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二维色散长波方程组的新的精确孤立波解 被引量：4
1
作者 斯仁道尔吉 孙炯 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第5期483-490,共8页
用非线性发展方程的解表示为两个待定函数的线性形式的方法 ,借助计算机代数系统Mathematica给出二维色散长波方程组的多个精确孤立波解 .这一方法可用于求解其它非线性发展方程的精确孤立波解 。
关键词 精确孤立波解 二绝色散长波方程组 计算机代数 非线性发展方程 MATHEMATICA 行波解
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函数编程技术在计算机数学教学中的应用探讨 被引量：3
2
作者 张迎周 《教育与教学研究》 2011年第9期76-78,82,共4页
计算机数学,又称离散数学,是计算机学科的重要专业基础课程。在实际教学中发现,计算机科学专业的学生对该课程感兴趣的不多,多数畏惧其概念多、理论强且抽象。利用一种函数式程序设计语言(Haskell)辅助学生进行计算机数学中相关概念理... 计算机数学,又称离散数学,是计算机学科的重要专业基础课程。在实际教学中发现,计算机科学专业的学生对该课程感兴趣的不多,多数畏惧其概念多、理论强且抽象。利用一种函数式程序设计语言(Haskell)辅助学生进行计算机数学中相关概念理解及其实际编程实验,主要针对课程教学中代数系统(如群)知识点,通过群定义及其性质验证实验来介绍函数编程技术,可以帮助计算机专业学生更好地学习理解计算机数学课程,并能充分调动其学习积极性和主动性,还可培养学生接受新知识的能力。 展开更多
关键词 计算机数学 函数式编程 HASKELL 代数系统
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杆件纵向振动中联接刚度的识别 被引量：1
3
作者 李享荣 林永汉 张雷 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2003年第4期40-41,共2页
以传递矩阵法为基础,用计算机代数系统编程,导出以联接刚度为未知量的方程,输入杆件纵向振动的第二阶固有频率,从而识别出杆件的联接刚度,并通过实验来验证该法的正确性。
关键词 联接刚度 传递矩阵法 计算机代数系统 杆件结构 纵向振动 结构动力学 识别方法 固有频率
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形变映射法求非线性方程的行波解 被引量：2
4
作者 吴涛 陈贻汉 熊艳 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第2期104-108,共5页
利用形变映射法,借助于计算机代数系统,得到一类非线性波动方程与非线性Klein-Gordon(NKG)方程特殊类型解之间的代数变换关系,由此获得了这类方程丰富的显式精确行波解,并且由这些解再次映射出了Boussinesq方程的行波解,并给出了波动图... 利用形变映射法,借助于计算机代数系统,得到一类非线性波动方程与非线性Klein-Gordon(NKG)方程特殊类型解之间的代数变换关系,由此获得了这类方程丰富的显式精确行波解,并且由这些解再次映射出了Boussinesq方程的行波解,并给出了波动图形及相关分析. 展开更多
关键词 非线性演化方程 形变映射法 计算机代数系统 BOUSSINESQ方程
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数学实验方法解决露天矿生产中的车辆安排问题 被引量：1
5
作者 宿维军 《自动化与仪器仪表》 2013年第3期170-172,共3页
露天矿生产中制定一个班次的车辆安排计划时线性规划方法是一种常用而有效的方法,但当模型中未知元的个数较大时,求解十分困难。本文基于计算机代数系统Maple的强大功能,用数学实验方法,分解困难,逐步落实生产计划中的车辆安排,如确定... 露天矿生产中制定一个班次的车辆安排计划时线性规划方法是一种常用而有效的方法,但当模型中未知元的个数较大时,求解十分困难。本文基于计算机代数系统Maple的强大功能,用数学实验方法,分解困难,逐步落实生产计划中的车辆安排,如确定电铲数和卡车数,确定卡车的运送方案,即确定露天矿生产中一个班次的车辆最优安排计划。通过本文说明:计算机代数系统强大的数据处理能力及建立在其上的数学实验方法,使得计算机代数系统和数学实验方法成为工程计划领域不可或缺的得力助手,计算机代数系统和数学实验方法的结合为工程计划领域科学决策提供了新的思路和新的方法。 展开更多
关键词 安排计划 计算机数学系统 数学建模 数值计算 图形显示
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正常重力场导出参数的计算新方法 被引量：1
6
作者 席梦寒 《海洋测绘》 CSCD 2020年第4期17-21,共5页
针对以往计算正常重力场导出参数的方法中存在的公式复杂、计算过程繁琐等问题,利用水准椭球的基本参数,推导出第一偏心率平方的表达式,再利用第一偏心率,推导得到正常重力场导出参数的函数表达式。推导得到的正常重力场导出参数的函数... 针对以往计算正常重力场导出参数的方法中存在的公式复杂、计算过程繁琐等问题,利用水准椭球的基本参数,推导出第一偏心率平方的表达式,再利用第一偏心率,推导得到正常重力场导出参数的函数表达式。推导得到的正常重力场导出参数的函数表达式,相较传统计算方法更加简洁,可以由椭球的基本参数直接求得,计算效率也得到了提高。一方面为正常重力场导出参数的推导过程提供新的思路;另一方面提高了计算正常重力场导出参数的计算效率。 展开更多
关键词 正常重力场导出参数 椭球第一偏心率 水准椭球 计算机代数系统 偶阶带谐系数
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Maple系统在数学建模中的应用
7
作者 王涛 杨洪 刘贵杰 《山东轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 1999年第2期45-48,53,共5页
本文探讨了数学模型的种类及数学建模存在的问题，进而探讨了Ｍａｐｌｅ系统的功能与特点，以及它在数学建模中的应用。
关键词 数学模型 数学建模 计算机代数系统 Maple系统
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非线性耦合Ito系统新精确解的符号计算
8
作者 吴晓飞 《丽水学院学报》 2005年第2期19-22,共4页
利用最近引入的齐次平衡原理与新代数法的思想,借助于计算机代数系统Maple软件,得到了一个非线性耦合Ito系统的新孤子解、周期解。较以往一些常见的方法而言,该方法简洁而有效。
关键词 非线性耦合Ito系统 精确解 周期解 计算机代数系统 齐次平衡原理
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用Maple推导单相流体的渗流公式
9
作者 周波 陶果 《测井技术》 CAS CSCD 2005年第6期505-506,510,共3页
测井的物理过程如电磁场、声场、渗流场可用偏微分方程描述。了解这些微分方程在特定条件的解析公式,有助于仪器设计和资料应用。以电缆地层测试过程中的地层渗流过程为例,利用计算机代数系统Maple推导了单相流体在测试过程中压力变化... 测井的物理过程如电磁场、声场、渗流场可用偏微分方程描述。了解这些微分方程在特定条件的解析公式,有助于仪器设计和资料应用。以电缆地层测试过程中的地层渗流过程为例,利用计算机代数系统Maple推导了单相流体在测试过程中压力变化的解析表达式,以图形方式展现了在探针半径不同时压力降与时间的关系。 展开更多
关键词 计算机代数系统 偏微分方程 单相流体 渗流公式
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直角刚架支承刚度的识别
10
作者 李享荣 虞爱民 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第7期844-848,共5页
通过实测水平放置直角刚架的固有频率 ,以传递矩阵法为基础 ,利用计算机代数系统导出以支承刚度为未知量的非线性方程组 ,求解此方程组 ,从而识别出支承刚度 ,并通过实验来验证这一方法的有效性 .
关键词 直角刚架 支承刚度 传递矩阵法 计算机代数系统 非线性方程组 横向振动 扭转振动 识别方法
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Lyness方程为周期方程的条件
11
作者 陆洪娣 陆征一 肖剑 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1999年第6期137-139,共3页
讨论Ｌｙｎｅｓｓ 方程为周期方程的条件，利用文中提出的一个一般方法，给出了Ｌｙｎｅｓｓ 方程为周期Ｐ（ Ｐ≤６） 方程的充要条件。
关键词 LYNESS方程 计算机代数系统 周期方程 振动性
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KdV-Burgers方程的孤波解 被引量：78
12
作者 吕克璞 石玉仁 +1 位作者 段文山 赵金保 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2001年第11期2074-2076,共3页
对双曲函数法进行了深入探讨 ,推广了该方法的某些使用条件 ,借助计算机代数系统Mathematica,进一步获得了KdV Burgers方程的两组扭状孤波解 .
关键词 双曲函数法 KDV-BURGERS方程 计算机代数系统Mathematica 孤波解 波动力学
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一类新离散孤子方程的达布变换与精确解 被引量：2
13
作者 孙业朋 徐西祥 杨延珍 《河北建筑科技学院学报》 2002年第4期83-86,共4页
基于一个新的离散等谱问题 ,利用规范变换与Darboux矩阵方法 ,为一族新的离散孤子方程建立了一个达布变换。作为应用 ,获得了离散孤子方程的精确解 。
关键词 达布变换 DARBOUX变换 离散孤子方程 精确解 计算机代数系统Mathematica 非线性微分方程
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高阶非线性长短波共振方程的显式精确解 被引量：2
14
作者 尚亚东 黄勇 《广州大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第1期1-5,共5页
借助于尚亚东最近提出的扩展双曲函数法和精确求解非线性数学物理方程的计算机符号代数软件包"PDESolver",求出了一个描述长短波相互作用效应的高阶非线性方程的丰富的显式精确解,包括多个孤立波解、奇异行波解和三角函数周... 借助于尚亚东最近提出的扩展双曲函数法和精确求解非线性数学物理方程的计算机符号代数软件包"PDESolver",求出了一个描述长短波相互作用效应的高阶非线性方程的丰富的显式精确解,包括多个孤立波解、奇异行波解和三角函数周期波解. 展开更多
关键词 非线性长短波共振方程 扩展双曲函数法 计算机符号代数 精确解 孤立波解 周期波解
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基于Maple系统的Riccati方程的自动求解
15
作者 刘亦斌 《泉州师范学院学报》 2007年第4期15-19,共5页
利用非线性演化方程精确行波解的手工推导和计算的原理,结合计算机符号计算,在计算机代数系统Maple上,开发基于非线性代数方程组吴文俊消元法的非线性演化方程精确行波解的自动求解软件包,实现了非线性方程(组)的求解过程的完全自动化.
关键词 非线性演化方程(组) 行波解 计算机代数系统Maple RICCATI方程
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线路坐标的通用计算及代数系统验证
16
作者 李照中 《石家庄铁道学院学报》 2006年第3期43-47,共5页
基于各类道路线型曲率呈线性变化的共同特性,给出了线元上任意点坐标方位角的统一计算公式,进而提出了适用于所有道路线型平面测设计算的中桩坐标、边桩坐标的数值积分通用公式,且在M icorsft Excel中得以实现。并对数值积分公式给出了... 基于各类道路线型曲率呈线性变化的共同特性,给出了线元上任意点坐标方位角的统一计算公式,进而提出了适用于所有道路线型平面测设计算的中桩坐标、边桩坐标的数值积分通用公式,且在M icorsft Excel中得以实现。并对数值积分公式给出了相应的计算机代数系统验证方法。实例计算结果表明通用公式正确有效。 展开更多
关键词 线元 曲率 中桩边桩坐标 数值积分 代数系统验证
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等距离纬度等量纬度和等面积纬度展开式 被引量：28
17
作者 边少锋 纪兵 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第2期218-223,共6页
对数学制图学中经常遇到的等距离纬度、等量纬度和等面积纬度展开式进行新的研究。借助计算机代数系统强大的数学分析功能,给出这些纬度用偏心率幂级数形式表示的正解公式,并且以此为基础,给出纬度用偏心率幂级数形式表示的反解展开式,... 对数学制图学中经常遇到的等距离纬度、等量纬度和等面积纬度展开式进行新的研究。借助计算机代数系统强大的数学分析功能,给出这些纬度用偏心率幂级数形式表示的正解公式,并且以此为基础,给出纬度用偏心率幂级数形式表示的反解展开式,与以往数值形式表示的反解公式不同,这些反解展开式是以符号形式给出,研究表明计算机代数系统的应用不但极大地提高公式推演的效率和准确度,而且反解系数可以表示为更简单和更便于记忆的符号形式。 展开更多
关键词 数学制图学 大地测量 计算机代数系统 等距离纬度 等量纬度 等面积纬度
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辅助纬度反解公式的Hermite插值法新解 被引量：16
18
作者 李厚朴 边少锋 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CSCD 北大核心 2008年第6期623-626,共4页
利用计算机代数系统,推导出了地图投影中辅助纬度与大地纬度间的正反解变换公式,发现和纠正了传统正解公式高阶项中的一些错误;借助Hermite插值法得到了符号形式的反解表达式。将各辅助纬度展开式系数表示为简单的偏心率e的幂级数形式,... 利用计算机代数系统,推导出了地图投影中辅助纬度与大地纬度间的正反解变换公式,发现和纠正了传统正解公式高阶项中的一些错误;借助Hermite插值法得到了符号形式的反解表达式。将各辅助纬度展开式系数表示为简单的偏心率e的幂级数形式,使得系数的表示形式更为统一。 展开更多
关键词 辅助纬度 地图投影 Hermite插值法 计算机代数系统
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复变函数表示的高斯投影非迭代公式 被引量：15
19
作者 李厚朴 王瑞 边少锋 《海洋测绘》 2009年第6期17-20,共4页
借助复数理论讨论了高斯投影的复变函数表示。引入了等量纬度反解的直接展开式,借助计算机代数系统Mathematica推导出了子午线弧长与等量纬度之间的关系式,并将其拓展至复数域,导出了形式紧凑、结构简单的高斯投影正反解非迭代公式,并... 借助复数理论讨论了高斯投影的复变函数表示。引入了等量纬度反解的直接展开式,借助计算机代数系统Mathematica推导出了子午线弧长与等量纬度之间的关系式,并将其拓展至复数域,导出了形式紧凑、结构简单的高斯投影正反解非迭代公式,并在此基础上给出了适合计算机计算的表达式及其相关系数在不同参考椭球下的数值形式。算例结果表明本文公式计算精度在10-6s以上,可供实际使用。 展开更多
关键词 高斯投影 复变函数 非迭代公式 计算机代数系统
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等面积纬度函数和等量纬度变换的直接解算公式 被引量：13
20
作者 李厚朴 边少锋 陈良友 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CSCD 北大核心 2011年第7期843-846,共4页
为实现等面积投影和等角投影间的直接变换,借助计算机代数系统Mathematica,推导出了等面积纬度函数和等量纬度变换的直接解算公式,并将式中系数统一表示为椭球第一偏心率的幂级数形式,可解决不同参考椭球下的变换问题。算例分析表明,本... 为实现等面积投影和等角投影间的直接变换,借助计算机代数系统Mathematica,推导出了等面积纬度函数和等量纬度变换的直接解算公式,并将式中系数统一表示为椭球第一偏心率的幂级数形式,可解决不同参考椭球下的变换问题。算例分析表明,本导出公式的计算误差分别小于10 m2和10-4(″),可供实际使用。 展开更多
关键词 地图投影 等面积纬度函数 等量纬度 计算机代数系统
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