新课标高中数学人教A、B两版教材的比较研究——以微积分初步为例 被引量：5

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作者 潘永会 唐鸣静 《遵义师范学院学报》 2012年第5期116-119,共4页

教材是实现课程目标和实施课堂教学活动的重要资源,对同一学科同一内容的不同版本教材进行对比研究,可以使老师更加有创造性地进行教学活动。在高中数学新课程标准中,微积分初步这部分教学内容的要求和处理方法都发生了很大的变化。作... 教材是实现课程目标和实施课堂教学活动的重要资源,对同一学科同一内容的不同版本教材进行对比研究,可以使老师更加有创造性地进行教学活动。在高中数学新课程标准中,微积分初步这部分教学内容的要求和处理方法都发生了很大的变化。作者以人教A、B两版教材作为研究对象,从教材内容的结构与呈现方式、例题与习题的选择等进行比较分析,研究了两版教材贯彻新课标理念的程度,同时对教育主管部门选用教材和高中数学老师使用这两版教材提出了建议。 展开更多

关键词 课程标准 教材 导数 定积分 比较

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利用定积分定义求极限的几种情况探析 被引量：5

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作者 孙长军 《广西民族师范学院学报》 2012年第3期8-10,共3页

定积分定义是用极限定义的,反过来一些极限也常常用积分的定义来求。讨论几种常见的用定积分定义能求的极限问题,并结合夹逼定理解决一些比较复杂的极限问题。

关键词 定积分 定义 求极限 分类

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一个数值积分公式的推广 被引量：4

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作者 张明会 高婷婷 《四川文理学院学报》 2011年第2期17-19,共3页

利用奇函数和偶函数的积分性质,以及泰勒公式,对于定义在区间[a,b]上的函数f(x)的积分I=∫abf(x)dx,给出了一个更高精度的数值积分公式,推广和改进了文献[1]中已有的结论.

关键词 数值积分 泰勒公式 定积分

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空间曲线绕任意轴的旋转面面积 被引量：3

4

作者 陈珍培 《大学数学》 2015年第1期121-123,共3页

利用向量和定积分的知识,解决了空间曲线绕任意轴旋转所得旋转面的面积计算问题,给出了旋转面面积的简明计算公式,并借助实例进行说明.

关键词 旋转面 行列式 向量 定积分

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“定积分的概念”教学设计 被引量：3

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作者 房元霞 张兴芳 《聊城大学学报（自然科学版）》 2014年第4期84-89,共6页

遵循知识发生的过程和学生的认知基础设计教学:本源性性问题驱动数学思维,特殊化明确探究内容,借鉴历史启示方法,元认知提示语引导问题解决,规范表达厘清过程,小结升华理性思考.合情、入理,体现了数学的文化价值.

关键词 数学文化 定积分 曲边梯形 以直代曲

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极坐标系下旋转体体积和表面积的计算 被引量：2

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作者 陈珍培 《高等数学研究》 2012年第6期9-11,共3页

介绍极坐标系下曲边扇形区域绕极轴旋转所得旋转体的体积计算公式,进而导出曲边扇形区域绕任意过极点直线旋转所得旋转体的体积计算公式,以及平面曲线段绕任意过极点直线旋转所得旋转曲面的面积计算公式,并借助实例加以说明。

关键词 旋转体 旋转曲面 极坐标 定积分

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关于积分不等式的几种证明方法 被引量：2

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作者 蒋永锋 《高等数学研究》 2012年第6期53-55,共3页

通过实例分别介绍利用函数单调性、最值、微分中值定理、凸函数、定积分的性质、基本不等式、幂级数展开式来证明积分不等式的一些方法.

关键词 积分不等式 定积分 凸函数

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定积分与函数间的关系

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作者 霍丽芳 张建梅 陈永强 《河北建筑工程学院学报》 CAS 2004年第4期121-123,共3页

主要讨论了定积分与函数的两种关系在积分论证问题的应用.其一,积分中值定理,它可以将定积分转化为函数值;其二,函数可通过积分上限的函数用积分形式来表达.

关键词 定积分 积分形式 积分中值定理 函数值 上限 论证 转化 应用

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2个公式在定积分计算中的使用 被引量：1

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作者 江庆华 《高师理科学刊》 2009年第4期79-81,共3页

证明了定积分计算的2个公式,给出了相应的推论.运用2个公式及推论可以非常方便地计算用换元积分法或分部积分法无法计算或较难计算的定积分.

关键词 定积分 公式 积分法

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平面曲线绕空间任意轴的旋转面面积计算 被引量：1

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作者 陈珍培 王芬 《浙江树人大学学报（自然科学版）》 2014年第3期48-50,共3页

利用向量和定积分的知识,解决了平面曲线绕空间任意轴旋转所得旋转面的面积计算问题,给出了旋转面面积的简明计算公式,并借助实例进行说明.

关键词 旋转面 行列式 向量 定积分

原文传递

空间情形下旋转体体积的近似计算 被引量：1

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作者 陈珍培 《高等数学研究》 2017年第2期38-40,共3页

基于定积分的数值计算方法,解决了空间一般式曲线绕任意轴所形成的旋转体体积的近似计算问题,给出了相应的Matlab程序,并用两个实例进行说明.

关键词 空间曲线 旋转体体积 定积分 数值积分 MATLAB

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数学分析中的几种特殊计算方法

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作者 张学凌 董儒贞 《河南工程学院学报（自然科学版）》 2008年第1期78-80,共3页

在数学分析中,利用定积分、定积分的重积分证明不等式,利用定积分的定义、导数的定义求极限等特殊计算方法,可以使问题得到快速、准确的解答.

关键词 数学分析 定积分 重积分 极限

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积分教学随笔

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作者 郑正亚 《零陵学院学报》 2004年第3期13-16,共4页

不定积分不同形式结果的检验;积分的一个方法;用分部积分法时u的选择。

关键词 原函数 不定积分 定积分 检验 求导积分法 分部积分法 u的选择

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关于定积分的换元积分法

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作者 来见祥 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第3期32-34,共3页

文章分析了在定积分的换元积分法教学中常见的一些问题 ,提出了防止的策略 .

关键词 定积分 换元积分法 积分条件

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求原函数的一种新方法——图解积分法

15

作者 刘雅妹 谷穗 《平顶山工学院学报》 2002年第3期83-84,共2页

介绍用几何作图方法求连续函数 f(x)

关键词 图解积分法 几何作图 原函数 定积分

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堆沙成锥体作功的微元解

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作者 郑长波 刘连福 《沈阳师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第4期478-481,共4页

针对计算物体在某一过程中的作功问题,首先对以小圆柱薄片作为求体积的微元给予肯定,然后指出了该方法的不当之处,并用计算结果说明小圆柱簿片这种堆沙方式不符合实际意义。堆沙过程中,沙堆是从小圆锥到大圆锥逐渐堆起来的,小圆锥高度... 针对计算物体在某一过程中的作功问题,首先对以小圆柱薄片作为求体积的微元给予肯定,然后指出了该方法的不当之处,并用计算结果说明小圆柱簿片这种堆沙方式不符合实际意义。堆沙过程中,沙堆是从小圆锥到大圆锥逐渐堆起来的,小圆锥高度在一直不断增高的同时小圆锥的厚度也增加了,进而介绍了另一种体积微元,并对以上2种方式选取的体积微元进行求积验证。在此基础上,根据变力作功的意义,进一步明确按不同方式选取的体积微元求积的结果可能相同,但由体积微元形成作功微元之后,所提出方法的积分结果更加符合实际。 展开更多

关键词 变力作功 体积 定积分 微元素

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定积分中的美学追求

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作者 郭志林 《唐山师范学院学报》 2003年第5期8-11,共4页

通过对美学的追求,探寻定积分中解题思路的灵活性和积分结论的完美性。

关键词 定积分 美学 解题方法 例题分析

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求定积分的三角Hermite插值小波方法

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作者 李健 沈有建 游军云 《海南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第4期375-378,共4页

在本文中,利用三角Hermite型插值小波算子,推导出了求一般三角函数的定积分的计算公式,并建立了相应的误差估计,最后给出实例说明了此方法的有效性,而且计算出的数值结果有较高的精确度.

关键词 Hermite型插值算子 定积分 数值积分

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定积分在《大学物理》教学中的应用研究

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作者 王强 《陕西教育学院学报》 2011年第3期85-88,共4页

本文概括出了定积分"分割、替代、求和"的思想方法,指出其本质属性是"求和";对学生在《大学物理》的定积分应用中存在的问题进行了分析,举例说明了解决问题的办法,总结了几点教学体会。

关键词 定积分 本质属性 大学物理

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对定积分计算的进一步探讨

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作者 赵兴乐 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第S1期91-93,共3页

计算定积分的基本公式是牛顿一菜布尼兹公式.给出了两种不能直接用基本公式计算的定积分的计算方法.

关键词 定积分 牛顿—菜布尼兹公式 换元积分法 分部积分法

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