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题名广义n维流形上的测度微积分(Ⅰ)
被引量：1
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作者
彭厚富
胡能发
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机构
荆州师范学院数学系
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出处
《湖北大学学报（自然科学版）》
CAS
2000年第1期6-10,共5页
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基金
湖北省教育科学<九五>规划立项课题
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文摘
将n维流形上的积分 (n重斯蒂杰积分 ) ,直接归结为n重积分 ;同时简化了流形及方向的概念 ,并对外微分作了简明解释 ;讨论了有向 (n)重积分 ,并用“微元法”证明了n维牛—莱公式和奥—高公式 ;进而对n维分片光滑有边流形 (与边界 )的协调定向以简明约定 ,并证明了一般斯托克斯公式 .由此形成“测度微积分”的统一理论体系 :流形上的积分与重积分融为一体 ,计算则由高维向低维逐步转化 ,直至定积分 .它比相应积分理论简明 ,条件弱而结论强 .
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关键词
有向积分
有向流形
射影微分
标准闭域
微元法
分片光滑有边流形
协调定向
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Keywords
oriented integral
oriented manifold
differential of projection
standard closed region
microlocal method
piecewise smooth bordered manifold
concordantly orientation
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分类号
O172
[理学—数学]
O189.3
[理学—基础数学]
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题名广义n维流形上的测度微积分(Ⅱ)
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作者
彭厚富
胡能发
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机构
荆州师范学院数学系
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出处
《湖北大学学报（自然科学版）》
CAS
2000年第4期314-316,共3页
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基金
湖北省教育科学九五规划立项课题
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文摘
进一步定义了 (广义n维 )有边流形及光滑或分片光滑有边流形与边界协调定向的概念 ,从而由n维奥—高公式推导出一般斯托克斯公式 .并且证明了分片光滑有边流形的协调性原理 ,从而给出一般斯托克斯定理的实用情形 .由此 ,整个“测度微积分”理论可统一为一个定义、一套性质。
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关键词
有边流形
分片光滑
协调定向
协调性原理
广义N维流形
测度微积分
一般斯托克斯定理
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Keywords
oriented integral
oriented manifold
differential of projection
standard closed region
microlocal method
piecewise smooth bordered manifold
concordantly orientation
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分类号
O174.12
[理学—数学]
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