两种质量矩阵在梁模态分析中差异的比较 被引量：6

1

作者 汪梦甫 王朝晖 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2006年第6期83-86,共4页

一致质量矩阵与集中质量矩阵是结构动力分析中常用的质量矩阵形式。为分析它们对结构频率的影响,本文将梁单元的一致质量矩阵与集中质量矩阵的差别分解为4个部分,通过实例讨论了各个部分所引起的频率差异在这两种质量矩阵形式的频率总... 一致质量矩阵与集中质量矩阵是结构动力分析中常用的质量矩阵形式。为分析它们对结构频率的影响,本文将梁单元的一致质量矩阵与集中质量矩阵的差别分解为4个部分,通过实例讨论了各个部分所引起的频率差异在这两种质量矩阵形式的频率总差异中所占的比重,指出弯曲转动惯性的影响及单元自由度之间的相互耦合是这两种质量矩阵在梁模态分析中表现出来的总差异中的主要原因。 展开更多

关键词 梁 一致质量矩阵 集中质量矩阵 频率 总差异

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利用组合质量矩阵压制数值频散 被引量：7

2

作者 薛东川 王尚旭 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2008年第3期318-320,370,23,共5页

波动方程数值模拟一直受到频散效应的影响。利用有限元模拟声波方程时,协调质量矩阵和集中质量矩阵对频散误差起着相反的作用:协调质量矩阵使频散误差领先于真实信号,而集中质量矩阵使频散误差落后于真实信号。因此利用两种质量矩阵的... 波动方程数值模拟一直受到频散效应的影响。利用有限元模拟声波方程时,协调质量矩阵和集中质量矩阵对频散误差起着相反的作用:协调质量矩阵使频散误差领先于真实信号,而集中质量矩阵使频散误差落后于真实信号。因此利用两种质量矩阵的线性组合能有效压制数值频散。速度对组合系数的影响很小,在2500～4000m/s范围内,最优组合系数均约为0.5。这种压制数值频散的方法,具有不增加额外计算量且不导致算法复杂的特点,能够适应变速模型。 展开更多

关键词 数值频散 协调质量矩阵 集中质量矩阵 有限元 波动方程 网格精度

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直接基于单元平衡的变截面梁反应分析方法 被引量：8

3

作者 李爽 谢礼立 鲍跃全 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期226-231,共6页

固定形状的单元位移插值函数不能合理地近似变截面梁内部的位移变化,从而影响了传统梁单元用于计算变截面梁的精度。采用直接基于单元平衡的思想给出了计算变截面梁反应的有限元方法,解决了单元位移插值函数局限性所带来的问题。导出了... 固定形状的单元位移插值函数不能合理地近似变截面梁内部的位移变化,从而影响了传统梁单元用于计算变截面梁的精度。采用直接基于单元平衡的思想给出了计算变截面梁反应的有限元方法,解决了单元位移插值函数局限性所带来的问题。导出了变截面梁单元的单元刚度矩阵、单元等效节点荷载和单元一致质量矩阵。在此基础上,利用编制的程序进行了算例验证与分析。算例验证了本文理论的正确性,表明本文方法具有很高的计算精度。 展开更多

关键词 变截面梁 单元平街 等效节点荷载 一致质量矩阵

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考虑剪切变形的欧拉梁单元一致质量矩阵

4

作者 张军锋 胡连超 +2 位作者 吴靖江 耿玉鹏 李杰 《郑州大学学报（工学版）》 CAS 北大核心 2024年第5期128-134,共7页

为明确考虑剪切变形的欧拉梁单元一致质量矩阵推导方法,以形函数为基础,基于虚功原理,区分伸缩、扭转以及是否考虑剪切变形的弯曲受力状态,给出了欧拉梁单元一致质量矩阵表达式。研究表明:不考虑剪切变形时,欧拉梁受弯状态的一致质量分... 为明确考虑剪切变形的欧拉梁单元一致质量矩阵推导方法,以形函数为基础,基于虚功原理,区分伸缩、扭转以及是否考虑剪切变形的弯曲受力状态,给出了欧拉梁单元一致质量矩阵表达式。研究表明:不考虑剪切变形时,欧拉梁受弯状态的一致质量分析中一般不计单元上微元体水平方向的惯性力,此时仅需弯曲变形引发的竖向位移形函数即可;考虑剪切变形时,则需计入水平方向的惯性力,且同时需要完整的竖向位移形函数和纯弯曲转角位移形函数;对于变截面欧拉梁单元,其一致质量矩阵表达式过于复杂,可在等截面梁的基础上,根据元素位置对矩阵元素匹配左右端或平均截面面积及截面极惯性矩近似给出实用的质量矩阵表达式;考虑剪切变形时,欧拉梁的刚度矩阵亦可经竖向位移和纯弯曲转角位移形函数计算得到,这一过程与使用纯弯曲竖向位移和纯剪切竖向位移形函数的过程在本质上是一致的。 展开更多

关键词 一致质量矩阵 欧拉梁单元 形函数 剪切变形 变截面

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精化8-20节点块体元的综合一致质量阵及几种质量阵构成方法的讨论

5

作者 陈健云 林皋 陈万吉 《计算力学学报》 CAS CSCD 1998年第4期465-470,共6页

针对精化８－２０节点块体元构造了几种不同类型的质量阵，通过对几种支撑条件下的梁进行的振动特性分析，对其进行了比较研究，提出了构造精化８－２０节点块体元质量阵的新途径—综合一致质量阵法。结果表明，这种综合一致质量阵方法... 针对精化８－２０节点块体元构造了几种不同类型的质量阵，通过对几种支撑条件下的梁进行的振动特性分析，对其进行了比较研究，提出了构造精化８－２０节点块体元质量阵的新途径—综合一致质量阵法。结果表明，这种综合一致质量阵方法是几种质量阵形成方法中对提高动力分析精度最为有效的方法。 展开更多

关键词 精化元 综合一致 集中质量 一致质量 有限元

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一致质量矩阵在向量式有限元中的应用 被引量：2

6

作者 袁行飞 艾科热木江·塞米 马烁 《华中科技大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第11期37-42,共6页

为研究一致质量矩阵在向量式有限元分析中的应用,采用第二类拉格朗日方程建立向量式有限元的质点运动方程,从能量原理推导了一致质量矩阵、集中质量矩阵和力矩阵,并引入节点位移约束,对两种质量矩阵在杆系结构中的向量化方程及含义作了... 为研究一致质量矩阵在向量式有限元分析中的应用,采用第二类拉格朗日方程建立向量式有限元的质点运动方程,从能量原理推导了一致质量矩阵、集中质量矩阵和力矩阵,并引入节点位移约束,对两种质量矩阵在杆系结构中的向量化方程及含义作了对比.进一步通过受冲击荷载的无约束杆算例和受突加荷载的平面桁架算例,对比了采用两种质量矩阵的向量式有限元、刚体动力学及ANSYS分析软件得到的动力响应.结果表明:在瞬态动力分析中,采用一致质量矩阵比集中质量矩阵得到的结果更精确.当计算刚体平动时,两种质量矩阵的计算结果接近;而当计算刚体转动时,采用一致质量矩阵的向量式有限元方法具有较好的计算精度和效率,从而验证了一致质量矩阵在向量式有限元中的适用性和精准性. 展开更多

关键词 向量式有限元 一致质量矩阵 集中质量矩阵 杆系结构 动力响应

原文传递

悬挂结构竖向振动特性研究 被引量：1

7

作者 聂志华 许家雄 刘洪兵 《山西建筑》 2007年第21期72-73,共2页

将悬挂结构简化为串并联模型,建立考虑节点转动的一致刚度矩阵和一致质量矩阵建立结构的总刚度矩阵和总质量矩阵,通过简化得到结构的竖向刚度矩阵和相应的质量矩阵,并进行了竖向振动下的模态分析,从中得出了悬挂结构竖向振动的一些特征... 将悬挂结构简化为串并联模型,建立考虑节点转动的一致刚度矩阵和一致质量矩阵建立结构的总刚度矩阵和总质量矩阵,通过简化得到结构的竖向刚度矩阵和相应的质量矩阵,并进行了竖向振动下的模态分析,从中得出了悬挂结构竖向振动的一些特征与结论。 展开更多

关键词 悬挂结构 串并联模型 一致刚度矩阵 一致质量矩阵 竖向振动

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时域谱元法的质量特性模型及其构建方法

8

作者 李鸿晶 王竞雄 《地震学报》 CSCD 北大核心 2022年第1期60-75,共16页

研究了构建时域谱单元质量特性模型的数学机制,针对时域切比雪夫谱单元和勒让德谱单元建立了一种直接导出谱单元一致质量矩阵和集中质量矩阵的统一数学方法,对比分析两种谱单元质量特性模型的特征,并从物理角度探讨了谱单元质量特性模... 研究了构建时域谱单元质量特性模型的数学机制,针对时域切比雪夫谱单元和勒让德谱单元建立了一种直接导出谱单元一致质量矩阵和集中质量矩阵的统一数学方法,对比分析两种谱单元质量特性模型的特征,并从物理角度探讨了谱单元质量特性模型的合理性.研究表明,数值积分点与谱单元节点选取是否一致是决定时域谱单元形成一致质量模型或集中质量模型的根本原因,当采用高斯-勒让德积分计算谱单元质量模型时将导出一致质量矩阵,而采用高斯-洛巴托积分则导出集中质量矩阵.而集中质量模型更具有物理合理性,两种谱单元质量特性模型优劣相当,均可取得很好的动力问题分析结果. 展开更多

关键词 时域谱元法 一致质量模型 集中质量模型 高斯-洛巴托积分 波速有限原理

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无网格动力法中质量矩阵构造方法研究

9

作者 司建辉 郭瑶 《西安理工大学学报》 CAS 北大核心 2017年第1期36-40,共5页

无网格动力法中质量矩阵的构造对计算结果的精度有着重要影响。本文就无网格动力法中质量矩阵的构造方法,给出了一致质量矩阵和集中质量矩阵的数学表达式,运用MATLAB软件编制了基于不同质量矩阵的无网格动力法计算程序,对无约束矩形板... 无网格动力法中质量矩阵的构造对计算结果的精度有着重要影响。本文就无网格动力法中质量矩阵的构造方法,给出了一致质量矩阵和集中质量矩阵的数学表达式,运用MATLAB软件编制了基于不同质量矩阵的无网格动力法计算程序,对无约束矩形板不同质量矩阵构造下的频率和振型进行了对比计算。结果表明:采用集中质量矩阵时,结果受节点划分的影响较大,只有节点划分足够密集时,结果才趋于精确值;而采用一致质量矩阵时,结果受节点划分的影响较小,说明了一致质量矩阵在无网格动力法质量矩阵构造中的优越性。 展开更多

关键词 无网格法 一致质量矩阵 集中质量矩阵 质量矩阵构造 MATLAB

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基于有限元方法一致质量矩阵的分析与计算 被引量：1

10

作者 胡可 《煤炭技术》 CAS 北大核心 2012年第1期170-172,共3页

文章以空间桁架单元、空间刚架单元、三角形膜单元为研究对象,设置线性位移模式、建立形函数,给出适于有限元方法需要的一致质量矩阵应用公式,这种公式对于弹性结构有限元分析具有理论价值,同时,对于预应力锚固体系及煤炭资源开采具有... 文章以空间桁架单元、空间刚架单元、三角形膜单元为研究对象,设置线性位移模式、建立形函数,给出适于有限元方法需要的一致质量矩阵应用公式,这种公式对于弹性结构有限元分析具有理论价值,同时,对于预应力锚固体系及煤炭资源开采具有应用价值。 展开更多

关键词 有限元方法 一致质量矩阵 线性位移模式 形函数

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多高层框架结构在竖向振动下的振动分析

11

作者 石洪林 刘洪兵 黄煜华 《工程抗震与加固改造》 2006年第2期10-14,共5页

本文将框架结构简化为平面杆系模型,并采用了能够考虑节点转动的一致刚度矩阵和一致质量矩阵建立结构的总刚度矩阵和总质量矩阵,运用静力凝聚法消去与竖向力、竖向位移相互耦联的其它广义力和其它广义位移,得到仅仅只考虑其它力和位移... 本文将框架结构简化为平面杆系模型,并采用了能够考虑节点转动的一致刚度矩阵和一致质量矩阵建立结构的总刚度矩阵和总质量矩阵,运用静力凝聚法消去与竖向力、竖向位移相互耦联的其它广义力和其它广义位移,得到仅仅只考虑其它力和位移影响的竖向刚度矩阵和相应的质量矩阵后进行模态分析,分析出了框架结构振型的一些特征及结论,并对该模型在振型叠加法中的振型数的选取提出了几点建议。 展开更多

关键词 框架结构 平面杆系模型 一致刚度矩阵 一致质量矩阵 竖向振动 振型叠加法

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有限元方法一致质量矩阵的理论分析与应用

12

作者 胡可 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2011年第5期102-106,122,共5页

以空间桁架单元、梁单元、三角形膜单元为研究对象,设置线性位移模式、建立形函数、推导单元一致质量矩阵,给出适用于有限元方法的一致质量矩阵应用公式,为弹性结构的有限元分析提供参考,为研究预应力锚固体系及石油资源开采等提供指导.

关键词 有限元方法 一致质量矩阵 线性位移模式 形函数

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集中质量矩阵替代一致质量矩阵的合理性与局限性 被引量：15

13

作者 杨亚平 沈海宁 《青海大学学报（自然科学版）》 2010年第1期35-39,共5页

文中分析了集中质量矩阵取代采用一致质量矩阵后对体系自振频率造成的误差,并指出集中质量矩阵应该有条件的使用。并根据相对容许误差,给出了实际计算中采用集中质量矩阵时单元尺寸的选取方法。

关键词 有限单元法 集中质量矩阵 一致质量矩阵

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薄板稳定和振动分析的精化九参数三角形单元 被引量：5

14

作者 陈万吉 陈运民 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1994年第3期268-272,共5页

对精化三角形薄板单元分别按一致质量矩阵和一致几何矩阵进行振动和稳定性分析，结果表明该薄板单元在此类特征值问题中具有精度高、易于实施的优点。进一步又提出一种新的建立质量矩阵的方法（可称之为组合一致质量矩阵），并给出了变... 对精化三角形薄板单元分别按一致质量矩阵和一致几何矩阵进行振动和稳定性分析，结果表明该薄板单元在此类特征值问题中具有精度高、易于实施的优点。进一步又提出一种新的建立质量矩阵的方法（可称之为组合一致质量矩阵），并给出了变分依据。该方法可显著地提高求解振动频率的精度。 展开更多

关键词 有限元法 薄板 稳定 三角形薄板

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基于一致质量矩阵法求解结构的自振频率

15

作者 陈晓红 邸银桥 《郑州铁路职业技术学院学报》 2020年第4期23-28,共6页

结构的自振频率是结构本身的特性,当结构自振频率和震源频率接近时结构将发生共振,结构的自振频率对于结构动力计算来说是一个非常重要的参数。一般情况下有限元软件利用集中质量矩阵法求解结构的自振频率,但是这将引起一定的误差。本... 结构的自振频率是结构本身的特性,当结构自振频率和震源频率接近时结构将发生共振,结构的自振频率对于结构动力计算来说是一个非常重要的参数。一般情况下有限元软件利用集中质量矩阵法求解结构的自振频率,但是这将引起一定的误差。本研究采用一致质量矩阵法求解结构的自振频率,利用C++语言编写相应的计算程序并用刚度法验证其正确性,计算程序具有较高的准确性,同时也提高了计算结构自振频率的效率。 展开更多

关键词 自振频率 一致质量矩阵法 刚度法 计算程序

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