用坐标变换法求曲线的曲率半径 被引量：7

1

作者 李崇虎 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期180-183,共4页

通过坐标变换(平移和转动),以变曲线上所讨论的点为坐标原点,曲线在该点处的切线和法线为坐标轴,利用曲线所表示的函数及圆上的点满足的几何关系,可以求出曲线在讨论点处的曲率半径.

关键词 坐标变换 曲率半径 曲率圆 自然坐标

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无人机导航路径跟踪精确制导仿真研究 被引量：7

2

作者 陈子昂 杏建军 +1 位作者 郑黎明 于洋 《计算机仿真》 北大核心 2017年第10期26-30,共5页

路径跟踪系统是无人机控制系统的重要组成部分,决定了无人机能否可靠地按照预设路径飞行。针对现有的无人机路径跟踪制导方法跟踪变曲率预设路径时存在的稳定性差和参数不易整定等问题,结合目前主流的几何方法与反馈控制方法,提出了一... 路径跟踪系统是无人机控制系统的重要组成部分,决定了无人机能否可靠地按照预设路径飞行。针对现有的无人机路径跟踪制导方法跟踪变曲率预设路径时存在的稳定性差和参数不易整定等问题,结合目前主流的几何方法与反馈控制方法,提出了一种基于曲率圆的无人机路径跟踪制导方法。首先使用几何方式计算出虚拟跟踪点,将一般路径的跟随问题转化为跟踪圆弧问题;然后利用反馈线性化的思想,设计加速度指令。理论分析和数值仿真结果表明,与现有的L1非线性制导方法和舵手行为制导方法相比,曲率圆跟踪制导方法具备稳定可靠、参数易整定和跟踪精度高的优点。 展开更多

关键词 无人机 路径跟踪 曲率圆 反馈线性化

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自动上料机器人视觉识别系统 被引量：6

3

作者 王湘明 刘明春 +1 位作者 王浩任 郑黎成 《沈阳工业大学学报》 EI CAS 北大核心 2018年第5期564-570,共7页

为了满足自动上料机器人对视觉识别与定位算法高效性、高实时性的要求,提出了预检测+精检测的两步检测法.在预检测阶段,采用Bresenham圆对已提取的安全套边界点集进行曲率分类,根据边界曲率趋势筛选出特定的边界点集并求出矩形掩膜区域... 为了满足自动上料机器人对视觉识别与定位算法高效性、高实时性的要求,提出了预检测+精检测的两步检测法.在预检测阶段,采用Bresenham圆对已提取的安全套边界点集进行曲率分类,根据边界曲率趋势筛选出特定的边界点集并求出矩形掩膜区域.在精检测阶段,在矩形掩膜区域内生成ORB特征算子检测和BRISK描述子.采用最近邻域算法进行模板匹配,利用RANSAC算法剔除误匹配.结果表明,本算法比单纯的ORB+BRISK、BRISK等算法快5~8倍;同时继承了ORB与BRISK算法的旋转不变形和尺度不变性,提升了安全套形变时顶部的识别与定位精度. 展开更多

关键词 机器人 视觉识别 ORB算法 BRISK算法 模板匹配 曲率 Bresenham圆 RANSAC算法 安全套

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点到隐式曲面的正交投影计算 被引量：5

4

作者 徐海银 方雄兵 胡利安 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第12期1641-1646,1652,共7页

针对点到隐式曲面的正交投影问题,提出一种稳定的几何迭代算法.首先构造初始点处的一条特殊的法截线,并给出沿着该法截线追踪投影点的二阶泰勒迭代方法;然后将给定点向初始点处的法截线的曲率圆作投影,提出基于曲率的步长控制策略,在此... 针对点到隐式曲面的正交投影问题,提出一种稳定的几何迭代算法.首先构造初始点处的一条特殊的法截线,并给出沿着该法截线追踪投影点的二阶泰勒迭代方法;然后将给定点向初始点处的法截线的曲率圆作投影,提出基于曲率的步长控制策略,在此基础上给出了基于梯度的迭代误差矫正方法.仿真结果表明,该算法具有良好的收敛性、鲁棒性以及精确性. 展开更多

关键词 正交投影 隐式曲面 法截面 法截线 曲率圆 步长

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利用边界特征自动识别台风云系 被引量：5

5

作者 鲁娟 张长江 +2 位作者 张翔 杨波 端木春江 《遥感学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第5期990-1003,共14页

基于台风无论是在生成期、成熟期,还是在消亡期,都具有螺旋性的特征,非台风云系无此特征,充分挖掘云系边界特点,统计出单幅云图中各云系边界的旋转程度。运用Bezier直方图曲率曲线两次确定分割阈值,迭代分割卫星云图,结合台风的旋转与... 基于台风无论是在生成期、成熟期,还是在消亡期,都具有螺旋性的特征,非台风云系无此特征,充分挖掘云系边界特点,统计出单幅云图中各云系边界的旋转程度。运用Bezier直方图曲率曲线两次确定分割阈值,迭代分割卫星云图,结合台风的旋转与面积、形状等几何特性,识别卫星云图中的台风云系。实验表明该方法对台风云系有很好的识别率。 展开更多

关键词 台风识别 几何特性 Bezier直方图 曲率 类圆度 旋转

原文传递

圆锥曲线的渐屈线和曲率圆 被引量：3

6

作者 杨胜 梁双凤 《楚雄师范学院学报》 2009年第6期29-34,共6页

曲线C在点P(x0,y0)曲率圆是与该曲线C相切于点P(x0,y0)(凹侧)的最大圆,曲率圆的圆心D的轨迹曲线G称为曲线C的渐屈线。抛物线y2=2px(p>0)、椭圆x2/a2+y2/b2=1和双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐屈线方程分别为y2=8/(27P)(x-p)3、(2/X3)/(c2/a)... 曲线C在点P(x0,y0)曲率圆是与该曲线C相切于点P(x0,y0)(凹侧)的最大圆,曲率圆的圆心D的轨迹曲线G称为曲线C的渐屈线。抛物线y2=2px(p>0)、椭圆x2/a2+y2/b2=1和双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐屈线方程分别为y2=8/(27P)(x-p)3、(2/X3)/(c2/a)2/3+(2/y3)/(c2/b)2/3=1和(2/X3)/(c2/a)2/3-(2/y3)/(c2/b)2/3=1.抛物线、椭圆和双曲线的最小曲率圆都是它们的内切圆,其方程分别为(x-p)2+y2=p2、〔x±c2/a〕2+y2=b4/a2、〔x±c2/a〕2+y2=b4/a2。 展开更多

关键词 曲率 曲率圆 曲率中心 渐屈线 半立方抛物线

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曲率与曲率圆的几个等价定义 被引量：2

7

作者 章栋恩 《北京工商大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期63-65,共3页

与现行的教材不同,给出和证明了曲线的曲率和曲率圆的另外几个等价定义:曲率圆可以作为曲线的二阶近似的一种特殊形式;也可以作为曲线上邻近的三个点所确定的圆的极限;曲率中心又可以作为曲线上邻近的两个点所作法线的交点的极限.

关键词 等价定义 曲率 极限 近似 二阶 法线 曲线 证明 作法 交点

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利用自发瞳孔波动下的瞳孔直径变异性客观评价驾驶疲劳 被引量：4

8

作者 熊兴良 张琰 +1 位作者 陈萌梦 陈龙聪 《生物医学工程学杂志》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第2期239-244,共6页

驾驶疲劳的客观评测方法是遏制疲劳驾驶现象和预防交通事故的重要手段。本文提出了一种利用自发瞳孔波动下的瞳孔直径变异性(PDV)来判断驾驶疲劳的方法。首先,用红外摄像机采集受试者90s的瞳孔图;然后,采用基于曲率特征的边缘检测算法... 驾驶疲劳的客观评测方法是遏制疲劳驾驶现象和预防交通事故的重要手段。本文提出了一种利用自发瞳孔波动下的瞳孔直径变异性(PDV)来判断驾驶疲劳的方法。首先,用红外摄像机采集受试者90s的瞳孔图;然后,采用基于曲率特征的边缘检测算法提取瞳孔可见边界点并利用这些点进行圆拟合得到瞳孔直径,最后计算整个测试时间内PDV值。实验结果表明,清醒组(12人)和疲劳组(13人)的PDV值存在显著的差异性,分别为0..026±0.005和0.141±0.042。由于自发的瞳孔波动行为受自主神经控制,而自主神经不受人的主观意愿影响,所以该方法可用于客观评价驾驶员的驾驶疲劳。 展开更多

关键词 瞳孔直径变异性 疲劳 曲率 圆拟合

原文传递

点至平面代数曲线正交投影计算的混合算法

9

作者 吴志男 李小武 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第5期726-737,共12页

点至平面代数曲线的正交投影计算在计算机图形学、计算机辅助几何设计领域,特别是交互式设计等应用中有着非常重要而广泛的运用.基于牛顿梯度下降法、切线和曲率圆形成中点的中点脚点法,以及混合几何加速正交法的计算方法,提出一种混合... 点至平面代数曲线的正交投影计算在计算机图形学、计算机辅助几何设计领域,特别是交互式设计等应用中有着非常重要而广泛的运用.基于牛顿梯度下降法、切线和曲率圆形成中点的中点脚点法,以及混合几何加速正交法的计算方法,提出一种混合算法用于计算点到平面代数曲线的正交投影问题.首先,采用牛顿梯度下降法使初始迭代点落在平面代数曲线上;其次,利用切线和曲率圆所形成的中点作为脚点,再结合牛顿梯度下降法,将落在平面代数曲线上的迭代点逐渐挪动至正交投影点很靠近位置;最后,使用混合几何加速正交法得到正交投影点.采用3个封闭平面代数曲线实例进行实验,通过收敛性计算验证,结果表明当测试点比较远或代数曲线次数比较高时,该算法是鲁棒和高效的. 展开更多

关键词 点正交投影 平面代数曲线 牛顿梯度下降法 混合几何加速正交法 曲率圆

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基于曲率圆的平面参数曲线求交算法 被引量：3

10

作者 张松海 黄智勇 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第9期1588-1593,共6页

主要讨论了平面参数曲线求交的迭代算法,提出了迭代过程中迭代可信度的概念,并给出了计算方法.在此基础上,改进了MAF求交算法,给出了曲率圆迭代算法,即使用二次曲线对参数曲线的局部形状进行近似,进行迭代交点和迭代步长的计算.

关键词 迭代可信度 MAF求交 曲率圆

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曲率单调的组合二次Phillips q-Bézier曲线 被引量：2

11

作者 梁吉娜 解滨 韩力文 《图学学报》 CSCD 北大核心 2022年第3期443-452,共10页

Phillips q-Bézier曲线是一类包含q-整数的广义Bézier曲线。针对二次Phillips q-Bézier曲线的曲率单调条件,从代数和几何两方面进行了研究,构造出曲率单调的二次Phillips q-Bézier曲线及曲率单调递减的组合二次Phil... Phillips q-Bézier曲线是一类包含q-整数的广义Bézier曲线。针对二次Phillips q-Bézier曲线的曲率单调条件,从代数和几何两方面进行了研究,构造出曲率单调的二次Phillips q-Bézier曲线及曲率单调递减的组合二次Phillipsq-Bézier曲线。首先,通过曲线曲率的坐标表示,探究代数形式的曲率单调条件,定义曲率单调包围圆,给出二次Phillips q-Bézier曲线具有单调曲率的几何充要条件。当形状参数q=1时,Phillips q-Bézier曲线退化为经典的Bézier曲线,因此上述曲率单调条件包含经典二次Bézier曲线的结果。其次,讨论二次Phillips q-Bézier曲线间的G^(2)光滑拼接条件及条件中的各个参数对拼接曲线的影响。再次,对于给定首末控制顶点的曲线,选择合适的中间控制顶点,求得使其具有单调曲率时形状参数的取值范围,构造出曲率单调的单条二次Phillips q-Bézier曲线。进而,构造出同时满足G^(2)拼接与曲率单调递减的组合二次Phillips q-Bézier曲线。最后,利用曲率单调递减的组合二次Phillipsq-Bézier曲线,构造出具有包含关系的两圆之间的缓和曲线。数值实例显示了组合二次Phillips q-Bézier曲线的造型优势和灵活性。 展开更多

关键词 Phillips q-Bézier曲线 单调曲率 包围圆 G 拼接 缓和曲线

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曲率和曲率中心公式的一次性推导 被引量：1

12

作者 侯继武 《西安石油学院学报》 1991年第4期85-87,共3页

在高等数学教材中,曲率和曲率中心公式的推导都过于繁琐,而且先要导出弧微分公式作准备,本文仅依据曲率和曲率圆的密切联系,对曲率连同曲率中心公式作了一次性的推导。推导方法简明扼要,可供教材更新作参考。

关键词 曲率 曲率中心 公式推导 曲率圆

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某类空间曲线的曲率圆

13

作者 杜志涛 《高师理科学刊》 2005年第4期9-11,共3页

讨论了曲面z=f(x,y)被平面y=ax+b所截得曲线的曲率圆,给出了空间某类曲线的计算公式.

关键词 曲率 曲率圆 曲率中心 曲率半径

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等高线曲率计算方法研究 被引量：2

14

作者 张亮 杨勤科 兰敏 《水土保持研究》 CSCD 北大核心 2014年第3期125-129,共5页

等高线曲率是数字地形分析中重要的地形属性指标之一,基于矢量等高线直接计算等高线曲率,对于量化分析等高线复杂程度,确定合理的DEM分辨率均具有重要意义。根据曲率的数学意义,提出了用圆拟合方法计算单条等高线曲率的算法,并在黄土丘... 等高线曲率是数字地形分析中重要的地形属性指标之一,基于矢量等高线直接计算等高线曲率,对于量化分析等高线复杂程度,确定合理的DEM分辨率均具有重要意义。根据曲率的数学意义,提出了用圆拟合方法计算单条等高线曲率的算法,并在黄土丘陵区、黄土塬区和东北漫岗丘陵区进行了计算分析。结果表明:在等高线比较弯曲或地形比较复杂的地方等高线曲率值较大,而在等高线比较平直或地形比较简单的地方等高线曲率值较小,三个样区取值范围在0.000~1.564rad/m之间;在研究的三个样区,从东北样区、黄土塬区到黄土丘陵区,等高线曲率均值从东北较缓坡丘陵区的0.025rad/m逐渐增大到黄土丘陵沟壑区的0.086rad/m;从等高线曲率图形特征看,其空间分布与地形特征具有良好的对应关系,计算结果合理可信。文章还提出了有待研究解决的若干问题,包括曲率对地形凸凹变化的表达问题和等高线曲率与坡度等地形指标的关系等。 展开更多

关键词 数字地形分析 等高线 曲率 圆拟合法

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空间曲线的曲率圆问题新探 被引量：2

15

作者 梁林 毛瑞 《楚雄师范学院学报》 2012年第3期28-39,共12页

本文以微分几何中的曲率为工具,通过对圆锥曲线和空间曲线的曲率圆问题研究,获得了关于椭圆、抛物线、双曲线以及空间曲线的曲率圆等6个轨迹结论,从而为解决圆锥曲线和空间曲线曲率圆问题提供了一种方法。

关键词 空间曲线 圆锥曲线 曲率圆 渐屈线

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解决铰链四杆机构连杆点轨迹曲率问题的新方法 被引量：2

16

作者 王允地 王帅 +1 位作者 王良文 张浩 《起重运输机械》 2015年第3期60-65,共6页

用Matlab绘制了曲柄摇杆机构连杆静瞬心线和动瞬心线的实际形状图,给出了四杆机构拐点圆直径和连杆点轨迹曲率半径的新计算式,从新角度介绍了经典文献给出的由铰链四杆机构绝对相对瞬心直接确定连杆点轨迹曲率中心和由拐点圆及动静瞬心... 用Matlab绘制了曲柄摇杆机构连杆静瞬心线和动瞬心线的实际形状图,给出了四杆机构拐点圆直径和连杆点轨迹曲率半径的新计算式,从新角度介绍了经典文献给出的由铰链四杆机构绝对相对瞬心直接确定连杆点轨迹曲率中心和由拐点圆及动静瞬心线曲率中心确定连杆点轨迹曲率中心的图解法。就文中提出的由辅助圆确定连杆点轨迹曲率中心的新方法及由四杆机构尺寸确定连杆刚体拐点圆直径和方位的新方法做了详细的图解说明。给出了一个实用的鹤式起重机构设计结果。 展开更多

关键词 铰链四杆机构 连杆 轨迹曲率 拐点圆 辅助垂线法 绝对相对瞬心

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基于车载连续序列图像的道路曲率计算方法 被引量：2

17

作者 胡钊政 张兰 +1 位作者 柏东芳 赵斌 《交通运输系统工程与信息》 EI CSCD 北大核心 2016年第1期38-45,63,共9页

提出一种基于车载连续序列图像的道路曲率计算方法.算法首先利用车载视觉系统进行内外参数标定实现对路面车道线的三维重建,利用三维重建误差模型对重建的数据点进行误差估计,并对数据点进行选弃.对序列图像中路面车道线重建出来的曲线... 提出一种基于车载连续序列图像的道路曲率计算方法.算法首先利用车载视觉系统进行内外参数标定实现对路面车道线的三维重建,利用三维重建误差模型对重建的数据点进行误差估计,并对数据点进行选弃.对序列图像中路面车道线重建出来的曲线采用ICP算法进行曲线匹配,并将匹配后的曲线映射到统一的参考坐标系中.最后利用匹配曲线上的数据点进行圆周拟合,计算道路曲率.实验中利用真实的车载连续序列图像对算法进行验证.针对曲率半径分别为96 m和430 m两段不同程度的弯道,利用本文算法计算对应道路的曲率半径.结果表明,本文算法能够精确地计算出不同弯道的道路曲率,特别是针对平缓弯道的曲率计算,比基于单幅图像的曲率计算方法更加准确与稳定. 展开更多

关键词 智能交通 道路曲率 ICP算法 车载序列图像 曲线匹配 圆周拟合

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点到二维隐式曲线的正交投影算法 被引量：1

18

作者 徐海银 方雄兵 +1 位作者 李婷 李端玲 《华中科技大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期69-72,共4页

针对点到二维(2D)隐式曲线的正交投影问题,提出了一种稳定的几何迭代算法.分析隐式曲线在初始点处的曲率,将给定点向初始点处的切线或曲率圆作投影,并建立了追踪投影点的一阶和二阶泰勒迭代方法;在此基础上提出了基于曲率的步长控制策略... 针对点到二维(2D)隐式曲线的正交投影问题,提出了一种稳定的几何迭代算法.分析隐式曲线在初始点处的曲率,将给定点向初始点处的切线或曲率圆作投影,并建立了追踪投影点的一阶和二阶泰勒迭代方法;在此基础上提出了基于曲率的步长控制策略;考虑到泰勒迭代方法产生的误差,进一步给出了基于梯度的迭代误差矫正方法.最后,给出了计算给定点到二维隐式曲线正交投影的完整算法.仿真结果表明,算法稳定、高效,收敛性良好. 展开更多

关键词 正交投影 隐曲线 曲率圆 步长 迭代方法

原文传递

存在圆的渐开线通过两个三重点的条件 被引量：1

19

作者 范红兵 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 1991年第1期10-18,共9页

设p(x,y)是平面上一点,如果给定两个实数m和k与p对应,则p((x,y,),m,k)称为三重点.在平面上给定两个三重点p_i((x_i,y_i),m_i,k_i),(i=0,1;x_0<x_1)满足容许条件,即劣弧??和劣弧??位于弦p_0p_1的同一侧.本文给出了存在圆的渐开线过p_0... 设p(x,y)是平面上一点,如果给定两个实数m和k与p对应,则p((x,y,),m,k)称为三重点.在平面上给定两个三重点p_i((x_i,y_i),m_i,k_i),(i=0,1;x_0<x_1)满足容许条件,即劣弧??和劣弧??位于弦p_0p_1的同一侧.本文给出了存在圆的渐开线过p_0和p_1并在p_0和p_1处的斜率分别为m_0和m_1,曲率分别为k_0和k_1的充分必要条件;同时还给出了一种计算通过两个三重点的C^2-类曲线的方法. 展开更多

关键词 三重点 曲率 渐开线

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基于曲率圆的砂轮直径补偿与廓形误差分析 被引量：1

20

作者 夏怀健 陈秀梅 王莎莎 《北京信息科技大学学报（自然科学版）》 2015年第3期65-67,共3页

为控制凸轮加工中的轮廓误差,需使凸轮达到较高的轮廓精度。凸轮磨削时砂轮半径变化使得磨削切入点发生了变化,产生凸轮轮廓形状误差,造成发动机的性能降低,提出了一种利用磨削点曲率圆分析计算磨削过程中砂轮半径变化引起凸轮廓形误差... 为控制凸轮加工中的轮廓误差,需使凸轮达到较高的轮廓精度。凸轮磨削时砂轮半径变化使得磨削切入点发生了变化,产生凸轮轮廓形状误差,造成发动机的性能降低,提出了一种利用磨削点曲率圆分析计算磨削过程中砂轮半径变化引起凸轮廓形误差的方法,通过曲率半径分析计算磨削过程中砂轮半径补偿位移与凸轮廓形变化之间的关系,减小廓形误差,提高凸轮的加工精度。通过数据结果分析对比,验证了该方法的可行性。 展开更多

关键词 曲率圆 砂轮磨损 轮廓误差 精度分析

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