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关于阶数为奇数的布尔矩阵行空间的基数 被引量：2
1
作者 钟莉萍 《工科数学》 1998年第3期137-143,共7页
设Ｂｎ表示所有的ｎ阶布尔矩阵的集合，Ｒ（Ａ）表示Ａ∈Ｂｎ的行空间，｜Ｒ（Ａ）｜表示Ｒ（Ａ）的基数．设ｍ，ｎ为正整数，本文证明了（Ⅰ）ｍ∈［１，４６］，［１，７８］，分别存在Ａ∈Ｂ７，Ａ∈Ｂ８，使得｜Ｒ（Ａ）｜＝ｍ．... 设Ｂｎ表示所有的ｎ阶布尔矩阵的集合，Ｒ（Ａ）表示Ａ∈Ｂｎ的行空间，｜Ｒ（Ａ）｜表示Ｒ（Ａ）的基数．设ｍ，ｎ为正整数，本文证明了（Ⅰ）ｍ∈［１，４６］，［１，７８］，分别存在Ａ∈Ｂ７，Ａ∈Ｂ８，使得｜Ｒ（Ａ）｜＝ｍ．（Ⅱ）当ｎ≥９为奇数时，则ｍ∈［１，２（ｎ＋３）／２＋２（ｎ＋１）／２＋…＋２３］，存在Ａ∈Ｂｎ，使得｜Ｒ（Ａ）｜＝ｍ． 展开更多
关键词 行空间 基数 布尔矩阵 奇数 表示 阶数 正整数 集合 证明
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关于布尔矩阵行空间的基数 被引量：2
2
作者 钟莉萍 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第2期84-87,共4页
设Ｂｎ表示所有的ｎ阶布尔矩阵的集合，Ｒ（Ａ）表示Ａ∈Ｂｎ的行空间，｜Ｒ（Ａ）｜表示Ｒ（Ａ）的基数，本文证明了：（１）对任意整数ｓ，０≤ｓ≤ｎ－５（ｎ≥６），存在Ａ∈Ｂｎ，使得｜Ｒ（Ａ）｜＝２ｎ－３＋２ｎ－４＋２ｎ－５... 设Ｂｎ表示所有的ｎ阶布尔矩阵的集合，Ｒ（Ａ）表示Ａ∈Ｂｎ的行空间，｜Ｒ（Ａ）｜表示Ｒ（Ａ）的基数，本文证明了：（１）对任意整数ｓ，０≤ｓ≤ｎ－５（ｎ≥６），存在Ａ∈Ｂｎ，使得｜Ｒ（Ａ）｜＝２ｎ－３＋２ｎ－４＋２ｎ－５＋２ｓ；（２）存在Ａ∈Ｂｎ，且｜Ｒ（Ａ）｜∈（２ｎ－３＋２ｎ－４＋２ｎ－５，＋２ｎ－２］，使得对于任意整数ｓ，０≤ｓ≤ｎ－５，｜Ｒ（Ａ）｜≠２ｎ－３＋２ｎ－４＋２ｎ－５＋２ｓ． 展开更多
关键词 布尔矩阵 行空间 基数
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关于正规Boole矩阵行空间的基数 被引量：1
3
作者 张谋成 黎稳 《数学杂志》 CSCD 北大核心 1995年第2期197-202,共6页
称Ｂｏｏｌｅ矩阵Ａ是正规的，是指Ａ的行秩与列秩相等．本文主要得到两个结果．第一，推广了Ｊ．Ｋｏｎｉｅｃｚｎｙ在ＳｅｍｉｇｒｏｕｐＦｏｒｕｍ，ｖｏｌ．４４（１９９２）发表的论文Ｏｎｃａｒｄｉｎａ－ｌｉｔｉｅｓｏｆｒｏｗ... 称Ｂｏｏｌｅ矩阵Ａ是正规的，是指Ａ的行秩与列秩相等．本文主要得到两个结果．第一，推广了Ｊ．Ｋｏｎｉｅｃｚｎｙ在ＳｅｍｉｇｒｏｕｐＦｏｒｕｍ，ｖｏｌ．４４（１９９２）发表的论文Ｏｎｃａｒｄｉｎａ－ｌｉｔｉｅｓｏｆｒｏｗｓｐａｃｅｏｆＢｏｏｌｅａｎｍａｔｒｉｃｅｓ的主要结果．第二，若ｎ阶Ｂｏｏｌｅ矩阵的行空间基数大于２￣（ｎ－２）－２，则Ａ必是正规的． 展开更多
关键词 布尔矩阵 行空间 基数 正规矩阵
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