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群可逆元的一些刻画 被引量：10
1
作者 马丽 史丽妍 魏俊潮 《大学数学》 2018年第2期1-6,共6页
研究了群可逆元的一些性质,给出群可逆元的一些刻画,进一步研究正则元是群可逆元的若干条件.
关键词 群可逆元 广义群可逆元 正则元 直接有限环
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WGC2环 被引量：5
2
作者 成青松 魏俊潮 李立斌 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期6-9,共4页
证明了如下结果:①R是左WGC2环当且仅当每个左正则元是右可逆元;②R是左WGC2环当且仅当对每个左R-模M,每个a∈W(R),总有M=aM;③设R是左WGC2环,则Zl(R)■J(R);④R是co-Hopfian环当且仅当R是左WGC2环和直接有限环;⑤设R是左WGC2环和quasi-... 证明了如下结果:①R是左WGC2环当且仅当每个左正则元是右可逆元;②R是左WGC2环当且仅当对每个左R-模M,每个a∈W(R),总有M=aM;③设R是左WGC2环,则Zl(R)■J(R);④R是co-Hopfian环当且仅当R是左WGC2环和直接有限环;⑤设R是左WGC2环和quasi-normal环,则R是co-Hopfian环;⑥R是除环当且仅当R是无零因子环和左WGC2环. 展开更多
关键词 左WGC2环 直接有限环 quasi-normal环 co-Hopfian环
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关于有向有限环的某些结果(英文) 被引量：2
3
作者 吕新民 尹铖 《大学数学》 北大核心 2007年第4期38-40,共3页
一个环R称为有向有限的,如果对于x,y∈R,xy=1蕴涵着yx=1.本文我们首先建立有向有限环的某些新的刻画,然后考察了它们的某些性质.
关键词 有向有限环 满R-同态 扩张闭性 形式三角矩阵环 矩阵环
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直接有限环的新刻画
4
作者 赵旭东 王姗 魏俊潮 《洛阳师范学院学报》 2022年第2期10-12,共3页
从一道数学竞赛题的解法出发,得出直接有限环的一些等价刻画,证明了如下结论:1)R为直接有限环当且仅当对任意a,b∈R,当ab=a+b时,有ab=ba;2)R为直接有限环当且仅当对任意a∈R,1-a左可逆时,方程ax=a+x有解;3)R为直接有限环当且仅当对任意a... 从一道数学竞赛题的解法出发,得出直接有限环的一些等价刻画,证明了如下结论:1)R为直接有限环当且仅当对任意a,b∈R,当ab=a+b时,有ab=ba;2)R为直接有限环当且仅当对任意a∈R,1-a左可逆时,方程ax=a+x有解;3)R为直接有限环当且仅当对任意a∈R,方程ax=a+x有解时,方程x^(2)-(ax^(2)+x^(2)a)+ax^(2)a=1有解. 展开更多
关键词 直接有限环 左可逆 右可逆 幂零解
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直接有限环的若干扩张
5
作者 马广琳 王尧 任艳丽 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第1期24-27,共4页
研究直接有限环的一些扩张性质,主要证明了在一定条件下,R是直接有限环当且仅当R上的斜幂级数环R[[x;α]]是直接有限环,当且仅当R上的平凡扩张T(R,M)是直接有限环,当且仅当R上的斜三角矩阵环T n(R,α)是直接有限环。
关键词 直接有限环 斜幂级数环 平凡扩张 Nagata扩张 斜三角矩阵环
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正则环的d.f-根
6
作者 陈焕艮 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1998年第1期16-18,34,共4页
引进了正则环的ｄ．ｆ－根概念，并利用ｄ．ｆ－根刻画了正则环的直有限性．
关键词 直有限环 d.f-根 u-正则性 正则环
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直接有限环的一些刻画
7
作者 徐诺 顾秋丹 魏俊潮 《教育教学论坛》 2019年第36期207-209,共3页
给出了直接有限环的一些刻画,主要证明:一个环R为直接有限环当且仅当R等价于下面条件之一:1)对R的每个右可逆元a,有Ra是R的弱理想;2)对任意a,b∈R,当ab=1时,a为Bott Duffin(ba,ba)-可逆元;3)对R的每个右可逆元a,存在中心幂等元e,使得a是... 给出了直接有限环的一些刻画,主要证明:一个环R为直接有限环当且仅当R等价于下面条件之一:1)对R的每个右可逆元a,有Ra是R的弱理想;2)对任意a,b∈R,当ab=1时,a为Bott Duffin(ba,ba)-可逆元;3)对R的每个右可逆元a,存在中心幂等元e,使得a是Bott Duffin(e,1)-可逆。 展开更多
关键词 直接有限环 右可逆元 零化子 BottDuffin(e f)-可逆元 广义群逆元
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On Direct Limits of Finite Products of Fields as Subrings of a Commutative Ring
8
作者 D. Karim 《Algebra Colloquium》 SCIE CSCD 2016年第2期243-249,共7页
Let R be a commutative ring. In this paper, we develop the existence of direct limits of finite products of fields as subrings of R.
关键词 Artinian ring direct limit of finite products of fields infinite product von Neumann regular ring zero-dimensional ring
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