多值Lukasiewicz逻辑公式的范式表示和计数问题 被引量：4

1

作者 王庆平 王国俊 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第3期433-453,共21页

将符号化计算树逻辑中的Shannon展开式做了推广,在n值ukasiewicz逻辑系统n中,研究了由逻辑公式导出的n值McNaughton函数的展开式,给出了m元n值McNaughton函数的准析取范式和准合取范式.在此基础上,给出了m元n值McNaughton函数的计数问题... 将符号化计算树逻辑中的Shannon展开式做了推广,在n值ukasiewicz逻辑系统n中,研究了由逻辑公式导出的n值McNaughton函数的展开式,给出了m元n值McNaughton函数的准析取范式和准合取范式.在此基础上,给出了m元n值McNaughton函数的计数问题,并在n值ukasiewicz逻辑系统n中,给出了m元逻辑公式的构造方法及其逻辑等价类的计数问题. 展开更多

关键词 Shannon展开式 n值McNaughton函数 准析(合)取范式 逻辑等价类 计数问题

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L3^＊中逻辑公式的范式表示及对称逻辑公式的构造方法 被引量：2

2

作者 王庆平 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第4期851-861,共11页

将符号化计算树逻辑中Boole函数的Shannon展开式做了推广,研究了三值逻辑系统L3*中由公式导出的三值R0函数的展开式,给出了L3*中逻辑公式的准析取范式和准合取范式表示.研究了n元三值R0函数以及n元逻辑公式逻辑等价类的计数问题.在此基... 将符号化计算树逻辑中Boole函数的Shannon展开式做了推广,研究了三值逻辑系统L3*中由公式导出的三值R0函数的展开式,给出了L3*中逻辑公式的准析取范式和准合取范式表示.研究了n元三值R0函数以及n元逻辑公式逻辑等价类的计数问题.在此基础上,给出了L3*中对称逻辑公式的构造方法. 展开更多

关键词 Shannon展开式 三值R0函数 对称逻辑公式 范式表示 计数问题

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一种面向计数问题的公式发现方法 被引量：2

3

作者 蔡东风 朱耀辉 白宇 《沈阳航空航天大学学报》 2016年第5期61-67,共7页

在分析计数问题特点的基础之上,提出了一种面向计数问题的公式发现方法。该方法能根据给定的计数数列,自动发现其计数递推公式。将计数递推公式按公式的系数不同分为10种不同的公式类型(也称公式模式),对给定的计数数列,采用SVM方法进... 在分析计数问题特点的基础之上,提出了一种面向计数问题的公式发现方法。该方法能根据给定的计数数列,自动发现其计数递推公式。将计数递推公式按公式的系数不同分为10种不同的公式类型(也称公式模式),对给定的计数数列,采用SVM方法进行公式模式的分类,采用求解线性方程组方法对识别的公式模式参数进行求解,并为了防止过拟合得到错误的公式,利用专用的验证数据对求解后得到的具体计数递推公式进行公式验证。最后,采用国际公开的整数数列集OEIS中的645个计数问题进行十折交叉验证实验,求解正确率达92.56%。在新公式发现实验中,发现了目前OEIS数据集中尚未包含的10个新公式。 展开更多

关键词 公式发现 机器发现 计数问题 模式分类 递推公式

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关于二项式系数的一个计数问题 被引量：1

4

作者 郑德勋 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1994年第1期33-39,共7页

对任意给定的素数ｐ和非整数Ｎ，给出了边长为Ｎ的杨辉三角形所含的个二项式系数中与ｐ互素者之个数ｆ＿ｐ（Ｎ）的精确计算公式，即有其中特别地，边长为Ｎ的杨辉三角形中所含奇数的个数恰为此处。

关键词 二项式系数 可除性 计数问题

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关于二进制数与杨辉三角形的注记 被引量：1

5

作者 郑德勋 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第5期811-814,共4页

对任给整数Ｎ ≥０，令Ｎ ＋ １＝ ２ｔｋ ＋ …＋ ２ｔ１，０≤ｔ１ ＜ ｔ２ ＜ …＜ ｔｋ 为其二进表示式．文中证明了对任给整数ｌ≥０，Ｎ ＋ １个数０，１，…，Ｎ 中，其二进表示式恰有ｌ个非零项者之个数Ｍ（Ｎ，ｌ） ＝ ∑ＫＹ... 对任给整数Ｎ ≥０，令Ｎ ＋ １＝ ２ｔｋ ＋ …＋ ２ｔ１，０≤ｔ１ ＜ ｔ２ ＜ …＜ ｔｋ 为其二进表示式．文中证明了对任给整数ｌ≥０，Ｎ ＋ １个数０，１，…，Ｎ 中，其二进表示式恰有ｌ个非零项者之个数Ｍ（Ｎ，ｌ） ＝ ∑ＫＹ＝ １ｔｒｌ－ ｋ ＋ ｒ ，且当ｌ＝ ０，１，…，ｔｋ 时，等式右边的和正好是由杨辉三角形中取出第ｔ１，ｔ２，…，ｔｋ 行所组成的ｋ 行、ｔｋ ＋ １ 列的不完全杨辉三角之第ｌ列的列和． 展开更多

关键词 二进制数 杨辉三角形 计数问题

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两类线排列计数问题的统一公式 被引量：1

6

作者 蒲和平 黄廷祝 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第3期332-336,共5页

在长度为ｎ，具有ｍ个水平的线排列中，其最大游程长与最小游程长分别满足一定限制条件的数列计数问题存在一定的联系，给出了这两类计数问题的统一公式，得到了一个组合恒等式。

关键词 线排列 最小游程长 最大游程长 计数问题

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无向不同构树计数函数的一些性质(英文)

7

作者 哈立原 张楠 金珩 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 北大核心 2014年第1期35-37,42,共4页

树的计数问题在图论中非常重要.讨论了关于树的计数问题,在顶点数较少的情况下,给出无向不同构树的计数函数值,证明了该计数函数的一些性质,并提出一个猜想,即所有最长路为k的n阶无向不同构树的数目f(n,k)起初递增而后递减.

关键词 树 计数问题 非同构 计数函数

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一个组合数论计数问题的探讨

8

作者 杨仕椿 蒋自国 金娟娟 《高师理科学刊》 2019年第12期48-51,共4页

对一类关于内切圆半径为r的整边多边形的组合数论计数问题进行探讨,将整边直角三角形中的计数问题扩展到其它的三角形和四边形中,获得更加广泛的一类组合数论问题的计数公式.

关键词 内切圆半径 整边多边形 组合数论 计数问题

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计数公式与时钟夹角公式在中学解题中的应用

9

作者 徐喜梅 《阴山学刊（自然科学版）》 2015年第1期92-95,共4页

本文应用计数公式n(n-1)/2和时钟夹角公式|m×30°-5.5°n|解决了两个元素确定一个图形或组合(握手、比赛等)的计数问题和与时针和分针夹角的相关数学问题。

关键词 n(n-1)/2 计数问题 |m×30°-5.5°n| 时刻 角度

原文传递

全息算法的原理及应用

10

作者 许道云 《计算机科学与探索》 CSCD 2011年第2期128-146,共19页

分析了全息算法的基本理论、原理和使用方法,旨在简化对全息算法的理解并加以应用;给出了几个实例(如平面3-CNF公式的计数问题),以帮助读者理解全息算法中的一些基本原理和方法。相关的原理和方法对解决某些组合计数问题有所帮助。

关键词 全息算法 归约 计数问题

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对称逻辑公式在L4＊逻辑度量空间中的分布

11

作者 惠小静 赵玛瑙 高姣 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2015年第11期130-133,148,共5页

在四值逻辑系统L*4中引入了对称逻辑公式。运用Matla软件研究了对称逻辑公式在L*4逻辑度量空间中的计数问题,给出了3n元、3n+1元、3n+2元对称逻辑公式的个数。证明了n元对称逻辑公式占全体n元逻辑公式的比例随n的增大而趋于零。

关键词 四值逻辑系统L4＊ 对称逻辑公式 计数问题

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案例教学法在概率论教学中应用

12

作者 薛文娟 沈群 许冰 《高等数学研究》 2020年第4期70-72,76,共4页

本文介绍概率论教学中的案例教学法,以生活中的几个案例进行相关概率知识的探讨.

关键词 数学期望 点数问题 大数定律

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矩阵平移积和强魔性幻方

13

作者 冯恭己 童子容 辛柱鼎 《杭州大学学报（自然科学版）》 CSCD 1994年第4期374-382,共9页

本文给出了强魔性对偶矩阵和矩阵平移积的新概念;研究了这类矩阵的计数问题。并由此,通过对偶变换探讨阶P^n强魔性幻方的计数问题,(P为系数,n≥1)。文献[4]的结果是本文的一个例子。

关键词 幻方 强魔性对偶矩阵 矩阵平移积

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群论解决计数问题的一个教学改进

14

作者 王丽杰 王庆先 《大学数学》 2022年第2期93-97,共5页

以经典的项链问题为例,从二面体群出发,仅使用基础的置换群知识给出了其直观解法,降低了教学难度要求,再由此引申出群对集合的作用和轨道的定义及伯恩赛德引理,使学生能够更容易的理解和使用这些晦涩的概念定理,获得更好的学习体验.

关键词 群论 计数问题 伯恩赛德引理

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基于椭圆曲线离散对数问题的公钥密码 被引量：20

15

作者 李学俊 敬忠良 +1 位作者 戴冠中 张骏 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2002年第6期20-22,共3页

自1985年Koblitz和Miller首次提出椭圆曲线密码之后,这种公钥密码的潜力越来越被人们所认识。首先对椭圆曲线及其相关知识做了简单介绍,而后以相当篇幅从三个方面介绍当前椭圆曲线密码的研究热点,最后给出典型椭圆曲线密码。作为一篇综... 自1985年Koblitz和Miller首次提出椭圆曲线密码之后,这种公钥密码的潜力越来越被人们所认识。首先对椭圆曲线及其相关知识做了简单介绍,而后以相当篇幅从三个方面介绍当前椭圆曲线密码的研究热点,最后给出典型椭圆曲线密码。作为一篇综述,文中反映了椭圆曲线密码的发展状况以及当前所面临的问题,体现了该领域目前的最新成就。 展开更多

关键词 公钥密码 椭圆曲线离散对数问题 安全性 数点问题 标量乘法 保密通信

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并行改进回溯算法实现N皇后问题的快速计数 被引量：6

16

作者 韩宇南 吕英华 黄小红 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2006年第36期1-3,共3页

通过对N皇后问题棋盘矩阵的旋转,改进了回溯算法,并通过计算机集群并行实现了N皇后的计数问题。考虑了棋盘矩阵顺时针旋转90°、180°和270°部分解存在重复的特性,改进了回溯方法,单机能够在15s内对16皇后问题进行计数。... 通过对N皇后问题棋盘矩阵的旋转,改进了回溯算法,并通过计算机集群并行实现了N皇后的计数问题。考虑了棋盘矩阵顺时针旋转90°、180°和270°部分解存在重复的特性,改进了回溯方法,单机能够在15s内对16皇后问题进行计数。改进回溯算法的运算效率是顺序回溯法的4.69倍。然后通过固定前三行皇后的位置,可以把N皇后问题分成多个任务,实现了并行计算。在7个节点28个CPU的计算机集群上进行了实验,能够在8min内实现对20皇后的计数,能够在1小时零8分钟内实现21皇后的计数。N皇后计数这个经典问题,通过实现程序的标准化,可以成为检验计算机集群运算性能的基准。 展开更多

关键词 N皇后计数问题 回溯算法 计算机集群

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面向大数据的图模式挖掘概率算法 被引量：3

17

作者 姜丽丽 李叶飞 +2 位作者 豆龙龙 陈智麒 钱柱中 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2020年第12期3545-3551,共7页

在当今大数据时代,MapReduce等大数据处理框架处理数据能力有限,其在处理有关图的数据时常常显得缓慢低效,典型如3-clique计数问题,故需要探究一种高效的算法处理这类clique计数问题。由于在前人文献中对3-clique计数问题已有深入探讨,... 在当今大数据时代,MapReduce等大数据处理框架处理数据能力有限,其在处理有关图的数据时常常显得缓慢低效,典型如3-clique计数问题,故需要探究一种高效的算法处理这类clique计数问题。由于在前人文献中对3-clique计数问题已有深入探讨,故针对该问题的扩展版本(4-clique计数问题)进行探究。在一个启发式的想法下提出了基于邻边采样的概率采样算法,利用切诺夫不等式证明该算法在近似条件下只需要一定数量的采样器作为相对误差的性能保证。通过实验评估对比发现,相对于传统精确算法,概率采样算法虽然在结果上损失了少量的精度,但在算法运行时间和空间占用上具有巨大的优势。最后得出其在实际应用中具有巨大实践价值的结论。 展开更多

关键词 4-clique计数问题 概率化算法 图模式挖掘 大数据处理 近似算法

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路状网络的最优连接及最优定位问题

18

作者 于紫薇 刘彦佩 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2001年第6期103-108,共6页

数最短路问题在社会生活中有着广泛的应用 .在讨论了相同形状网络的连接及中位与中心问题的基础上 ,进一步研究基于不同长度的路状网络的连接及连接后新网络的中位与中心问题 .

关键词 数最短路 路状网络 最优连接 最优定位 中位 中心 道路结构

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格子状网络的最优连接及最优定位问题

19

作者 于紫薇 刘彦佩 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第2期25-28,共4页

数最短路问题 (SPCP)在社会生活中有着广泛的应用 .OyamaT和TaguchiA(1991)讨论了相同形状的格子网络的连接及中位与中心问题 .该文进一步研究基于不同形状的格子网络的连接及连接后新网络的中位与中心问题 .从而 ,OyamaT和TaguchiA(19... 数最短路问题 (SPCP)在社会生活中有着广泛的应用 .OyamaT和TaguchiA(1991)讨论了相同形状的格子网络的连接及中位与中心问题 .该文进一步研究基于不同形状的格子网络的连接及连接后新网络的中位与中心问题 .从而 ,OyamaT和TaguchiA(1991)所讨论的作为该文的特殊情形 . 展开更多

关键词 格子状网络 最优连接 最优定位问题 数最短路问题 SPCP

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线性常系递推关系的解上的一个问题

20

作者 唐祐华 唐康宁 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 2002年第3期20-23,共4页

介绍两个组合公式 。

关键词 线性常系数递推关系 组合计数问题 定解问题 特征方程 组合恒等式 表达式

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