱半径 距离Perron向量 树

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k路覆盖图的新充分条件（英文）

7

作者 贾会才 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第6期666-669,675,共5页

设G是一个n阶简单连通图。如果其顶点集V (G)能被k条或更少的点不交的路覆盖,则图G是k-路覆盖的。分别用距离谱半径、距离无符号拉普拉斯谱半径、Wiener指数和Harary指数得到了图G是k-路覆盖的新的充分条件。

关键词 k-路覆盖 距离谱半径 距离无符号拉普拉斯谱半径 WIENER指数 Harary指数

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五角链距离谱半径的极图

8

作者 吴一凡 王广富 《数学的实践与认识》 2022年第8期226-241,共16页

连通图G的距离谱半径是其距离矩阵的最大特征值.为了刻画五角链距离谱半径达到最大值和最小值时的极图结构,通过引入图的变换,结合代数图论相关知识,找到了五角链距离谱的变化规律,从而得出在所有含有n个正五边形的五角链中,距离谱半径... 连通图G的距离谱半径是其距离矩阵的最大特征值.为了刻画五角链距离谱半径达到最大值和最小值时的极图结构,通过引入图的变换,结合代数图论相关知识,找到了五角链距离谱的变化规律,从而得出在所有含有n个正五边形的五角链中,距离谱半径最小的极图为第一类五角链L_(n),距离谱半径最大的极图为第二类五角链T_(n). 展开更多

关键词 五角链 距离谱半径 距离矩阵 极图

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一类联图的距离谱半径以及盖理论

9

作者 王志颖 魏二玲 《数学进展》 CSCD 北大核心 2022年第1期53-62,共10页

令X=(n1,n2,…,nt),Y=(m1,m2,…,mt)是两个t维递减序列.如果对所有的j,1≤j≤t,都有∑i=1j、ni≥∑i=1j mi以及∑i=1t ni=∑i=1t mi,则称X可盖Y,记作X■Y.如果X≠Y,则记作X■Y.本文考虑联图G(n1,n2,…,nt;a)=(Kn1∪n2∪…∪Knt)∨Ka的... 令X=(n1,n2,…,nt),Y=(m1,m2,…,mt)是两个t维递减序列.如果对所有的j,1≤j≤t,都有∑i=1j、ni≥∑i=1j mi以及∑i=1t ni=∑i=1t mi,则称X可盖Y,记作X■Y.如果X≠Y,则记作X■Y.本文考虑联图G(n1,n2,…,nt;a)=(Kn1∪n2∪…∪Knt)∨Ka的谱半径,这里n1+n2+…+nt+a=n,(n1,n2,…,nt)是一个递减整数序列,2≤t≤n-a,且a≥1.完全图Knj称为联图G(n1,n2,…,nt;a)的一个分支.对联图G(n1,n2,…,nt;a),我们证明了λ(G(n1,n2,…,nt;a))<λ(G(m1,m2,…,mt;a)当且仅当(n1,n2,…,nt)■(m1,m2,…,mt),其中λ(G)表示图G的距离谱半径.此外,我们证明了在所有包含n个节点以及t个分支的联图中,联图G(X_(balance);a)具有最大谱半径,联图G(n-a-t+1,1,…,1;a)具有最小谱半径,其中X_(balance)是含有r项p=[n-a/t]和s项q=[n-a/t]的非增序列,rp+叫=?a;并给出了G(X_(balance))谱半径的上界和下界. 展开更多

关键词 谱半径 特征多项式 盖理论

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图的哈密尔顿性及其距离谱半径(英文)

10

作者 刘中柱 林思思 杨国强 《惠州学院学报》 2013年第6期40-43,共4页

本文利用距离谱半径的界给出了连通图包含Hamilton路以及泛圈图的条件。

关键词 连通图 距离矩阵 距离谱半径 哈密尔顿路 哈密尔顿圈

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圈不交的双圈图的距离谱半径(英文)

11

作者 朱忠熏 罗婧 卢鸿艳 《中南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第2期123-126,共4页

图G的距离谱半径ρ(G)是图G的距离矩阵的最大特征值.本文利用线性代数和图论的方法,先给出了一些使距离谱半径递减的图变换,然后利用这些变换确定了圈不交的双圈图中距离谱半径最小的极值双圈图,同时,给出了对应距离谱半径满足的三次方程.

关键词 距离矩阵 距离谱半径 双圈图

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循环图的距离谱半径的上界

12

作者 周后卿 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期18-22,27,共6页

图G的距离谱半径μ(G)是指图G的距离矩阵D(G)的最大特征值。利用循环图的直径,讨论了几类循环图的距离谱半径,得出了它们的上界;并且讨论了循环图的卡氏积图的距离谱半径的上界。

关键词 循环图 距离谱半径 直径 卡氏积图

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图的广义距离特征值

13

作者 卢鹏丽 钟雨 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2022年第5期148-152,共5页

图G的广义距离矩阵定义为D_(α)(G)=αTr(G)+(1-α)D(G),0≤α≤1,其中D(G)和Tr(G)分别表示图G的距离矩阵和传递度对角矩阵.研究了广义距离相关谱,给出了其谱半径、第二大特征值的界,及自补图的广义距离谱.

关键词 广义距离矩阵 广义距离谱半径 自补图

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某类二部图的距离谱半径

14

作者 赵健 叶淼林 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 2013年第2期41-43,共3页

设Bkn为所有n(n>12)个顶点,k(k>2n/3)条割边的形如Kkm,n的一类二部图的集合,Kkm,n表示把一个星图K1,k(k≥1)的中心和Km,n(m,n≥2)中一个度为n的顶点合并为一个点得到的图。本文讨论了Bkn中取得最小距离谱半径的图所满足的条件。

关键词 二部图 最小距离谱半径 顶点

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关于图的距离拉普拉斯能量的界

15

作者 范微 《乐山师范学院学报》 2019年第8期7-12,共6页

假设图G是一个n阶简单连通图,图G的距离拉普拉斯矩阵记为D L(G),图G的距离拉普拉斯能量DLE(G)定义为矩阵D L(G)-t(G)I的特征值的绝对值之和,文中给出了DLE(G)关于顶点数、Wiener指标以及det(D L(G)-t(G)I)的界,并证明了某些情况下文章... 假设图G是一个n阶简单连通图,图G的距离拉普拉斯矩阵记为D L(G),图G的距离拉普拉斯能量DLE(G)定义为矩阵D L(G)-t(G)I的特征值的绝对值之和,文中给出了DLE(G)关于顶点数、Wiener指标以及det(D L(G)-t(G)I)的界,并证明了某些情况下文章的结论要优于已知的结论。 展开更多

关键词 非奇异矩阵 距离拉普拉斯能量 距离拉普拉斯谱半径

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具有最小距离拉普拉斯谱半径的双圈图（英文）

16

作者 樊丹丹 牛爱红 王国平 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2020年第1期121-130,共10页

一个连通图的距离拉普拉斯矩阵的最大特征值称为这个图的距离拉普拉斯谱半径.本文中,我们先得到距离拉普拉斯谱半径的一个好的下界,然后利用这个下界确定了单圈图中具有最小距离拉普拉斯谱半径的唯一极图.最后,再次利用这个下界,并结合... 一个连通图的距离拉普拉斯矩阵的最大特征值称为这个图的距离拉普拉斯谱半径.本文中,我们先得到距离拉普拉斯谱半径的一个好的下界,然后利用这个下界确定了单圈图中具有最小距离拉普拉斯谱半径的唯一极图.最后,再次利用这个下界,并结合距离拉普拉斯矩阵的特征多项式确定出了双圈图中具有最小距离拉普拉斯谱半径的极图. 展开更多

关键词 距离拉普拉斯谱半径 单圈图 双圈图

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一般图与二部图中完美匹配关于距离无符号拉普拉斯谱半径的存在性

17

作者 严子墨 刘畅 李建平 《数学理论与应用》 2023年第1期74-84,共11页

令D(G)=(D_(i,j))为连通图G的距离矩阵,其中D_(i,j)等于顶点v_(i)和v_(j)之间的距离.令η1(G)为图G的距离无符号拉普拉斯谱半径,即距离无符号拉普拉斯矩阵Q(G)=Diag(Tr)+D(G)的最大特征值,其中Diag(Tr)为对角矩阵,Diag(Tr)_(ii)=Σ_(viv... 令D(G)=(D_(i,j))为连通图G的距离矩阵,其中D_(i,j)等于顶点v_(i)和v_(j)之间的距离.令η1(G)为图G的距离无符号拉普拉斯谱半径,即距离无符号拉普拉斯矩阵Q(G)=Diag(Tr)+D(G)的最大特征值,其中Diag(Tr)为对角矩阵,Diag(Tr)_(ii)=Σ_(vivj∈E)(G)D_(i,j).在本文中,我们研究图中完美匹配的存在性与距离无符号拉普拉斯谱半径之间的关系,并分别给出关于距离无符号拉普拉斯谱半径的一般图和二部图存在完美匹配的充分条件. 展开更多

关键词 距离无符号拉普拉斯谱半径 完美匹配 二部图

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具有n-3个悬挂点的树的距离无符号拉普拉斯谱半径(英文) 被引量：1

18

作者 余桂东 龚奇娟 段兰 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期176-180,共5页

一个连通图G的距离无符号拉普拉斯谱半径是G的距离无符号拉普拉斯矩阵的谱半径.G的距离无符号拉普拉斯矩阵定义为Q(G)=Tr(G)+D(G),这里Tr(G)是G的顶点传递的对角阵,且D(G)是G的距离矩阵.研究了所有n阶具有n-3个悬挂点的树的距离无符号... 一个连通图G的距离无符号拉普拉斯谱半径是G的距离无符号拉普拉斯矩阵的谱半径.G的距离无符号拉普拉斯矩阵定义为Q(G)=Tr(G)+D(G),这里Tr(G)是G的顶点传递的对角阵,且D(G)是G的距离矩阵.研究了所有n阶具有n-3个悬挂点的树的距离无符号拉普拉斯谱半径的极小值,并刻画了一类n阶具有n-3个悬挂点的树的距离无符号拉普拉斯谱半径的极大值与极小值. 展开更多

关键词 图 树 距离无符号拉普拉斯矩阵 距离无符号拉普拉斯谱半径

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可迹图的谱充分条件

19

作者 余桂东 周甫 刘琦 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2017年第1期118-124,共7页

设G是一个简单图,A(G),Q(G)以及Q(G)分别为G的邻接矩阵,无符号拉普拉斯矩阵以及距离无符号拉普拉斯矩阵,其最大特征值分别称为G的谱半径,无符号拉普拉斯谱半径以及距离无符号拉普拉斯谱半径.如果图G中有一条包含G中所有顶点的路,则称这... 设G是一个简单图,A(G),Q(G)以及Q(G)分别为G的邻接矩阵,无符号拉普拉斯矩阵以及距离无符号拉普拉斯矩阵,其最大特征值分别称为G的谱半径,无符号拉普拉斯谱半径以及距离无符号拉普拉斯谱半径.如果图G中有一条包含G中所有顶点的路,则称这条路为哈密顿路;如果图G含有哈密顿路,则称G为可迹图;如果图G含有从任意一点出发的哈密顿路,则称G从任意一点出发都是可迹的.主要研究利用图G的谱半径,无符号拉普拉斯谱半径,以及距离无符号拉普拉斯谱半径,分别给出图G从任意一点出发都是可迹的充分条件. 展开更多

关键词 从任意一点出发都是可迹的 谱半径 无符号拉普拉斯谱半径 距离无符号拉普 拉斯谱半径

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距离无符号拉普拉斯谱半径的一个注记

20

作者 王燕娜 周波 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第3期695-700,共6页

本文提出三种使得距离无符号拉普拉斯谱半径变小的图的嫁接变换,并确定了距离无符号拉普拉斯谱半径取得最小值的恰有k个圈且含有悬挂顶点的n阶仙人掌图.

关键词 距离无符号拉普拉斯谱半径 嫁接变换 仙人掌图 悬挂顶点

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