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非局部的对流Cahn-Hilliard方程
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作者 徐婷 蒲志林 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2022年第4期441-447,共7页
考虑非局部对流Cahn-Hilliard方程Neumann边界问题解的最大值估计.对流Cahn-Hilliard方程可以描述许多的物理现象,如相分离系统中的二元合金和热力学不稳定晶体表面的生长等现象.近年来,对具有对流项的经典Cahn-Hilliard方程的研究有很... 考虑非局部对流Cahn-Hilliard方程Neumann边界问题解的最大值估计.对流Cahn-Hilliard方程可以描述许多的物理现象,如相分离系统中的二元合金和热力学不稳定晶体表面的生长等现象.近年来,对具有对流项的经典Cahn-Hilliard方程的研究有很多,而对非局部对流Cahn-Hilliard方程的研究相对较少.主要利用特殊的迭代方法和Nirenberg-Gagliardo不等式,得到了该问题经典解在闭区域上的最大值估计. 展开更多
关键词 对流cahn-hilliard方程 非局部cahn-hilliard方程 Nirenberg-Gagliardo不等式 解的最大值估计
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对流Cahn-Hilliard方程的全局吸引子和分歧 被引量:1
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作者 张强 李俐玫 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第1期56-60,共5页
利用吸引子分歧理论研究对流Cahn-Hilliard方程的动力学行为.当系统参数μ≤1时,稳态解u=0是全局稳定的,并且存在一个全局吸引子;当μ>1时,稳定性从u=0转移到Ωμ,Ωμ是从u=0分歧出的一个吸引子且同胚于S1.进一步,讨论Ωμ的拓扑结... 利用吸引子分歧理论研究对流Cahn-Hilliard方程的动力学行为.当系统参数μ≤1时,稳态解u=0是全局稳定的,并且存在一个全局吸引子;当μ>1时,稳定性从u=0转移到Ωμ,Ωμ是从u=0分歧出的一个吸引子且同胚于S1.进一步,讨论Ωμ的拓扑结构和近似表达式.这些结果推广了一些已知结果. 展开更多
关键词 对流cahn-hilliard方程 全局吸引子 分歧 稳定性
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对流Cahn-Hilliard方程的高精度有限差分方法 被引量:1
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作者 李娟 《云南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期513-522,共10页
研究对流Cahn-Hilliard方程的高精度有限差分方法.给出三层线性化紧差分格式及其解的存在唯一性,利用能量分析方法证明数值解在L_∞范数下时间方向二阶、空间方向四阶收敛.最后通过数值算例,验证差分格式是有效的.
关键词 对流cahnhilliard方程 紧差分格式 非线性问题 线性化
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一类非局部Cahn-Hilliard方程弱解的存在唯一性 被引量:3
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作者 李振邦 《纯粹数学与应用数学》 2019年第1期15-33,共19页
研究一类对流非局部Cahn-Hilliard方程的Neumann问题.通过一致Schauder估计和Leray-Schauder不动点定理,得到了该问题经典解的存在唯一性.进而,利用弱收敛方法得到了该问题弱解的存在唯一性.
关键词 对流非局部cahn-hilliard方程 LERAY-SCHAUDER不动点定理 弱解的存在性 唯一性
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用改进的Lattice Boltzmann模型研究对流Cahn-Hilliard系统振荡
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作者 张立升 张智勇 +1 位作者 马凯华 李国放 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第2期15-26,共12页
对流Cahn-Hilliard(简称C-H)系统是一类连续介质模型,可描述二元系统中相变行为,其应用涉及固体理论、激发数学、材料科学等多个学科领域,且因其高度非线性的特征、丰富的动力学现象受到研究者广泛关注。本文利用Lattice Boltzmann(简称... 对流Cahn-Hilliard(简称C-H)系统是一类连续介质模型,可描述二元系统中相变行为,其应用涉及固体理论、激发数学、材料科学等多个学科领域,且因其高度非线性的特征、丰富的动力学现象受到研究者广泛关注。本文利用Lattice Boltzmann(简称LB)方法将一维对流C-H系统的高阶空间导数项构造成源项,建立改进的LB方法计算格式,导出系统传播矩阵并分析了数值求解的稳定性对时空比例因子的选择要求。利用所得LB模型发现,系统对流强度k变大一方面会减小系统的振荡幅度A,并在较强对流时与系统振动幅度呈现出不依赖于初态的幂律特征;另一方面,系统的对流强度增加会促使系统的振荡频率变大,并在此过程中存在明显的频率跳变现象。进一步探究发现,不同初态可使系统演化至不同频率的周期振荡,而相同参数条件下多频共存的情况揭示了系统的动力学在大尺度下的混沌行为。 展开更多
关键词 LatticeBoltzamann方法 对流cahn-hilliard方程 振荡幅度 幂律特征 频率跳变 多频共存 混沌
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