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全空间上具有临界指数的Kirchhoff类方程两个正解的存在性 被引量:5
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作者 丁凌 汪继秀 张丹丹 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期457-461,共5页
本文在参数的不同范围及给定假设下利用Ekeland变分原理、山路引理、集中紧性原理和一些分析技巧得到了全空间上具有临界指数的非线性项和非齐次扰动项的Kirchhoff类方程两个正解的存在性.
关键词 Kirchhoff类方程 临界指数 EKELAND变分原理 山路引理 集中紧性原理
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一类带Hardy临界指数的半线性椭圆方程的多重解问题 被引量:2
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作者 徐劭毅 《福建师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期25-28,共4页
应用集中紧性引理及对称山路定理讨论一类半线性椭圆方程:-Δpu=α|u|p-2u|x|-p+f(x,u),u∈W10,p(Ω).当f(x,u)满足一定条件时,方程存在无穷多解.
关键词 集中紧性引理 对称山路定理 多重解
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AN IMPROVEMENT ON THE CONCENTRATION-COMPACTNESS PRINCIPLE
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作者 邱兴 洪毅 沈尧天 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》 SCIE CSCD 2001年第1期60-67,共8页
In this paper we first improve the concentration- compactness lemma by proving that the vanishing case is a special case of dichotomy, then we apply this improved concentration- compactness lemma to a typical restrct... In this paper we first improve the concentration- compactness lemma by proving that the vanishing case is a special case of dichotomy, then we apply this improved concentration- compactness lemma to a typical restrcted minimization problem, and get some new results. 展开更多
关键词 concentration-compactness lemma minimization problem G-invariant function
全文增补中
一类含奇性权p-Laplace方程正解的存在性
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作者 方浩文 沈尧天 王友军 《吉首大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第2期19-24,共6页
利用Sobolev-Hardy不等式和山路引理,讨论了一类包含奇性权p-Laplace方程在具有光滑边界开集上正解的存在性.
关键词 P-LAPLACE方程 SOBOLEV-HARDY不等式 集中紧原理 山路引理 正解
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带有一般位势的分数阶薛定谔-泊松系统Nehari-Pohozaev类型基态解的存在性
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作者 刘珂 杜新生 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2020年第3期25-34,共10页
研究了下述带有一般位势的分数阶薛定谔-泊松系统的基态解的存在问题(-Δ)su+V(x)u+φu=f(u),inR^3,(-Δ)tφ=u 2,inR^3,其中(-Δ)s和(-Δ)t代表了分数阶拉普拉斯,0<s≤t<1而且2s+2t>3,位势V(x)弱可微,f∈C(ℝ,ℝ).在位势函数V(x... 研究了下述带有一般位势的分数阶薛定谔-泊松系统的基态解的存在问题(-Δ)su+V(x)u+φu=f(u),inR^3,(-Δ)tφ=u 2,inR^3,其中(-Δ)s和(-Δ)t代表了分数阶拉普拉斯,0<s≤t<1而且2s+2t>3,位势V(x)弱可微,f∈C(ℝ,ℝ).在位势函数V(x)以及非线性项f(u)满足一定假设下,利用Jeanjean单调技巧和全局紧性引理,得到了该问题Nehari-Pohozaev型基态解的存在性. 展开更多
关键词 分数阶薛定谔-泊松问题 Nehari-Pohozaev类型基态解 全局紧性引理
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一类p-拉普拉斯方程解的存在性 被引量:2
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作者 林振生 《福建师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期29-33,共5页
应用山路引理及集中紧性引理研究方程-Δpu+V(x)︱u︱p-2u=μ︱u︱p*-2u+λP(x)︱u︱q-2u,x∈Ω,u︱Ω=0,p<q<p*非平凡解的存在性,推广了关于问题-Δu=︱u︱2*-2u+λ︱u︱q-2u,u∈H01(Ω)非平凡解的存在性的结果.
关键词 山路引理 集中紧性引理 临界索伯列夫指数 P-拉普拉斯方程
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临界零质量Kirchhoff型方程的解及其渐近行为
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作者 李安然 樊丹丹 魏重庆 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第6期1729-1743,共15页
该文主要利用变分法研究了R^(3)上一类带临界项的零质量Kirchhoff型方程非平凡解的存在性和渐近行为.首先在非线性项满足一些适当的条件下,验证方程对应的泛函具有山路结构并给出了相应山路能量水平的估计.然后利用第二集中紧性引理验... 该文主要利用变分法研究了R^(3)上一类带临界项的零质量Kirchhoff型方程非平凡解的存在性和渐近行为.首先在非线性项满足一些适当的条件下,验证方程对应的泛函具有山路结构并给出了相应山路能量水平的估计.然后利用第二集中紧性引理验证方程对应的泛函满足Palais-Smale局部紧性条件,进而由山路定理得到方程山路型非平凡解的存在性,进一步利用基态解的定义得到方程基态解的存在性.最后该文研究了上述山路型非平凡解当参数趋于0时的渐近行为:它们会收敛到相应零质量Schrödinger方程的一个山路型非平凡解. 展开更多
关键词 带临界项的零质量Kirchhoff型方程 变分法 山路定理 第二集中紧性引理 基态解
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带临界项的零质量Kirchhoff型方程非平凡解的多重性
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作者 魏重庆 李安然 《数学进展》 CSCD 北大核心 2022年第5期917-930,共14页
本文主要研究R^(N)(N≥3)上一类带临界项的零质量Kirchhoff型方程的多解性问题.在一些适当的条件下,应用变分方法和对称山路定理的一种变式得到解的多重性.其中主要通过第二集中紧性引理克服临界问题紧性缺失的困难.与通常处理的Kirchh... 本文主要研究R^(N)(N≥3)上一类带临界项的零质量Kirchhoff型方程的多解性问题.在一些适当的条件下,应用变分方法和对称山路定理的一种变式得到解的多重性.其中主要通过第二集中紧性引理克服临界问题紧性缺失的困难.与通常处理的Kirchhoff型问题不同,这里我们只要求方程的非线性项满足经典的超二次条件(Ambrosetti-Rabinowitz条件). 展开更多
关键词 带临界项的零质量Kirchhoff型方程 变分方法 对称山路定理 第二集中紧性引理
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