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拉格朗日中值定理的应用 被引量：8
1
作者 李延波 刁爽 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2017年第2期133-136,共4页
该文分析和研究了拉格朗日中值定理的内容及其证明方法,对拉格朗日中值定理在证明不等式、证明等式以及求函数极限等方面的应用做了详细阐述.并通过实际例子展示了拉格朗日中值定理的应用技巧.
关键词 拉格朗日中值定理 微分中值定理 辅助函数法 不等式
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浅谈微分中值定理及其应用 被引量：6
2
作者 党艳霞 《廊坊师范学院学报（自然科学版）》 2010年第1期28-31,共4页
多角度阐述微分中值定理及其三个定理之间的关系,并举例说明微分中值定理的应用。
关键词 微分中值定理 极值 介值定理
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微分中值定理及其推广
3
作者 黄顺发 冯鸣琦 《景德镇高专学报》 2003年第2期30-31,共2页
给出罗尔定理与微分中值定理在较弱条件下的结论,使之适用范围更广泛一点。
关键词 微分中值定理 罗尔定理 拉格朗日中值定理 适用范围 费玛定理 柯西中值定理
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某些含有Dini导数的微分中值定理“中间点”的渐近性 被引量：1
4
作者 布仁白乙拉 苏雅拉图 《井冈山大学学报（自然科学版）》 2017年第2期25-29,共5页
讨论了[a,x]上含有Dini导数的微分中值定理和泰勒中值定理"中间点"当x→a时的渐近性态。
关键词 DINI导数 微分中值 渐近性
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关于微分中值定理的证明 被引量：1
5
作者 金渝光 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第S1期9-10,共2页
微分中值定理的证明，一般采用辅助函数的方法来完成，本文主要给出辅助函数的多种作法。
关键词 微分中值定理 辅助函数
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托布利兹(Toeplite)定理的推广 被引量：1
6
作者 翟秀娜 张文治 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第8期374-378,共5页
托布利兹(T oep lite)定理是数学分析中证明和计算数列极奶的有效工具.将托布利兹(T oep lite)定理推广到函数情形,为证明和计算一类函数的极限提供了一种方法.实例表明利用托布利兹(T oep lite)定理的推广证明和计算某类函数的极限和... 托布利兹(T oep lite)定理是数学分析中证明和计算数列极奶的有效工具.将托布利兹(T oep lite)定理推广到函数情形,为证明和计算一类函数的极限提供了一种方法.实例表明利用托布利兹(T oep lite)定理的推广证明和计算某类函数的极限和某些数列的极限,比用传统的数学分析方法更简便. 展开更多
关键词 一致收敛 托布利兹定理 微分中值定理
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微分中值定理的若干证明方法
7
作者 赵馨 杨金林 唐俊 《科技资讯》 2014年第2期196-197,共2页
微分中值定理有很广泛的用途,本文全方位叙述了微分中值定理及其应用,总结了证明技巧,并举例说明了证明方法的有效性.
关键词 连续函数 微分中值定理 介值定理
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双参数曲Banach空间微分中值定理及应用
8
作者 顾光辉 《沧州师范学院学报》 2002年第3期6-7,共2页
本文提出了曲Banach空间的概念,证明了曲Banach空间中可微函数的微分中值定理,并应用它证明了概率Banach空间中可微函数的微分中值定理。
关键词 曲Banach空间 微分中值定理 概率Banach空间 一致可微函数 双参数曲线
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渗透在中值定理中的数学思想
9
作者 卞瑞玲 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1990年第3期78-81,共4页
本文通过微分中值定理的提出、证明及其拓广,阐述了数学的特殊与一般的相对性、边界值与内部值之间的联系,以及数与形的结合与转化的数学思想。
关键词 中值定理 微分
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中值定理证明中辅助函数构造法及其比较
10
作者 申玉发 《河北农业技术师范学院学报》 1991年第1期23-27,共5页
本文作者结合教学实践总结了微分中值定理证明中辅助函数的各种构造法,并对其进行了比较。
关键词 微分中值定理 辅助函数 构造法 几何法 代数法 数学教学
全文增补中
一类积分型中值定理的渐近性讨论 被引量：24
11
作者 伍建华 孙霞林 熊德之 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第8期24-27,共4页
在适当的条件下,将Lagrange中值定理、Cauchy微分中值定理、第一积分中值定理和推广的第一积分中值定理统一起来,得到了一类积分型中值定理,并讨论它们"中间点"的渐近性,得出了相应的结论.
关键词 微分中值定理 第一积分中值定理 渐近性
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微分中值定理证明中辅助函数的构造 被引量：11
12
作者 宋振云 陈少元 涂琼霞 《高师理科学刊》 2009年第2期10-13,共4页
由复数x+yi与直角坐标平面上的点(x,y)(x,y∈R)的一一对应关系,将复平面与直角坐标平面看成是一致的,通过复数乘法运算构造出一系列拉格朗日中值定理证明中满足罗尔中值定理条件的辅助函数,并明确指出了柯西中值定理证明中辅助函数的构... 由复数x+yi与直角坐标平面上的点(x,y)(x,y∈R)的一一对应关系,将复平面与直角坐标平面看成是一致的,通过复数乘法运算构造出一系列拉格朗日中值定理证明中满足罗尔中值定理条件的辅助函数,并明确指出了柯西中值定理证明中辅助函数的构造方法. 展开更多
关键词 微分中值定理 复数乘法 辅助函数
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微分中值定理的证明及应用中的辅助函数构造 被引量：8
13
作者 余丽 《重庆三峡学院学报》 2014年第3期21-24,共4页
微分中值定理是微分学的基础内容,也是用来研究函数性态的重要手段.因此,对微分中值定理的研究和再证明长期以来都是经久不衰的话题.通过对微分中值定理的再证明,不仅有利于初学者对定理的理解和掌握,也有利于其对定理的灵活运用,同时... 微分中值定理是微分学的基础内容,也是用来研究函数性态的重要手段.因此,对微分中值定理的研究和再证明长期以来都是经久不衰的话题.通过对微分中值定理的再证明,不仅有利于初学者对定理的理解和掌握,也有利于其对定理的灵活运用,同时通过对微分中值定理的推广,还可以得到更加一般的情形. 展开更多
关键词 微分中值定理 辅助函数法 初学者
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微分中值定理的应用及推广 被引量：5
14
作者 张武军 魏保军 张冬燕 《高等数学研究》 2014年第5期16-17,24,共3页
介绍应用微分中值定理时,构造所需辅助函数的两种有效方法:观察法和解微分方程法.并通过变量代换法化无限为有限,将罗尔定理的应用推广到无限区间上.
关键词 微分中值定理 罗尔定理 微分方程
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论基于学习理论的高等数学教学设计 被引量：6
15
作者 席阳 徐章韬 《高等理科教育》 2016年第3期96-102,共7页
数学三个世界学习理论揭示了人类学习高等数学的认知发展顺序,为教师重新审视学生的认知发展过程、促进学生认知能力的发展提供了理论依据。文章以微分中值定理为例,从数学三个世界理论的视角出发,基于学习理论首先进行教学设计的前端工... 数学三个世界学习理论揭示了人类学习高等数学的认知发展顺序,为教师重新审视学生的认知发展过程、促进学生认知能力的发展提供了理论依据。文章以微分中值定理为例,从数学三个世界理论的视角出发,基于学习理论首先进行教学设计的前端工作,之后设计了具体的教学过程并进行教学实践,取得了不错的教学效果:教师上课自然流畅,学生学有所获。对于高等数学的学与教而言,这个学习理论的价值还值得进一步挖掘。 展开更多
关键词 学习理论 数学三个世界 教学设计 高等数学 微分中值定理
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浅谈微分中值定理证明中辅助函数的构造 被引量：6
16
作者 谭洁琦 《四川教育学院学报》 2008年第7期101-103,共3页
文章首先从几何出发对微分中值定理进行说明,在几何上解释了一类辅助函数的构造,这在教学上具有一定的参考性!
关键词 微分中值定理 辅助函数
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微分中值定理中思政元素的探讨
17
作者 贾艳萍 孔丽丽 《山西大同大学学报（自然科学版）》 2024年第3期60-62,100,共4页
数学分析课程不仅传授数学知识,而且蕴含着丰富的思政元素。以微分中值定理教学为例,通过细致解读三大中值定理的核心内容,并结合实际问题中的应用,巧妙地融入哲学思想、价值观教育和科学家精神等思政元素。在教学实践中,通过将思想政... 数学分析课程不仅传授数学知识,而且蕴含着丰富的思政元素。以微分中值定理教学为例,通过细致解读三大中值定理的核心内容,并结合实际问题中的应用,巧妙地融入哲学思想、价值观教育和科学家精神等思政元素。在教学实践中,通过将思想政治教育与数学分析教学的有机结合,旨在培养学生的数学思维品质,使其树立正确的世界观、人生观和价值观,同时激发学生对数学分析课程的学习兴趣和热情。 展开更多
关键词 数学分析 微分中值定理 思政元素
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一类非线性广义系统状态观测器的设计 被引量：4
18
作者 孔庆富 张庆灵 杨春雨 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2009年第3期657-660,718,共5页
考虑了非线性广义系统的状态观测器的设计问题。利用微分中值定理将动态误差非线性广义系统转化成线性变参数广义系统。如果给定的线性矩阵不等式可解,则存在一个全维状态观测器,并可保证降维状态观测器也存在。利用李亚普诺夫函数分析... 考虑了非线性广义系统的状态观测器的设计问题。利用微分中值定理将动态误差非线性广义系统转化成线性变参数广义系统。如果给定的线性矩阵不等式可解,则存在一个全维状态观测器,并可保证降维状态观测器也存在。利用李亚普诺夫函数分析了误差系统的稳定性,说明误差是指数收敛的。最后以仿真实例说明了所给出的方法是有效的,且优于现有结果。 展开更多
关键词 非线性广义系统 观测器设计 微分中值定理 线性矩阵不等式 线性变参数广义系统
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论中值定理类命题证明中的辅助函数构造 被引量：4
19
作者 余品能 《高等数学研究》 2010年第6期18-21,共4页
借助实例分析的方法,讨论在证明微分与积分相结合的中值定理类命题时,关于辅助函数的构造技巧及其变形思想.
关键词 微分中值定理 积分中值定理 辅助函数
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微分中值定理多介值命题的证明
20
作者 王政 尚德生 陈琛 《山东理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第3期31-32,共2页
在微分中值定理的教学与应用中,含有多个介值点的中值问题是考查的重要内容,也是初学者学习的难点。针对微分中值定理多介值命题,给出了一般性的证明,解决了相关文献中的遗留问题。
关键词 微分中值定理 多介值 达布定理
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