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可交换厄米特矩阵乘积的特征值 被引量:4
1
作者 黎罗罗 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1999年第2期6-9,共4页
设A,B为n阶不定厄米特矩阵,且AB=BA;μi,γi及λi分别为A,B及AB依升序排列的特征值.给出的上界λk≤(μl-k+1-μ1)γl+μ1γ1(k=1,…,l)及下界λ≥(μk-l-μ1)γl+1+μ1γn(... 设A,B为n阶不定厄米特矩阵,且AB=BA;μi,γi及λi分别为A,B及AB依升序排列的特征值.给出的上界λk≤(μl-k+1-μ1)γl+μ1γ1(k=1,…,l)及下界λ≥(μk-l-μ1)γl+1+μ1γn(k=l+1,…,n)(其中l是B的负惯性指标)以及一系列结果改进了一般估计:min{μ1γn,μnγ1}≤λk≤max{μ1γ1,μnγn}. 展开更多
关键词 厄米特矩阵 可交换矩阵 特征值 乘积
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与A可换的矩阵空间的维数 被引量:4
2
作者 唐建国 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1997年第1期23-25,共3页
证明了对于给定的n阶矩阵A,所有与A可换的矩阵作成Mn(F)的一个子空间。
关键词 若当块 可逆矩阵 矩阵空间 维数
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可交换矩阵和反可交换矩阵的几个性质 被引量:1
3
作者 贾经纬 唐俊 《内蒙古科技大学学报》 CAS 2019年第4期307-309,354,共4页
利用特征子空间的方法研究了可交换矩阵和反可交换矩阵.给出了可交换矩阵的几个性质及其应用,证明了非奇异反可交换矩阵只能为偶数阶的,两个反可交换矩阵可以同时块上三角化,且与其中一个矩阵相似的块上三角阵中,主对角块阵都是对角阵.
关键词 矩阵 特征子空间 可交换矩阵 反可交换矩阵
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可交换投影矩阵的刻画
4
作者 周家华 张雯婷 徐小明 《上海应用技术学院学报(自然科学版)》 2015年第4期393-396,415,共5页
设U和V是有限维Hilbert空间X的2个子空间,P_U和P_V分别表示从X到U和V上的正交投影矩阵.在一定的条件下,给出了P_U和P_V在空间分解X=U⊕U⊥下的分块矩阵表示.利用此结果和矩阵分块的技巧,研究了2个正交投影矩阵可以交换的充要条件.
关键词 正交投影矩阵 分块矩阵 交换矩阵
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代数C[x,y]的表示
5
作者 张锐杰 《榆林高等专科学校学报》 2002年第2期3-6,共4页
将确定 C[x,y]的有限生成表示转化成确定矩阵可交换的充要条件 ,从而刻划了 C[x。
关键词 代数C[x y] 有限生成表示 矩阵可交换
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矩阵方程X^n=B^m的解及矩阵非整数次幂探讨
6
作者 李大林 《柳州职业技术学院学报》 2002年第1期35-42,共8页
本文分类型讨论矩阵方程 Xn=Bm的求解方法 ,探讨了方阵的非整数次幂的定义方法 ,得出与复数的幂运算类似的性质 ,并给出相关的矩阵乘法可交换的条件。
关键词 矩阵方程 X^n=B^m 非整数次幕 亏损矩阵 特征根 矩阵乘法
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线性矩阵方程组AX=B,YA=D的最小二乘(R,S_σ)-交换解
7
作者 文娅琼 李姣芬 黎稳 《数学学报(中文版)》 CSCD 北大核心 2019年第6期833-852,共20页
Trench在[Characterization and properties of(R,Sσ)-commutative matrices,Linear Algebra Appl.,2012,436:4261-4278]中给出了(R,Sσ)-交换矩阵的定义.本文在此基础上讨论(R,Sσ)-交换矩阵的一般性结构,对给定的矩阵X,Y,B,D,以及线... Trench在[Characterization and properties of(R,Sσ)-commutative matrices,Linear Algebra Appl.,2012,436:4261-4278]中给出了(R,Sσ)-交换矩阵的定义.本文在此基础上讨论(R,Sσ)-交换矩阵的一般性结构,对给定的矩阵X,Y,B,D,以及线性方程组AX=B,YA=D在(R,Sσ)-交换矩阵集合中的最小二乘问题及最佳逼近问题.细致分析最小二乘(R,Sσ)-交换解和最佳逼近解的具体解析表达式.同时在方程组相容情况下分析(R,Sσ)-交换解存在的充要条件及其具体解析表达式. 展开更多
关键词 (R Sσ)-交换矩阵 最小二乘解 最佳逼近解
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在状态阵可交换下单输入饱和系统的平衡点的判别 被引量:1
8
作者 郭树理 黄琳 楚天广 《北京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期30-34,共5页
首先引入了饱和系统平衡点的分类。在此基础上 ,论证了单饱和输入下 ,开环 ,闭环均稳定或其一稳定时的平衡点的分布规律及判别准则 ;最后指出 ,当原点全局渐近稳定时 ,其余非零稳定平衡点均为伪平衡点的必要性。
关键词 单饱和输入 真平衡点 伪平衡点 全局渐近稳定 单稳入饱和系统 状态阵 非线性系统
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关于矩阵族的一致相随性探讨 被引量:3
9
作者 邓勇 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期78-81,共4页
矩阵的对角化问题是高等代数中一个重要而基本的内容,通常文献只讨论一个给定方阵的可对角化条件。但在理论与应用中往往会大量涉及矩阵族的同时三角化问题。因此,研究矩阵族可同时三角化的条件将是一个不可回避的课题。另外有文献虽引... 矩阵的对角化问题是高等代数中一个重要而基本的内容,通常文献只讨论一个给定方阵的可对角化条件。但在理论与应用中往往会大量涉及矩阵族的同时三角化问题。因此,研究矩阵族可同时三角化的条件将是一个不可回避的课题。另外有文献虽引入了相似矩阵可同时对角化的概念及判定条件,但实际上矩阵族同时三角化和同时对角化在论证上差异却很大。为此,在已有研究的基础上,引入了矩阵族的一致相随定义,利用特征分析技术研究了矩阵族可同时三角化问题,得到了一致相随存在性的一个定理及其证明,最后例举了一致相随关系的两个应用。 展开更多
关键词 可交换矩阵族 一致相随 不变子空间 三角化 SCHUR分解
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布尔代数上强保持交换矩阵对的线性算子 被引量:3
10
作者 李红海 谭宜家 《福州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2003年第4期384-387,共4页
设 B是一个具有最大元 1和最小元 0的布尔代数 ,Mn( B)是 B上n阶矩阵半环 ,L是Mn( B)上的一个线性算子 ,如果 A ,B∈Mn( B) ,均有AB =BA当且仅当L(A)L(B) =L(B)L(A) ,则称L强保持Mn( B)中的交换矩阵对 .本文刻画了布尔代数上强保持... 设 B是一个具有最大元 1和最小元 0的布尔代数 ,Mn( B)是 B上n阶矩阵半环 ,L是Mn( B)上的一个线性算子 ,如果 A ,B∈Mn( B) ,均有AB =BA当且仅当L(A)L(B) =L(B)L(A) ,则称L强保持Mn( B)中的交换矩阵对 .本文刻画了布尔代数上强保持交换矩阵对的线性算子 . 展开更多
关键词 布尔代数 交换矩阵对 线性算子 强保持
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Notes on the Norm Estimates for the Sum of Two Matrices
11
作者 ManDuenCHOI 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2003年第3期595-598,共4页
This is a lecture note of my joint work with Chi-Kwong Li concerning various results on the norm structure of n 2 n matrices (as Hilbert-space operators). The main result says that the triangle inequality serves as th... This is a lecture note of my joint work with Chi-Kwong Li concerning various results on the norm structure of n 2 n matrices (as Hilbert-space operators). The main result says that the triangle inequality serves as the ultimate norm estimate for the upper bounds of summation of two matrices. In the case of summation of two normal matrices, the result turns out to be a norm estimate in terms of the spectral variation for normal matrices. 展开更多
关键词 Keywords Ultimate norm estimate Triangle inequality Spectral variation Non commuting normal matrices.
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Schur定理的推广
12
作者 姚裕丰 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2014年第1期1-6,共6页
通过计算及归纳的方法,得到了n×n矩阵代数中极大线性无关的反交换2-幂零矩阵的个数,推广了相关文献中的一般线性李代数gl(n)的交换子代数的最大维数这一结论.
关键词 反交换矩阵对 2-幂零矩阵 线性无关
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