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3特征域椭圆曲线群点的快速计算算法 被引量：4
1
作者 端木庆峰 张雄伟 +2 位作者 王衍波 张凯泽 雷凤宇 《解放军理工大学学报（自然科学版）》 EI 北大核心 2011年第1期1-6,共6页
GF(3m)作为小素数扩域GF(pm)更加特殊的一种类型,定义于其上的椭圆曲线密码算法更加优越。基于有限域GF(3m)特殊性质,详细研究了GF(3m)上椭圆曲线群基本点算术运算,给出并证明了GF(3m)上超奇异和非超奇异椭圆曲线在仿射、射影、雅可比、... GF(3m)作为小素数扩域GF(pm)更加特殊的一种类型,定义于其上的椭圆曲线密码算法更加优越。基于有限域GF(3m)特殊性质,详细研究了GF(3m)上椭圆曲线群基本点算术运算,给出并证明了GF(3m)上超奇异和非超奇异椭圆曲线在仿射、射影、雅可比、Chudnovsky雅可比和López Dahab坐标系下普通点加、混合点加、倍点和3倍点计算公式,并分析比较其计算性能。结果表明,GF(3m)-ECC各基本点算术运算在仿射坐标系下的效率明显优于其他坐标系统。 展开更多
关键词 三元域 椭圆曲线 标量乘法 射影坐标系
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GF(3^m)椭圆曲线群快速算术运算研究
2
作者 端木庆峰 王衍波 +1 位作者 张凯泽 雷凤宇 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2009年第5期96-98,114,共4页
详细研究了GF(3m)上椭圆曲线基本算术运算,给出并证明GF(3m)上超奇异和非超奇异椭圆曲线仿射坐标系下点加、倍点、3倍点和3k倍点计算公式,提出高效3k倍点递归算法,在逆乘率较高时,其效率要优于逐次3倍点算法。在此基础上,提出一种新的... 详细研究了GF(3m)上椭圆曲线基本算术运算,给出并证明GF(3m)上超奇异和非超奇异椭圆曲线仿射坐标系下点加、倍点、3倍点和3k倍点计算公式,提出高效3k倍点递归算法,在逆乘率较高时,其效率要优于逐次3倍点算法。在此基础上,提出一种新的变长滑动窗口wrNAF标量乘算法,其在保证较少点加法运算优点的同时可有效降低3倍点的计算量。 展开更多
关键词 椭圆曲线 标量乘法 小素数扩域 三元域
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