梯形明渠正常水深直接计算公式 被引量：22

1

作者 王正中 席跟战 +1 位作者 宋松柏 王耀光 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 1998年第6期1-3,7,共4页

通过对梯形明渠均匀流基本方程的数学变换，得到计算其无量纲正常水深λ的迭代公式。一方面从数学上证明了迭代函数的收敛性，另一方面，通过对无量纲正常水深λ与已知参数ｍ，α之间关系的分析及数值计算，利用最佳逼近拟合原理得到无... 通过对梯形明渠均匀流基本方程的数学变换，得到计算其无量纲正常水深λ的迭代公式。一方面从数学上证明了迭代函数的收敛性，另一方面，通过对无量纲正常水深λ与已知参数ｍ，α之间关系的分析及数值计算，利用最佳逼近拟合原理得到无量纲正常水深的一次近似计算式。最后以此近似计算式为初值，用迭代方程进行一次迭代得到梯形明渠无量纲正常水深的直接计算公式。计算实例表明此方法简捷、准确且不需依赖图表。 展开更多

关键词 梯形渠道 正常水深 计算公式 均匀流

下载PDF 职称材料

弧底梯形明渠临界水深的直接算法 被引量：13

2

作者 王正中 申永康 +2 位作者 彭元平 陈涛 赵颖 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2005年第3期6-8,共3页

通过对弧底梯形明渠临界水深基本方程的数学变换,应用迭代理论得到其无量纲临界水深快速收敛的迭代公式;结合工程实际在大量分析计算的基础上应用最佳逼近拟合原理确定出了恰当的迭代初值,从而提出了一种简捷、准确、通用的弧底梯形明... 通过对弧底梯形明渠临界水深基本方程的数学变换,应用迭代理论得到其无量纲临界水深快速收敛的迭代公式;结合工程实际在大量分析计算的基础上应用最佳逼近拟合原理确定出了恰当的迭代初值,从而提出了一种简捷、准确、通用的弧底梯形明渠临界水深的简捷计算方法。 展开更多

关键词 弧底梯形 临界水深 直接算法

下载PDF 职称材料

马蹄形断面正常水深的直接计算公式 被引量：10

3

作者 赵延风 王正中 芦琴 《水力发电学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第1期173-177,188,共6页

马蹄形断面是由两个不同半径的4段圆弧组成,几何断面形式复杂,其正常水深的计算需求解超越方程,不易求解。该文通过对马蹄形断面正常水深方程进行变换,引入准一次函数、准二次函数的概念,并将准一次函数及准二次函数作为逼近函数的标准... 马蹄形断面是由两个不同半径的4段圆弧组成,几何断面形式复杂,其正常水深的计算需求解超越方程,不易求解。该文通过对马蹄形断面正常水深方程进行变换,引入准一次函数、准二次函数的概念,并将准一次函数及准二次函数作为逼近函数的标准模板,对马蹄形两种标准断面正常水深的原函数方程在无量纲正常水深(0.01,1.8)范围内进行函数逼近。得到了马蹄形标准Ⅰ、Ⅱ型断面正常水深用准一次函数和准二次函数表达的计算公式,并进行误差分析及评价。结果表明,准一次函数和准二次函数表达的计算公式在工程常用范围内均可适用,正常水深的最大相对误差小于0.31%。计算公式具有形式简单、精度高、适用范围广泛的特点。 展开更多

关键词 水力学 正常水深 准一次函数 准二次函数 马蹄形断面 直接计算

原文传递

弧底梯形明渠正常水深的直接算法 被引量：8

4

作者 王正中 宋松柏 王世民 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 1999年第4期31-34,共4页

通过对弧底梯形明渠均匀流基本方程的数学变换，得到其无量纲正常水深的迭代公式，并从数学上证明了该迭代式的收敛性；通过数值计算选取恰当的迭代初值，再经迭代运算，提出了弧底梯形明渠均匀流水深的直接计算公式。实例计算及误差分... 通过对弧底梯形明渠均匀流基本方程的数学变换，得到其无量纲正常水深的迭代公式，并从数学上证明了该迭代式的收敛性；通过数值计算选取恰当的迭代初值，再经迭代运算，提出了弧底梯形明渠均匀流水深的直接计算公式。实例计算及误差分析表明：在工程实用范围内该法最大相对误差为０．７％，而且克服了以往查图查表法及试算法的缺点，是一种简捷准确的有效方法。 展开更多

关键词 弧底梯形 正常水深 明渠 直接计算法 均匀流

下载PDF 职称材料

无压圆形隧洞正常水深直接算法 被引量：8

5

作者 张新燕 吕宏兴 《水力发电学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第1期127-131,共5页

明渠均匀流正常水深是渠道设计、运行管理的重要水力要素。圆形断面是水力最佳断面,正常水深计算需求解超越方程,计算复杂。针对目前现有计算公式存在误差大且适用范围小的问题,根据明渠均匀流基本原理,采用SAS软件的NLIN过程,给定非线... 明渠均匀流正常水深是渠道设计、运行管理的重要水力要素。圆形断面是水力最佳断面,正常水深计算需求解超越方程,计算复杂。针对目前现有计算公式存在误差大且适用范围小的问题,根据明渠均匀流基本原理,采用SAS软件的NLIN过程,给定非线性函数模型,利用Marquardt法建立圆形隧洞无压流正常水深直接水力计算公式。通过误差分析和实例计算,表明:该公式在较大工程适用范围内最大计算相对误差小于0.093%。与现有公式相比,不仅工程适用范围扩大,具有较强的通用性,且计算精度高。另外计算公式为二次多项式形式,物理概念清晰,计算便捷。研究成果可为渠道工程设计和运行管理提供可靠的理论依据和有益参考。 展开更多

关键词 水力学 正常水深 Marquardt法 圆形断面 直接算法

原文传递

平底马蹄形断面的水力计算 被引量：8

6

作者 文辉 李风玲 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第10期130-135,共6页

平底Ⅱ型马蹄形断面是将标准Ⅱ型马蹄形断面的底拱改成平底而来,是水利水电工程较常用的断面形式之一,但其正常水深和临界水深的水力计算需求解超越方程,无解析解。传统的试算法或查表法计算过程繁琐且计算精度不高。本文通过对平底Ⅱ... 平底Ⅱ型马蹄形断面是将标准Ⅱ型马蹄形断面的底拱改成平底而来,是水利水电工程较常用的断面形式之一,但其正常水深和临界水深的水力计算需求解超越方程,无解析解。传统的试算法或查表法计算过程繁琐且计算精度不高。本文通过对平底Ⅱ型马蹄形断面基本方程进行数学变换,并对引入的无量纲参数与无量纲水深的关系进行分析及计算,应用拟合优化原理得到了其水力计算的直接计算公式。该公式不需分段和进行判别选取,直接可得到答案。在工程的适用范围内(即水深与顶拱半径之比:0.05≤h/r≤1.41),计算正常水深的最大误差小于0.41%,计算临界水深的最大误差小于0.20%。其成果对该断面形式的隧洞设计有一定参考价值。 展开更多

关键词 水位 模型 优化 平底II型马蹄形断面 正常水深 临界水深 直接计算公式

下载PDF 职称材料

抛物线类渠道共轭水深的直接计算公式 被引量：7

7

作者 代述兵 刘韩生 杨吉健 《水力发电学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第5期88-94,共7页

抛物线类渠道共轭水深的计算公式为复杂的隐函数,不能直接求解。对半立方、平方、立方抛物线形渠道的水跃方程进行恒等变形,基于临界水深介于跃前水深和跃后水深之间的性质,得到了无量纲跃前水深x和无量纲跃后水深y,并推求得到了这两个... 抛物线类渠道共轭水深的计算公式为复杂的隐函数,不能直接求解。对半立方、平方、立方抛物线形渠道的水跃方程进行恒等变形,基于临界水深介于跃前水深和跃后水深之间的性质,得到了无量纲跃前水深x和无量纲跃后水深y,并推求得到了这两个无量纲参数之间的关系式。利用1stopt软件基于遗传算法对非线性函数模型进行参数优化拟合建立了半立方、平方、立方抛物线形渠道共轭水深的直接计算公式。误差分析和实例计算表明:半立方、平方、立方抛物线形断面无量纲跃前水深x和无量纲跃后水深y最大相对误差分别为-0.047%,-0.0596%;0.0675%,-0.103%;-0.0858%,0.0985%。公式物理概念清晰,计算便捷,精度高,适用范围广。研究成果可为渠道工程设计和运行管理提供可靠的理论依据和有益参考。 展开更多

关键词 水力学 抛物线类渠道 1stopt软件 遗传算法 共轭水深 直接计算公式

原文传递

直接计算贝努利数的新公式 被引量：5

8

作者 刘小宁 《武汉工程职业技术学院学报》 2011年第3期79-80,共2页

文中用初等数学方法得到直接计算贝努利数的一个新公式。

关键词 贝努利数 直接计算 新公式

下载PDF 职称材料

标准马蹄形断面正常水深的直接近似计算公式 被引量：4

9

作者 李风玲 文辉 《水利水电科技进展》 CSCD 北大核心 2015年第2期43-46,72,共5页

针对目前标准马蹄形断面正常水深计算过程烦琐、公式复杂的缺陷,对标准马蹄形断面均匀流基本方程进行数学变换,根据水工隧洞设计规范的要求和工程实际应用情况确定公式的适用范围,应用拟合优化原理得到标准马蹄形断面正常水深的简捷、... 针对目前标准马蹄形断面正常水深计算过程烦琐、公式复杂的缺陷,对标准马蹄形断面均匀流基本方程进行数学变换,根据水工隧洞设计规范的要求和工程实际应用情况确定公式的适用范围,应用拟合优化原理得到标准马蹄形断面正常水深的简捷、实用的计算公式。计算结果表明:在工程常用范围内计算的正常水深最大相对误差为0.585%,整个区间内95%以上的计算点相对误差小于0.20%,精度较高,能够满足工程实践的需要。 展开更多

关键词 标准马蹄形断面 正常水深 直接计算公式 无量纲水深 水力计算

下载PDF 职称材料

平底Ⅰ型马蹄形断面临界水深的直接求解 被引量：4

10

作者 文辉 李风玲 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2013年第4期40-43,共4页

平底Ⅰ型马蹄形断面由于其形状及其尺寸容易控制,是水利水电工程中较常采用的断面形式之一,但其临界水深是超越方程,无解析解。为此,通过对平底Ⅰ型马蹄形断面临界流方程进行数学变换,对无量纲临界水深和无量纲参数之间的关系进行研究分... 平底Ⅰ型马蹄形断面由于其形状及其尺寸容易控制,是水利水电工程中较常采用的断面形式之一,但其临界水深是超越方程,无解析解。为此,通过对平底Ⅰ型马蹄形断面临界流方程进行数学变换,对无量纲临界水深和无量纲参数之间的关系进行研究分析,应用拟合原理得到了平底Ⅰ型马蹄形断面临界水深的近似计算公式。该公式克服了传统的试算法或查表法存在的计算繁琐、依赖图表、误差较大等缺陷。在工程的常用范围内(即临界水深与拱顶半径之比:0<h/r≤1.447 1),该公式表达形式最为简洁,最大误差小于0.4%,将为工程设计及水工设计手册的编制提供参考。 展开更多

关键词 平底Ⅰ型马蹄形断面 临界水深 直接算法

下载PDF 职称材料

一般广义Vandermonde行列式的直接计算公式 被引量：4

11

作者 宋旭霞 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2012年第21期266-272,共7页

Vandermonde行列式构造独特,是高等代数中一个典型的行列式,在数值计算,数值逼近等领域有着广泛的应用.通过对已得到的几类广义Vandermonde行列式的结果进行变形分析,推广得到了最一般的广义Vandermonde行列式的直接计算公式.

关键词 广义VANDERMONDE行列式 直接计算公式 多项式 归纳法

原文传递

超静定结构综合预应力度直接算法

12

作者 郑文忠 程东辉 《低温建筑技术》 2007年第4期44-45,共2页

提出了综合预应力度的概念,并以此提出综合预应力度直接算法的计算原理,克服了利用传统预应力度设计计算超静定结构时所面临的重复计算问题,为预应力结构的计算提供了一个快捷方法。

关键词 预应力度 综合预应力度 直接算法

下载PDF 职称材料

超静定结构综合预应力度直接设计方法的研究

13

作者 程东辉 郑文忠 《工业建筑》 CSCD 北大核心 2008年第5期119-121,共3页

提出综合预应力度的概念,并以此提出综合预应力度直接算法的计算原理,从而克服利用传统预应力度设计计算超静定结构时所面临的重复计算问题,为预应力结构的计算提供一个快捷方法。

关键词 预应力度 综合预应力度 直接算法 超静定结构

下载PDF 职称材料

关于勒让德多项式的算法问题 被引量：7

14

作者 张强 刘林 《紫金山天文台台刊》 北大核心 1996年第4期259-283,共25页

本文讨论勒让德多项式P_1(x)和缔合勒让德多项式P_(1m)(x)的两种算法,即直接计算和递推算法,并给出相应的计算公式,当1取值较大时,也可以保证达到较高的精度。

关键词 直接计算 人造卫星 轨道 勒让德多项式

下载PDF 职称材料

用等面积系数法计算梯形渠道临界水深的直接公式

15

作者 孙建 《西安理工大学学报》 CAS 1998年第2期182-185,共4页

应用等面积系数法提出了一种梯形渠道临界水深的直接计算式。通过与同类公式比较表明，该公式概念清楚、形式简单，且又能满足工程精度和范围的要求，适合在水力设计和教学中应用。

关键词 梯形渠道 临界水深 等面积系数法 近似 直接计算式

下载PDF 职称材料

椭球面梯形面积的正反算问题研究 被引量：2

16

作者 吴燕冈 申宁华 +1 位作者 陈丽虹 范美宁 《长春科技大学学报》 CSCD 1999年第4期382-386,共5页

在地图等积投影中，椭球面梯形面积的正、反算方法和精度是关键。目前常用的椭球面梯形面积正、反算公式，多为级数近似解形式。从基础理论出发，推导出显函数形式的精确正算公式（这在已收集到的国内外文献中尚未见到）和收敛较快的级... 在地图等积投影中，椭球面梯形面积的正、反算方法和精度是关键。目前常用的椭球面梯形面积正、反算公式，多为级数近似解形式。从基础理论出发，推导出显函数形式的精确正算公式（这在已收集到的国内外文献中尚未见到）和收敛较快的级数形式反算公式。精度分析表明：正、反算公式都正确无误，计算精度高于以往常用公式。 展开更多

关键词 地图 等积投影 椭球面梯形面积 正反算公式

下载PDF 职称材料