改进共轭梯度法求解无约束二次凸规划问题 被引量：6

1

作者 乔熔岩 赵新国 《大学数学》 2014年第6期38-42,共5页

针对共轭梯度法求解无约束二次凸规划时,在构造共轭方向上的局限性,对共轭梯度法进行了改进.给出了构造共轭方向的新方法,利用数学归纳法对新方法进行了证明.同时还给出了改进共轭梯度法在应用时的基本计算过程,并对方法的收敛性进行了... 针对共轭梯度法求解无约束二次凸规划时,在构造共轭方向上的局限性,对共轭梯度法进行了改进.给出了构造共轭方向的新方法,利用数学归纳法对新方法进行了证明.同时还给出了改进共轭梯度法在应用时的基本计算过程,并对方法的收敛性进行了证明.通过实例求解,说明了在求解二次无约束凸规划时,该方法相比共轭梯度法具有一定的优势. 展开更多

关键词 无约束二次凸规划 共轭梯度法 共轭方向

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连续负梯度方向获得共轭方向的六寻优化方法 被引量：4

2

作者 尹晓丽 孙凤 李春明 《计算机科学与探索》 CSCD 北大核心 2019年第9期1604-1612,共9页

连续两次沿负梯度方向寻优可获得共轭方向,对于一般二次目标函数,从两个角度对该现象进行了理论证明。鉴于为诸多研究领域优化问题的解决提供更多更有效的优化方法,将其推广于一般目标函数,提出了基于辅助方向的共轭方向法、三寻法和六... 连续两次沿负梯度方向寻优可获得共轭方向,对于一般二次目标函数,从两个角度对该现象进行了理论证明。鉴于为诸多研究领域优化问题的解决提供更多更有效的优化方法,将其推广于一般目标函数,提出了基于辅助方向的共轭方向法、三寻法和六寻法。连续三次沿负梯度方向寻优,然后沿所获得的两个共轭方向分别寻优,最后沿上述两个最优点连线进行第六次寻优,从而完成一轮寻优。给出了六寻法和用于三维优化问题的模块化一维盲人探路法C语言计算程序,并用解析法验证了程序的正确性。以一般的二次三维目标函数和Rosenbrock目标函数为例,验证了六寻法的有效性。其寻优效果比负梯度方向法好,两个算例的计算量分别减小28.70%、54.25%。六寻法可用于求解目标函数梯度可求的多维无约束优化问题。 展开更多

关键词 优化算法 六寻法 共轭方向 负梯度方向 多维优化问题

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矩阵方程AXB+CYD=E最佳逼近自反解的迭代算法 被引量：4

3

作者 杨家稳 孙合明 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第5期65-70,共6页

利用复合最速下降法的迭代算法能够求出矩阵方程AXB+CYD=E的最佳逼近自反解,但其收敛速度很慢。针对这一问题,提出一种利用共轭方向法的迭代算法。对于任给初始自反矩阵X1和Y1,无论矩阵方程AXB+CYD=E是否相容,该算法都可以经过有限次迭... 利用复合最速下降法的迭代算法能够求出矩阵方程AXB+CYD=E的最佳逼近自反解,但其收敛速度很慢。针对这一问题,提出一种利用共轭方向法的迭代算法。对于任给初始自反矩阵X1和Y1,无论矩阵方程AXB+CYD=E是否相容,该算法都可以经过有限次迭代计算出其最佳逼近自反解。两个数值例子表明该算法是可行的,且收敛速度更快。 展开更多

关键词 Sylvester矩阵方程 KRONECKER积 最佳逼近 自反矩阵 共轭方向

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正交程度及其在Brent方法中的应用 被引量：2

4

作者 高旅端 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 1997年第2期42-49,共8页

给出了从k(<n)个共轭方向构造共轭正交方向的方法;讨论了用共轭正交方向替换共轭方向对搜索方向组的影响;提出了k个方向正交程度的判定方法.并对Brent方法作了相应的改进.

关键词 共轭方向 共轭程度 正交程度 Brent法 线性规划

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基于共轭方向置换的叠前三参数反演方法及其实现 被引量：3

5

作者 张繁昌 印兴耀 印海燕 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2009年第4期430-435,共6页

叠前地震资料含有地层的纵、横波速度和密度等信息。利用叠前地震反演获得地震数据中的这些信息,即可揭示岩性及孔隙流体的性质。本文以平面波在层状弹性半空间传播时形成的地震共反射点道集数据与地层参数的关系为基础,提出了一种基于P... 叠前地震资料含有地层的纵、横波速度和密度等信息。利用叠前地震反演获得地震数据中的这些信息,即可揭示岩性及孔隙流体的性质。本文以平面波在层状弹性半空间传播时形成的地震共反射点道集数据与地层参数的关系为基础,提出了一种基于Powell共轭方向置换的叠前三参数反演方法。该方法不需要求解和存储庞大而复杂的一阶和二阶导数矩阵,通过目标函数的正则化,极大地改善了三参数反演的病态问题,并压缩了解空间。方向置换过程利用新的置换策略,有效防止了搜索方向的线性相关。同时,在反演实现过程中提出了一种高、低频分步反演策略,既保证了叠前地震数据信噪比较低时反演结果的稳定性和精度,又大大提高了收敛速度。本方法已利用理论模型进行了检验,并应用于油田实际工区,为充分利用叠前地震数据进行岩性识别和有利储层预测奠定了基础。 展开更多

关键词 叠前反演 共轭方向 POWELL算法 三参数反演

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混合约束多峰优化问题的一个协同共轭进退粒子群算法 被引量：1

6

作者 陈相兵 陈晨 闵心畅 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第1期32-38,共7页

为解决混合(等式和不等式)约束的多峰优化问题(MOPs),本文在粒子群算法框架下提出了粒子优度比较准则和局部协同与共轭进退寻优两种迭代进化策略.优度比较准则在适应度和约束违反度的双重限制下指导粒子高效地执行进化策略,局部协同策... 为解决混合(等式和不等式)约束的多峰优化问题(MOPs),本文在粒子群算法框架下提出了粒子优度比较准则和局部协同与共轭进退寻优两种迭代进化策略.优度比较准则在适应度和约束违反度的双重限制下指导粒子高效地执行进化策略,局部协同策略可使粒子能通过局部抱团收敛到多个全局最优解,而共轭进退寻优策略则提升了寻优的速度和精度.基于优度比较准则与两种进化策略的有效结合,本文设计了一个协同共轭进退粒子群(CCARPSO)算法,以充分融合粒子群算法的全局搜索能力和共轭进退法的局部快速寻优能力.数值仿真表明,该算法能有效解决复杂约束MOPs和非线性方程组的多根问题,在广义Logistic分布的参数估计中有全局优化能力和较高的计算精度. 展开更多

关键词 多峰优化 优度比较 局部协同 共轭方向 进退法 粒子群

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求解具有线性不等式约束非线性规划问题的一种有效方法

7

作者 刘文 《燕山大学学报》 CAS 2003年第1期36-38,共3页

将ABS方法应用到改进的Fletcher and Reeves方法中,构造出一种求解具有线性不等式约束非线性规划问题的有效方法。

关键词 线性不等式约束 非线性规划 ABS算法 K-T条件 共轭方向法

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一类共轭方向算法及其在QEP中的应用 被引量：1

8

作者 鞠传章 《大连轻工业学院学报》 1994年第4期70-73,共4页

本文给出求解极小化问题的一类共轭方向算法，将此算法用于等式约束二次规划（ＱＥＰ），得到不同于Ｗｏｌｆｅ算法的另一种求解ＱＥＰ方法。为求解弹性接触问题提供了新的途径。

关键词 共轭方向 二次规划 Wolfe算法

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正定二次函数的一组共轭牛顿方向

9

作者 王玉娟 张劲松 +1 位作者 马舰 石富华 《重庆工学院学报》 2007年第23期79-81,共3页

对正定二次函数极小问题,利用精确一维搜索所得极小点处的牛顿方向来生成一组共轭方向,并给出收敛性证明.

关键词 正定二次函数 牛顿方向 共轭方向

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大学数学共轭的教学探讨

10

作者 周脉东 《科教导刊》 2015年第8期127-128,139,共3页

文章论证了共轭的对称性,利用射影几何里的对合的概念对共轭的概念进行几何图形的直观解释,证明了共轭关系是对合关系,对合关系是对称关系及共轭的应用。

关键词 射影变换 共轭方向 对合 对称

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关于一个新的共轭方向算法的收敛性讨论

11

作者 孙清滢 《洛阳大学学报》 1995年第4期1-6,共6页

对无约束规划(P):minf(x),其中f(x)是R^n→R^1上一阶连续可微函数,构造了一类特殊的共轭方向求解算法,并运用强迫函数和比较原理等工具,统一证明了算法在六种步长搜索之下的整体收敛性.

关键词 步长搜索 收敛性 共轭方向算法 无约束规划

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ABS共轭方向算法

12

作者 陈小柱 《工科数学》 1998年第1期9-13,共5页

本文提出ＡＢＳ共轭方向算法，它可以产生一大类共轭方向．尤其。

关键词 ABS算法 共轭方向 ABSCD算法 GCD算法

全文增补中

线性离散时不变系统的共轭方向优化迭代学习控制（英文）

13

作者 杨轩 阮小娥 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第5期551-562,共12页

本文针对一类线性离散时不变系统,利用共轭方向优化方法设计了一种迭代学习控制算法.首先,基于采样数据构建超向量,将原二维动态系统转化为迭代域中的一维系统.其次,在这种形式下,利用当前的跟踪误向量减去其在以前搜索方向上的投影,构... 本文针对一类线性离散时不变系统,利用共轭方向优化方法设计了一种迭代学习控制算法.首先,基于采样数据构建超向量,将原二维动态系统转化为迭代域中的一维系统.其次,在这种形式下,利用当前的跟踪误向量减去其在以前搜索方向上的投影,构建新的搜索方向,以补偿当前的控制信号,进而构建下一次迭代的控制信号.再次,结合共轭方向的性质,利用数学归纳法分析了算法的单调收敛性和二次终止性.最后,数值仿真验证了理论分析的正确性和有效性;同时,与已发表的比例型和范数最优迭代学习控制方法进行比较,得出了本算法的优越性. 展开更多

关键词 共轭方向法 迭代学习控制 跟踪误差 有限步终止性

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空间约束混合伽马模型的SAR影像分割算法

14

作者 石雪 《遥感信息》 CSCD 北大核心 2022年第1期70-79,共10页

为了避免斑点噪声的影响并实现高效且精确的合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)影像分割,提出一种结合空间约束混合伽马模型和共轭梯度的SAR影像分割方法。根据SAR影像强度统计特性,采用混合伽马模型建模像素强度统计分布。为... 为了避免斑点噪声的影响并实现高效且精确的合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)影像分割,提出一种结合空间约束混合伽马模型和共轭梯度的SAR影像分割方法。根据SAR影像强度统计特性,采用混合伽马模型建模像素强度统计分布。为了降低SAR影像斑点噪声的影响,利用局部像素类属性定义组份权重,构建空间约束混合伽马模型。考虑到伽马分布自身结构,构建条件期望函数,并采用共轭梯度估计模型参数,以实现高效且精确的SAR影像分割。为了验证所提出算法的分割性能,与对比算法进行分割实验,并定量和定性地评价分割结果。实验结果表明,所提出算法可获得高精度分割结果,且具有较高的分割效率。 展开更多

关键词 SAR影像分割 有限混合模型 空间约束混合伽马模型 条件期望函数 共轭方向

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一种基于信赖域约束的优化问题的求解方法

15

作者 李学骞 邢志栋 刘伟 《高师理科学刊》 2008年第6期32-36,共5页

讨论一类仅含有线性约束条件的优化问题,在每次迭代过程中,用二次近似模型近似目标函数,从而构造一个子问题,以便于确定迭代方向.在每个子问题求解时引入一组共轭方向,子问题可以转化为一个线性规划问题和一个一维约束优化问题.为了保... 讨论一类仅含有线性约束条件的优化问题,在每次迭代过程中,用二次近似模型近似目标函数,从而构造一个子问题,以便于确定迭代方向.在每个子问题求解时引入一组共轭方向,子问题可以转化为一个线性规划问题和一个一维约束优化问题.为了保证算法的总体收敛性,应用信赖域算法代替一维搜索,确定下一个迭代点.证明了算法产生的点列如有聚点,则必有一个聚点是原问题的K-T点. 展开更多

关键词 信赖域算法 线性规划 共轭方向 K—T点

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解无约束最优化问题的块共轭方向法

16

作者 赵英良 徐成贤 马晓芳 《应用数学》 CSCD 1997年第4期1-5,共5页

在给出块共轭概念的基础上，提出了适合并行计算的向量组的块共轭化方法，进而得到解无约束最优化问题的并行块共轭方向法．有大量数值结果表明块共轭方向法具有工作量少．适用函数范围广等特点，是一种比较有效的无约束最优化方法．

关键词 无约束最优化 共轭方向 最佳化 块共轭化法

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求解极小值问题的微分几何方法

17

作者 姜作廉 《天津工业大学学报》 CAS 2001年第4期11-12,15,共3页

运用微分几何方法 ,将求解无约束目标函数的极小值的共轭梯度法推广到高于二次的目标函数 ,使得求解目标函数的极小值问题变换为 Riemann空间中测地线的求解问题 。

关键词 共轭方向 极小值 联络 测地线 解法 微分几何方法 目标函数

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基于改进模拟退火混合算法的移动机器人全局路径规划 被引量：14

18

作者 梁毓明 徐立鸿 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期237-240,245,共5页

利用改进模拟退火算法与共轭方向法组成混合全局优化算法,对移动机器人全局路径规划进行求解.该混合全局优化算法先用共轭方向法搜索局部最优解,再用改进模拟退火算法跳出局部最优解,依此更新温度值.如此反复操作,直至找到全局最优解.... 利用改进模拟退火算法与共轭方向法组成混合全局优化算法,对移动机器人全局路径规划进行求解.该混合全局优化算法先用共轭方向法搜索局部最优解,再用改进模拟退火算法跳出局部最优解,依此更新温度值.如此反复操作,直至找到全局最优解.仿真结果表明该算法具有较好的优化效果,能快速收敛到全局最优解. 展开更多

关键词 移动机器人 全局路径规划 改进模拟退火算法 共轭方向法

原文传递

Powell机械优化方法的改进 被引量：8

19

作者 刘晓 尹晓丽 李春明 《机械设计》 CSCD 北大核心 2019年第6期80-86,共7页

Powell优化方法是最经典最实用的,可称为基于寻优方向组的新方向取舍法。根据共轭方向的特点,主要进行了几点改进:沿最后一个基本方向寻优,并将其最优点作为第一轮寻优的初始点;必须沿新方向寻优并将其收入基本寻优方向组;与共轭性相关... Powell优化方法是最经典最实用的,可称为基于寻优方向组的新方向取舍法。根据共轭方向的特点,主要进行了几点改进:沿最后一个基本方向寻优,并将其最优点作为第一轮寻优的初始点;必须沿新方向寻优并将其收入基本寻优方向组;与共轭性相关的寻优方向采用较小的终止条件值,其他方向只要更新当前点即可;根据与新方向的点乘积确定离开基本寻优方向组的旧方向。无论从计算量还是从存储量衡量,新算法都优于经典算法。文中给出了新算法的算法步骤和程序流程图,分析了算法特点,提供了C语言计算机程序,保证了研究结果的可重复性。二次二维目标函数和Rosenbrock目标函数的算例表明,新算法具有较好的寻优效果。对于多维优化问题,新算法更具优势。提出的算法可称为方向组不降维的构造共轭方向法。 展开更多

关键词 优化算法 寻优方向组 共轭方向法 Powell法 Rosenbrock函数

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求解病态线性方程组的共轭向量基算法 被引量：5

20

作者 郑洲顺 黄光辉 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第10期1-5,共5页

结合最速下降法计算量小和共轭方向法收敛速度快的特点,提出了一种求解病态方程组的共轭向量基的方法。线性方程组的精确解能够由共轭向量基线性表示,利用迭代的方式给出了构造共轭向量基以及对应系数的方法,证明了算法所构造的向量基... 结合最速下降法计算量小和共轭方向法收敛速度快的特点,提出了一种求解病态方程组的共轭向量基的方法。线性方程组的精确解能够由共轭向量基线性表示,利用迭代的方式给出了构造共轭向量基以及对应系数的方法,证明了算法所构造的向量基的共轭性。同时给出了一个改进算法以适合不同精度要求,加快迭代的收敛速度。通过对5000阶的Hilbert方程组进行求解,结果的相对误差小于0.45%,并与当前普遍使用有效的方法进行了比较,数值实验结果表明,该算法适合求解大型病态线性方程组,且具有快速收敛,精度较高的特性。 展开更多

关键词 共轭向量基 病态线性方程组 最速下降法 共轭方向法

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