二值逻辑中命题的条件真度理论 被引量：44

1

作者 韩邦合 王国俊 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期9-15,共7页

基于条件概率的思想,在二值经典命题逻辑中引入条件真度的概念。在二值逻辑系统中初步给出了在信息Σ下的近似推理理论。

关键词 二值命题逻辑 真度 条件真度 信息 近似推理

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二值命题逻辑中的三种Γ近似推理模式及其等价性 被引量：7

2

作者 刘保翠 王国俊 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期10-17,共8页

在二值命题逻辑中引入了公式的Γ蕴涵真度,证明了全体有限理论的蕴涵真度值在[0,1]中稠密。在Γ蕴涵真度的基础上,定义了公式间的Γ蕴涵相似度及伪距离。最后讨论了基于Γ蕴涵真度的三种近似推理模式,得出了这三种近似推理模式之间是等... 在二值命题逻辑中引入了公式的Γ蕴涵真度,证明了全体有限理论的蕴涵真度值在[0,1]中稠密。在Γ蕴涵真度的基础上,定义了公式间的Γ蕴涵相似度及伪距离。最后讨论了基于Γ蕴涵真度的三种近似推理模式,得出了这三种近似推理模式之间是等价的结论。 展开更多

关键词 二值命题逻辑 Г蕴涵真度 稠密 Г近似推理模式 等价

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功能树的EFVM求解算法 被引量：5

3

作者 唐益明 刘晓平 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第9期1578-1586,共9页

为了解决与或非功能树求解中经常出现的方案数量巨大的问题,提出一种基于四值矩阵(FVM)的功能树求解算法.从与或非功能树的特点出发构造了四值矩阵、扩展四值矩阵(EFVM)和FVM系统;分析了FVM系统与经典命题逻辑中范式系统的同构关系及FV... 为了解决与或非功能树求解中经常出现的方案数量巨大的问题,提出一种基于四值矩阵(FVM)的功能树求解算法.从与或非功能树的特点出发构造了四值矩阵、扩展四值矩阵(EFVM)和FVM系统;分析了FVM系统与经典命题逻辑中范式系统的同构关系及FVM的扩展与展开,给出EFVM直接求解算法;在考虑约简的基础上,提出EFVM约简求解算法.实例结果说明:EFVM约简求解算法在冗余较多的情况下可有效降低解的规模,有力地推动了产品概念设计. 展开更多

关键词 概念设计 与或非功能树 经典命题逻辑 代数系统 约简

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二值命题逻辑中基于条件真度的近似推理 被引量：2

4

作者 王廷明 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第9期51-52,66,共3页

以公式真度为基础,给出了二值命题逻辑中基于条件真度的逻辑度量的真度表示式,提出了两类在信息Γ下的误差不大于ε结论模式,证明了两类结论模式的等价性,并讨论了基于条件真度和真度的近似推理及其关系问题。

关键词 二值命题逻辑 真度 条件真度 有限理论 伪距离 近似推理

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论经典命题逻辑公理系统L中的证明技巧 被引量：2

5

作者 程和祥 刘强 《重庆理工大学学报（社会科学）》 CAS 2019年第3期7-12,共6页

在经典命题逻辑的学习中,公理系统L中的定理证明只能使用公理模式和推理规则,对于初学者而言,常常显得强人所难,主要表现为找不到证明的突破口。事实上,可以从两个方向出发:一方面,从公理模式出发,分析每条公理模式的特性,由此可得消件... 在经典命题逻辑的学习中,公理系统L中的定理证明只能使用公理模式和推理规则,对于初学者而言,常常显得强人所难,主要表现为找不到证明的突破口。事实上,可以从两个方向出发:一方面,从公理模式出发,分析每条公理模式的特性,由此可得消件法和换位法两个小技巧;另一方面,通过使用演绎定理,一般我们可得到待证定理的演绎证明序列,而通过对演绎证明序列的"仔细观察",可以获得相应公理证明的"突破口"。这些技巧,可以提高初学者的学习效率,优化数理逻辑的教学,也可以为定理机械化证明的理论和方法提供必要的实践准备,以促进新时代逻辑学教学现代化的实现。 展开更多

关键词 经典命题逻辑 公理系统L 消件法 换位法 演绎定理 构造性程序

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命题逻辑的证伪系统 被引量：1

6

作者 刘新文 《湖南科技大学学报（社会科学版）》 CSSCI 北大核心 2011年第3期23-25,共3页

一个证伪系统是由证伪公理和证伪规则组成的推演系统。证伪公理都是非有效的公式,而证伪规则保持非有效性。张清宇在1996年(基于他在1986年的工作)提出了证伪系统的概念并为古典命题逻辑建立了自然推理型证伪系统N珚和希尔伯特型证伪系... 一个证伪系统是由证伪公理和证伪规则组成的推演系统。证伪公理都是非有效的公式,而证伪规则保持非有效性。张清宇在1996年(基于他在1986年的工作)提出了证伪系统的概念并为古典命题逻辑建立了自然推理型证伪系统N珚和希尔伯特型证伪系统H珚,本文在此基础上做进一步的推广以包括直觉主义命题逻辑、模态命题逻辑的证伪系统并做一般性讨论。 展开更多

关键词 证伪系统 古典命题逻辑 直觉主义命题逻辑 模态命题逻辑

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与或非功能树的功能集族求解方法 被引量：1

7

作者 唐益明 刘晓平 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2011年第1期143-147,共5页

当前概念设计中与或非功能树的组合求解方法存在解空间庞大、冲突定位困难的问题,对此提出一种功能集族求解方法。定义了功能集族和广义与或树,基于经典命题逻辑理论将与或非功能树转化为等价的广义与或树,并通过求解功能集族实现了与... 当前概念设计中与或非功能树的组合求解方法存在解空间庞大、冲突定位困难的问题,对此提出一种功能集族求解方法。定义了功能集族和广义与或树,基于经典命题逻辑理论将与或非功能树转化为等价的广义与或树,并通过求解功能集族实现了与或非功能树的功能求解算法。通过实例证明:该方法可有效地提高设计者的设计效率。 展开更多

关键词 计算机应用 功能集族求解 经典命题逻辑 功能树

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论逻辑系统的波斯特完全性

8

作者 马明辉 《自然辩证法研究》 CSSCI 北大核心 2012年第11期14-18,共5页

波斯特完全性是一种句法意义上的完全性概念,它区别于语义完全性。如果一个逻辑系统是一致的并且增加任何在该系统中不可证的公式就得到不一致逻辑系统,那么该逻辑系统是波斯特完全的,即波斯特完全的逻辑系统是没有一致真扩张的一致逻... 波斯特完全性是一种句法意义上的完全性概念,它区别于语义完全性。如果一个逻辑系统是一致的并且增加任何在该系统中不可证的公式就得到不一致逻辑系统,那么该逻辑系统是波斯特完全的,即波斯特完全的逻辑系统是没有一致真扩张的一致逻辑系统。古典命题逻辑是波斯特完全的,直觉主义逻辑不是波斯特完全的,但它只有古典命题逻辑作为唯一的波斯特完全的扩张。模态逻辑中波斯特完全性比较复杂,而且还有一种广义的波斯特完全性概念。其它逻辑系统的波斯特完全性有待进一步探索。 展开更多

关键词 波斯特完全性 古典命题逻辑 直觉主义逻辑 模态逻辑

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经典逻辑系统中公式的真度及公式间伪距离的一种等价定义 被引量：7

9

作者 马巧云 吴洪博 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2013年第1期28-33,共6页

给出了经典命题逻辑中公式的向量表示形式,利用向量表示形式给出公式的真度和公式间伪距离的定义,说明了这种定义与原有的概率形式的定义等价,得到了公式间的伪距离的一些简单性质以及在伪距离空间(F(s),ρ)中,逻辑连接词都是连续的。

关键词 经典命题逻辑系统 公式的向量表示 真度 伪距离

原文传递

概率计量逻辑研究进展简述 被引量：3

10

作者 周红军 兰淑敏 马琴 《模糊系统与数学》 北大核心 2017年第1期1-17,共17页

不确定性在现实生活中无处不在,将概率论和多值命题逻辑交叉融合来建立不确定性表示与推理模型是不确定性数学领域多年来的研究热点之一。本文将分别从语义计量化、模态形式化与代数公理化三角度简要地介绍概率测度与多值命题逻辑交叉... 不确定性在现实生活中无处不在,将概率论和多值命题逻辑交叉融合来建立不确定性表示与推理模型是不确定性数学领域多年来的研究热点之一。本文将分别从语义计量化、模态形式化与代数公理化三角度简要地介绍概率测度与多值命题逻辑交叉结合方面的研究成果——概率计量逻辑,以及其在逻辑理论的相容度、程度化推理方法、极大相容逻辑理论的刻画、逻辑代数的Stone拓扑表示、相似收敛及其Cauchy完备化等领域中的若干应用与拓展。最后,本文将列出今后有待进一步研究的问题。 展开更多

关键词 非经典数理逻辑 多值命题逻辑 计量逻辑 态理论 剩余格

原文传递

关于切割规则的可容许性定理的一个注释 被引量：1

11

作者 余军成 刘明元 《贵州民族大学学报（哲学社会科学版）》 2016年第5期103-117,共15页

在《结构证明论》^(1)中,切割规则可容许性定理的证明在经典命题逻辑矢列演算中有四个问题:切割高度计算存在错误;"切割公式仅在左前提中是主公式"与"切割公式不是左前提的主公式"自相矛盾;收缩规则指代含混;"... 在《结构证明论》^(1)中,切割规则可容许性定理的证明在经典命题逻辑矢列演算中有四个问题:切割高度计算存在错误;"切割公式仅在左前提中是主公式"与"切割公式不是左前提的主公式"自相矛盾;收缩规则指代含混;"切割规则的任何一个前提不是逻辑公理"的表述不准确。文章分析这些问题并提出相关的解决方法,给出切割规则的可容许性定理一个详细而完整的证明,进一步论述经典命题逻辑矢列演算的子公式性质、一致性和可判定性。这些工作有助于提高学习和研究证明论的能力。 展开更多

关键词 经典命题逻辑矢列演算 切割规则的可容许性定理 子公式性质 一致性 可判定性

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经典逻辑系统中的随机化再研究

12

作者 马巧云 吴洪博 《计算机科学与探索》 CSCD 北大核心 2017年第8期1354-1360,共7页

给出了经典命题逻辑系统中n元命题公式基于随机数列和随机映射的向量表示形式,利用命题公式的基于随机数列的向量表示形式给出公式的D-随机真度、公式间的D-随机相似度和D-随机伪距离的等价表示形式。说明了一个具体的n元经典命题公式... 给出了经典命题逻辑系统中n元命题公式基于随机数列和随机映射的向量表示形式,利用命题公式的基于随机数列的向量表示形式给出公式的D-随机真度、公式间的D-随机相似度和D-随机伪距离的等价表示形式。说明了一个具体的n元经典命题公式的D-随机真度最多只有22n种情况。利用命题公式间的D-随机相似度和D-随机伪距离的等价表示形式,给出了关于命题公式的D-随机真度、命题公式间的D-随机相似度和D-随机伪距离的一些性质的新的证明。 展开更多

关键词 经典命题逻辑系统 D-随机真度 D-随机相似度 D-随机伪距离

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论经典命题逻辑矢列演算的保持高度收缩定理

13

作者 余军成 和宝珍 《毕节学院学报（综合版）》 2016年第3期59-65,共7页

在《结构证明论》中,给出保持高度收缩定理在经典命题逻辑矢列演算中的一个详细而完整的证明过程,得出保持高度收缩的推论并证明了该推论,指出保持高度收缩推论在证明切割规则的可容许性定理上有减少推导步骤的作用。

关键词 经典命题逻辑矢列演算 保持高度收缩定理 保持高度收缩推论 收缩规则

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