非局部平面曲线流

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作者 高来源 郝瑞霞 潘生亮 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2024年第3期407-422,共16页

本文首先综述近年来关于平面曲线流(尤其是非局部平面凸曲线流)的一系列研究进展.之后研究平面凸曲线的一个广义保面积流,并证明在演化过程中,演化曲线始终保持凸性,并且长度递减,最终当时间趋于无穷时,演化曲线光滑收敛到一个圆周.

关键词 凸曲线 非局部曲率流 拟线性抛物方程

原文传递

一类收缩到一点的非局部平面凸曲线流 被引量：1

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作者 邢巧芳 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第12期12-17,共6页

研究了一类含参数的非局部平面凸曲线流,应用偏微分方程的极大值原理和先验估计,证明了发展曲线在演化过程中保持凸性,曲线的周长和面积均单调递减,曲线越变越圆且在有限时间内收缩于一点.

关键词 偏微分方程 曲线收缩流 凸曲线

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Minkowski平面三角不等式在凸曲线上的推广

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作者 廖思泉 《茂名学院学报》 2008年第4期60-61,共2页

用较简单的方法证明了:在Minkowski平面中,假设γ1和γ2是a到b的凸曲线,conυγ1 conυγ2,则|γ1|≤|γ2|;对任意单位向量p′和q′,δ(p′,q′)≤12Π(M)|p′,q′|。并得出一推论。

关键词 凸曲线 可度量段 双度量段

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切线极坐标的一个应用 被引量：5

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作者 潘生亮 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期13-16,共4页

　作者利用平面闭凸曲线的切线极坐标(Minkowski支撑函数)给出一类新的光滑常宽曲线。

关键词 常宽曲线 Minkowski支撑函数 平面闭凸曲线

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平面上面积长度具有单调性的闭凸曲线流及其应用

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作者 张永志 李亚尊 郭顺滋 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2023年第2期19-24,共6页

研究了速度和函数中含有支撑函数的闭凸曲线非局部流,在非局部项可微函数的不同取值情况下,给出了演化曲线面积和长度对应的单调性,得到了演化曲线保持闭凸性,光滑闭凸曲线在该流下存在唯一解且最终收敛于一个圆.特别地,通过该曲线收缩... 研究了速度和函数中含有支撑函数的闭凸曲线非局部流,在非局部项可微函数的不同取值情况下,给出了演化曲线面积和长度对应的单调性,得到了演化曲线保持闭凸性,光滑闭凸曲线在该流下存在唯一解且最终收敛于一个圆.特别地,通过该曲线收缩流给出了平面上Ros定理的加强形式. 展开更多

关键词 非局部流 平面上Ros定理 闭凸曲线

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论曲线的拐点

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作者 孙兰敏 《衡水学院学报》 2010年第1期1-2,共2页

根据严格下凸曲线、严格下凹曲线及拐点的定义,总结了曲线上某点是拐点的必要条件,证明了用二阶导数、三阶导数及n阶导数判定二阶导数等于零的点和二阶导数不存在的点是否是拐点的判定方法,进一步得出了曲线上的点不能既是拐点又是极值... 根据严格下凸曲线、严格下凹曲线及拐点的定义,总结了曲线上某点是拐点的必要条件,证明了用二阶导数、三阶导数及n阶导数判定二阶导数等于零的点和二阶导数不存在的点是否是拐点的判定方法,进一步得出了曲线上的点不能既是拐点又是极值点的结论. 展开更多

关键词 严格下凸曲线 严格下凹曲线 拐点

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混合函数曲线的一个凸性性质

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作者 柳朝阳 《数学理论与应用》 2004年第4期1-4,共4页

本文讨论了混合事基函数和具有凸性性质的混合曲线的方法 ,给出了相应基函数应该满足的条件 .并具体分析了一类三角多项式曲线具有的凸性性质 ,讨论了这样的二次多项式曲线与相尖的 Bézier曲线的关系 .

关键词 凸性 基函数 三角多项式 函数曲线 性质 二次多项式 BÉZIER曲线 条件 方法

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参数曲线的全局凸性判别条件

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作者 方逵 欧新良 姚杰 《数学理论与应用》 2008年第1期12-15,共4页

基于平面曲线的二次微商,导出了二重点的判别条件,结合参数曲线的局部凸性条件,得到了参数闭曲线的充要条件。给出了参数曲线的拐点判别条件,从而得到了参数曲线局部凸的充要条件。

关键词 参数曲线 局部凸曲线 二重点 拐点 相对曲率

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基于纵断面的防眩设施高度研究 被引量：6

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作者 杨建江 彭依芸 +1 位作者 顾丽萍 符佳 《交通标准化》 2011年第14期123-127,共5页

分析眩光的成因和危害,为提高驾驶安全度,从道路纵断面角度对防眩设施的高度进行深入研究,建立凹、凸路面的计算模型,得出防眩设施高度计算模型,来评估防眩设施高度的合理性。

关键词 中央分隔带 纵断面 防眩设施 凹曲线 凸曲线

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平面凸曲线的一类熵不变流 被引量：5

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作者 方建波 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第10期117-123,共7页

研究了保持凸曲线熵不变的一类曲线流.在这个流下,演化曲线保持凸性,其长度和所围区域的面积在不断减小,最后将光滑地收敛到半径为e-ε(0)的圆.

关键词 凸曲线 曲线的熵 几何流

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一类新插值曲线流下曲率高阶导数的有界性

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作者 朱晟 《温州大学学报（自然科学版）》 2023年第2期1-7,共7页

研究了一类新插值曲线流下关于曲率k的高阶导数的有界性问题,证明当曲线流满足一定初始条件,在有限时间区间上曲率的任意阶导数∂^(l)k/∂θ^(l)有界.

关键词 曲线流 凸曲线 极大值原理

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地道桥引道纵断设计浅析 被引量：3

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作者 赵雅静 《北方交通》 2010年第7期14-17,共4页

结合工程实例,论述了地道桥引道纵断设计时,如何合理确定竖曲线的最小半径和最小长度,从而保证汽车的行车安全。

关键词 行车视距 停车视距 凹曲线 凸曲线 径向离心力 桥下净空

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基于有限元分析的瓦楞辊中凸曲线优化设计 被引量：3

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作者 吴水萍 袁博 +1 位作者 袁瑜瑾 王天宝 《包装工程》 CAS CSCD 北大核心 2014年第17期48-52,共5页

目的研究瓦楞辊在复杂工作应力条件下的中凸度优化设计。方法通过理论力学的方法,建立相应的上、下瓦楞辊的中凸度数学模型,推导出中凸曲线方程。对优化后的瓦楞辊进行力的加载和几何约束等边界条件,建立有限元模型,并且使用Ansys软件... 目的研究瓦楞辊在复杂工作应力条件下的中凸度优化设计。方法通过理论力学的方法,建立相应的上、下瓦楞辊的中凸度数学模型,推导出中凸曲线方程。对优化后的瓦楞辊进行力的加载和几何约束等边界条件,建立有限元模型,并且使用Ansys软件进行模拟仿真,将优化前后的中凸值和6对啮合的瓦楞辊间隙值进行比较。结果优化后的上瓦楞辊中凸值比优化前最大降低了31.1%,下瓦楞辊中凸值比优化前最大降低了43.7%;6组啮合的瓦楞辊,优化后比优化前的中凸值间隙减小,说明优化后的6组瓦楞辊的自身受力情况较为均匀,生产出的瓦楞纸板质量更好,并且瓦楞辊之间的阻力减小,延长了瓦楞辊使用寿命。结论通过对瓦楞辊中凸曲线进行优化设计,将上瓦楞辊制成向下凹的形状,同时将下瓦楞辊制成向上凸的形状,根据有限元仿真的数据对比得出研究方法是合理可靠的。 展开更多

关键词 瓦楞辊 有限元分析 中凸曲线 优化设计

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曲面等行距三维加工方向选择的理论及实验 被引量：2

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作者 刘璨 李德荣 谭光宇 《机械设计与研究》 CSCD 北大核心 2010年第2期85-88,共4页

为探索曲面等行距加工中的走刀方向优选原则,对凹曲面铣削时的二维几何模型进行数学推导,证明了残留高度对横向曲率半径的偏导数为正数,说明凹曲面的残留高度随横向曲率半径的增大而增大。进而可知横向为凹曲线、直线、凸曲线时的加工... 为探索曲面等行距加工中的走刀方向优选原则,对凹曲面铣削时的二维几何模型进行数学推导,证明了残留高度对横向曲率半径的偏导数为正数,说明凹曲面的残留高度随横向曲率半径的增大而增大。进而可知横向为凹曲线、直线、凸曲线时的加工精度会依次降低。采用等行距法沿纵横两个不同方向铣削相同的马鞍面时,横向为凹曲线的加工的表面粗糙度比横向为凸曲线低。这一结果对选择曲面加工方向具有重要参考价值,尤其适用于小半径曲面半精加工。 展开更多

关键词 曲面加工 走刀方向 凹曲线 凸曲线 横向曲率

原文传递

函数型和参数型曲线、曲面的GC^r阶光滑连接 被引量：1

15

作者 朱晓英 《苏州大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期30-37,共8页

对函数型和参数型曲线、曲面进行了研究 ,给出了具有GCr 阶 (r≥ 1)

关键词 过渡曲线 过渡曲面 GC^r阶光滑连接 凸曲线 凸曲面 函数型 参数型 几何造型 设计

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曲线的拐点与导数的关系 被引量：1

16

作者 潘劲松 《廊坊师范学院学报（自然科学版）》 2008年第6期5-9,共5页

通过对不同教材中拐点定义的比较、分析,给出拐点的恰当定义,试图对二阶导数与拐点的关系作进一步的推广,进而得出拐点与导数的关系,并在此基础上给出拐点的判别方法。

关键词 函数 导数 拐点 凸曲线 凹曲线

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关于曲线拐点的定义及判别法

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作者 马超 王秀红 原华丽 《烟台师范学院学报（自然科学版）》 2004年第4期264-267,共4页

通过对不同教材中拐点定义进行比较、分析,给出了拐点较为恰当的定义,并在此基础上给出了拐点的三个新的判别定理.

关键词 拐点 凹曲线 凸曲线 导数

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利用轴线交错修整砂轮凸度曲线的方法探讨

18

作者 张磊磊 高欢欢 《哈尔滨轴承》 2022年第1期12-14,41,共4页

分析一种利用直线修整器与砂轮轴线成一定夹角来形成凸度曲线轮廓的修形方法。通过分析该修形方法的形成过程,识别修形过程的变量因素,对变量因素和所得的凸度曲线轮廓进行分析,并与对数修形轮廓进行对比,制定相应的限制范围和调整方法。

关键词 轴线交错修形 凸度曲线 变量因素 分析和控制

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基于区间的主观信任模型 被引量：1

19

作者 左双勇 陈光喜 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2011年第12期110-112,共3页

针对网络中主体信任评判问题,提出一种基于区间的主观信任模型。参考社会学中人际信任关系的"凸"型曲线,引入由专家评定的权重结果,借助主体评估因素结果的加权平均值对主体按计分方法进行建模,采用信任区间将主体的信任分为... 针对网络中主体信任评判问题,提出一种基于区间的主观信任模型。参考社会学中人际信任关系的"凸"型曲线,引入由专家评定的权重结果,借助主体评估因素结果的加权平均值对主体按计分方法进行建模,采用信任区间将主体的信任分为6个等级。实例分析结果表明,该模型能够对主体信任进行有效合理的评估。 展开更多

关键词 信任区间 “凸”型曲线 加权平均值 计分方法

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平面上凸曲线组合流 被引量：1

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作者 黄平亮 周蓓蓓 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期319-323,共5页

主要研究了两种新的平面凸曲率流：一种是由保面积流和保长度流组合而成,这种曲率流在演化过程中缩短了曲线的周长,增大了曲线所围成的面积;另一种是两种保长度流的＂凸组合＂,这种曲率流的周长是常数,而面积不断增大.两种曲率流都具有... 主要研究了两种新的平面凸曲率流：一种是由保面积流和保长度流组合而成,这种曲率流在演化过程中缩短了曲线的周长,增大了曲线所围成的面积;另一种是两种保长度流的＂凸组合＂,这种曲率流的周长是常数,而面积不断增大.两种曲率流都具有全局存在性,并且当时间趋于无穷大时,曲线在C~∞范数下收敛到有限圆. 展开更多

关键词 曲率流 C~∞范数 凸曲线 支撑函数

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