一致分数阶多变量离散灰色模型及其在信贷规模中的应用 被引量：1

1

作者 吴文青 田雪 夏杰 《数学的实践与认识》 北大核心 2024年第2期98-107,共10页

基于一致分数阶累加和累减生成算子,利用灰色建模技术,构建一致分数阶多变量离散灰色模型并讨论在我国信贷规模中的具体应用.首先分析了该模型的建模过程、参数估计以及时间响应序列,并利用鲸鱼智能优化算法搜索模型的最优非线性参数.... 基于一致分数阶累加和累减生成算子,利用灰色建模技术,构建一致分数阶多变量离散灰色模型并讨论在我国信贷规模中的具体应用.首先分析了该模型的建模过程、参数估计以及时间响应序列,并利用鲸鱼智能优化算法搜索模型的最优非线性参数.然后以2007-2019年我国信贷规模及其影响因素的数据进行实证分析,从计算结果看出新模型比其他四种多变量灰色模型具有更高的精度和稳健性.结果也说明信贷规模与经济发展和货币政策呈正相关,与资本配置效率呈负相关. 展开更多

关键词 信贷规模 灰色累加算子 一致分数阶 多变量离散灰色模型

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一致性分数阶优化灰色模型及其应用 被引量：4

2

作者 江建明 吴文泽 +1 位作者 罗丹 范大付 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2022年第1期43-46,共4页

传统的分数阶灰色预测模型在时间序列预测中具有较好的适应性和预测的有效性,但其累加和差分计算式比较复杂。一致性分数阶累加相对于一般的分数阶累加,形式更简单,更便于计算和理论推导。为了提高模型的适应性和预测能力,文章在CFGM(1... 传统的分数阶灰色预测模型在时间序列预测中具有较好的适应性和预测的有效性,但其累加和差分计算式比较复杂。一致性分数阶累加相对于一般的分数阶累加,形式更简单,更便于计算和理论推导。为了提高模型的适应性和预测能力,文章在CFGM(1,1)白化方程中引入一个新的可变系数,扩大了原有白化方程的适用范围,并在此基础上构建了一致性分数阶优化灰色模型,即CFOGM(1,1)模型。最优一致性分数阶阶数和可变系数通过PSO算法最小化平均相对误差获得。将构建的模型运用到两个实例中并与其他经典的灰色预测模型进行对比,结果表明所提出的模型具有较高的拟合和预测精度。 展开更多

关键词 CFOGM(1 1)模型 一致性分数阶 可变系数 预测精度

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具有媒体效应的分数阶SAIQR传染病模型

3

作者 胡行华 刘盈月 《复杂系统与复杂性科学》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期80-88,共9页

为探究Omicron新冠病毒的传播机理,预测疫情发展趋势,建立一类具有媒体效应的Caputo-conformable分数阶SAIQR新冠肺炎传染病模型。分析模型的基本再生数、平衡点、稳定性等动力学行为,利用真实数据和非线性最小二乘方法拟合模型参数,并... 为探究Omicron新冠病毒的传播机理,预测疫情发展趋势,建立一类具有媒体效应的Caputo-conformable分数阶SAIQR新冠肺炎传染病模型。分析模型的基本再生数、平衡点、稳定性等动力学行为,利用真实数据和非线性最小二乘方法拟合模型参数,并对参数进行敏感性分析。仿真结果表明,媒体效应参数对感染人数的降低起重要作用,调节两个分数参数相比于调节单个参数使模型数值解拥有更大的自由度。 展开更多

关键词 SAIQR传染病模型 Caputo-conformable分数阶 媒体效应 敏感性分析

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新息优先一致分数阶离散GM(1,1)模型及应用

4

作者 沈琴琴 曹阳 +1 位作者 王鲁欣 高赛昆 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2024年第12期3964-3972,共9页

一致分数阶GM(1,1)(CFGM(1,1))模型是一种基于一致分数阶累加的单变量灰色预测模型.一致分数阶累加生成算子不满足灰色预测理论中极其重要的新息优先原则,且CFGM(1,1)模型存在从差分方程到微分方程的转换误差.为此,提出一种新息优先一... 一致分数阶GM(1,1)(CFGM(1,1))模型是一种基于一致分数阶累加的单变量灰色预测模型.一致分数阶累加生成算子不满足灰色预测理论中极其重要的新息优先原则,且CFGM(1,1)模型存在从差分方程到微分方程的转换误差.为此,提出一种新息优先一致分数阶累加生成算子,结合离散GM(1,1)模型的思想,构建新息优先一致分数阶离散GM(1,1)模型,从理论上导出新算子满足新息优先原则的条件,并用两类智能优化算法寻求模型中的最优累加参数.两个实际案例表明,所提模型不仅能满足新息优先原则,还可以有效克服CFGM(1,1)模型中的转换误差,具有更优的拟合和预测精度. 展开更多

关键词 灰色预测系统 一致分数阶累加 新息优先 离散灰色模型

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Conformable分数阶单机无穷大电力系统分岔与混沌研究 被引量：3

5

作者 严波 贺少波 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2020年第6期954-968,共15页

基于Conformable分数阶微分定义和Adomian分解算法,设计了Conformable分数阶非线性系统半解析解算法和Lyapunov指数谱算法.采用Lyapunov指数谱、分岔图和吸引子相图分析了Conformable分数阶单机无穷大电力系统中的分岔与混沌现象,揭示... 基于Conformable分数阶微分定义和Adomian分解算法,设计了Conformable分数阶非线性系统半解析解算法和Lyapunov指数谱算法.采用Lyapunov指数谱、分岔图和吸引子相图分析了Conformable分数阶单机无穷大电力系统中的分岔与混沌现象,揭示了系统状态随参数和微分阶数变化时的规律以及系统走向混沌的道路.Matlab仿真数值模拟结果表明:Conformable分数阶单机无穷大电力系统的动力学特征丰富,系统产生混沌的最小阶数为0.41,系统初值的改变直接影响系统状态,并发现了多涡卷混沌吸引子和共存吸引子,功角失稳是产生多涡卷吸引子的根本原因.研究结果表明了求解算法的有效性与Conformable分数阶单机无穷大电力系统动力学特性的丰富性. 展开更多

关键词 conformable分数阶系统 Adomian分解算法 单机无穷大电力系统 功角失稳 混沌

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基于切换网络的一类适型分数阶耦合非线性系统的稳定性

6

作者 高扬 庞棋月 《高师理科学刊》 2022年第4期1-5,共5页

在适型分数阶导数意义下,针对导数阶数在区间(0,1)内的非线性切换系统,给出切换系统稳定定理,进而应用切换系统稳定定理和图论思想,证明基于切换网络的适型分数阶耦合非线性系统实现分数阶指数稳定的Lyapunov定理.

关键词 CAPUTO导数 适型分数阶导数 分数阶指数稳定 Mittag-Leffler型稳定

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一致性分数阶离散灰色模型的构造与应用

7

作者 江建明 黄仁帅 +1 位作者 韦晓静 罗丹 《数学的实践与认识》 2021年第16期128-134,共7页

在一致性分数阶累加生成算子和传统的离散灰色预测模型的基础上,提出了一种基于一致性分数阶累加生成的离散灰色预测模型,即CFDGM(1,1)模型,并给出了该模型具体的求解过程.参数选择方面,运用粒子群算法(PSO)实现一致性分数阶阶数的最优... 在一致性分数阶累加生成算子和传统的离散灰色预测模型的基础上,提出了一种基于一致性分数阶累加生成的离散灰色预测模型,即CFDGM(1,1)模型,并给出了该模型具体的求解过程.参数选择方面,运用粒子群算法(PSO)实现一致性分数阶阶数的最优搜索.最后,运用CFDGM(1,1)模型对印度风力发电发累计装机容量数据进行实证分析.结果表明,所提出的模型具有较高的拟合精度和预测精度,且形式相对简单. 展开更多

关键词 CFDGM(1 1)模型 一致性分数阶累加 灰色模型 预测精度

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一类右边不连续的不相称适型分数阶系统的脉冲控制

8

作者 高扬 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第1期204-215,共12页

本文研究一类右边不连续的不相称适型分数阶系统(DICFS).首先,得到DICFS系统的Filippov解存在性.之后,构建适合DICFS系统的比较原理.再者,通过使用特征值和Lyapunov理论思想,得到脉冲控制实现DICFS系统分数阶指数稳定的两个定理.最后,... 本文研究一类右边不连续的不相称适型分数阶系统(DICFS).首先,得到DICFS系统的Filippov解存在性.之后,构建适合DICFS系统的比较原理.再者,通过使用特征值和Lyapunov理论思想,得到脉冲控制实现DICFS系统分数阶指数稳定的两个定理.最后,举一例阐述主要结论的应用性. 展开更多

关键词 分数阶指数稳定 Filippov解 脉冲系统 适型分数阶导数

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带有扰动的适型分数阶时滞系统的稳定分析

9

作者 高扬 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期67-71,共5页

基于非线性系统Lyapunov稳定理论,在适型分数阶导数意义下,针对带有扰动的导数阶数在开区间(0,1)的分数阶时滞非线性系统,研究其稳定与镇定.首先,基于Lyapunov-Krasovskii泛函思想,给出带有扰动的适型分数阶时滞系统稳定定理.其次,基于T... 基于非线性系统Lyapunov稳定理论,在适型分数阶导数意义下,针对带有扰动的导数阶数在开区间(0,1)的分数阶时滞非线性系统,研究其稳定与镇定.首先,基于Lyapunov-Krasovskii泛函思想,给出带有扰动的适型分数阶时滞系统稳定定理.其次,基于TP管控策略,在Filippov解的意义下,给出带有扰动的时滞适型分数阶系统反馈镇定定理.最后,举例说明结果的正确性. 展开更多

关键词 适型分数阶 分数阶 Lyapunov定理 渐近稳定

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时间分数阶Fisher型非线性种群扩散模型的近似解 被引量：1

10

作者 贾红刚 聂玉峰 赵艳敏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第3期536-542,共7页

利用新的一致时间分数阶微积分理论和方法并结合变分迭代法及同伦扰动法,对一维空间时间分数阶种群扩散模型进行近似求解,得到时间分数阶模型问题的近似解的表达式,并通过与相应整数阶精确解对比验证模型的合理性和准确性.

关键词 一致时间分数阶 种群扩散模型 变分迭代法 同伦扰动法

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一类时间-空间分数阶Klein-Gordon方程的孤立波解

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作者 陆求赐 王学彬 +1 位作者 张宋传 徐瑞标 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第1期30-35,共6页

利用1/G展开法对一类时间-空间分数阶Klein-Gordon方程进行了求解,并得到了丰富的行波解.所得解主要为该方程的孤立波解和扭曲波解.选取部分解进行相图分析显示,所得解均是有效的.该研究结果扩展了分数阶Klein-Gordon方程的应用范围.

关键词 时间-空间分数阶Klein-Gordon方程 1/G展开法 行波变换 保形分数阶导数 孤立波解

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