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题名一类二自由度碰撞振动系统的余维二擦边分岔研究
被引量：4
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作者
伍帅
徐洁琼
王子汉
袁泉
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机构
广西大学数学与信息科学学院
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出处
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2020年第20期113-120,共8页
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基金
国家自然科学基金(11602059,11872154)
广西自然科学基金(2018JJA110046)。
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文摘
当擦边分岔和光滑分岔同时发生时,非光滑系统会发生一类余维二擦边分岔。一类二自由度碰撞振动系统的此类余维二擦边分岔及余维二擦边点附近的动力学行为得到研究。讨论了擦边周期运动的存在性条件。利用不连续映射方法构造了1/n碰撞周期运动的全局庞加莱映射,并得出1/n碰撞周期运动的分岔条件。结合擦边周期运动条件和碰撞周期运动分岔条件推导出擦边分岔和光滑分岔同时发生时满足的解析表达式,并数值分析了不同周期下系统余维二擦边分岔点的分布情况。通过对比分别由全局庞加莱映射和原系统得到的余维二擦边点附近的分岔图,验证了理论分析的有效性。
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关键词
碰撞振动系统
不连续映射方法
余维二擦边分岔
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Keywords
vibro-impact system
discontinuous mapping method
co-dimensional-two grazing bifurcation
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分类号
O313.4
[理学—一般力学与力学基础]
O322
[理学—力学]
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题名一类对称约束碰振系统的余维二擦边分岔的存在条件
被引量：1
- 2
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作者
徐洁琼
陈慧莹
伍帅
袁泉
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机构
广西大学数学与信息科学学院
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出处
《振动与冲击》
EI
CSCD
北大核心
2022年第5期273-279,共7页
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基金
国家自然科学基金(11602059,20180545)
广西自然科学基金(2018GXNSFAA281340)。
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文摘
类似光滑系统的余维二分岔的分类方法,余维二擦边分岔被划分为三种类型,分别是擦边点退化、退化环擦边(非双曲)以及两个擦边事件同时发生。分析了一个二自由度对称约束的碰撞振动系统,得到了该系统第二类余维二擦边分岔的存在条件。考虑双侧擦边周期运动,理论推导出双侧擦边周期运动的存在性条件;利用不连续映射方法,得出1/1/n碰撞周期运动发生鞍结分岔和倍周期分岔的解析表达式;结合双擦边周期运动的存在性条件和1/1/n碰撞周期运动的分岔条件,推导出发生余维二擦边分岔时满足的解析表达式,并以周期1运动为例,给出了余维二擦边分岔点的分布。
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关键词
对称约束碰振系统
不连续映射方法
余维二擦边分岔
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Keywords
vibro-impact system with symmetric constraints
discontinuous mapping method
co-dimension-2 grazing bifurcation
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分类号
O313.4
[理学—一般力学与力学基础]
O322
[理学—力学]
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