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块H-矩阵的简捷判据 被引量：12
1
作者 高中喜 黄廷祝 刘福体 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期340-344,共5页
Feingold与Varga 引入了块对角占优的概念,基于它的优美性质,引起了许多学者的浓厚兴趣本文研究块H-矩阵(广义块对角占优矩阵)的实用判定,给出了块H-矩阵的两个新的简捷判据,并应用于矩阵正稳定性和亚正定性的判定。
关键词 块对角占优性 块H-矩阵 正稳定阵 M-矩阵 FROBENIUS范数
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块α-对角占优矩阵的讨论 被引量：8
2
作者 高会双 韩贵春 肖丽霞 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2014年第1期53-59,共7页
应用矩阵块对角占优理论,讨论了块α-对角占优矩阵之间的蕴含关系,并得到了条件最弱的块严格α1-双对角占优的两个等价表征,并作为应用给出了块H矩阵新的判定准则,最后用数值例子说明结果的有效性.
关键词 块对角占优 块α-对角占优矩阵 块H矩阵
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分块广义对角占优矩阵的条件 被引量：6
3
作者 高建 干泰彬 黄廷祝 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期444-446,共3页
根据块对角占优和广义块对角占优矩阵的概念,在原有点H矩阵的基础上,应用分块技术,研究给出了分块广义对角占优矩阵的一个简捷实用的充分条件和一个必要条件,推广了相应文献的结果。
关键词 对角占优 分块对角占优 范数 置换矩阵
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含光伏电网的电压–无功雅可比矩阵结构特征及电压稳定性分析 被引量：3
4
作者 郝文清 黄志光 +5 位作者 陆建宇 周毅 廖圣文 王雪一 陈民权 甘德强 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第5期1719-1729,共11页
该文推导出含光伏电网的电压-无功雅可比矩阵,发现存在特定结构特征,进一步结合特殊矩阵理论,分析光伏机组接入后的电网电压稳定特性。相关解析结果表明,单节点的电压-无功灵敏度与广义短路容量的倒数相一致,而多节点的电压-无功雅可比... 该文推导出含光伏电网的电压-无功雅可比矩阵,发现存在特定结构特征,进一步结合特殊矩阵理论,分析光伏机组接入后的电网电压稳定特性。相关解析结果表明,单节点的电压-无功灵敏度与广义短路容量的倒数相一致,而多节点的电压-无功雅可比矩阵则与节点阻抗矩阵的虚部具有一致性。同时,借助矩阵论以及代数图论,明确电压-无功雅可比矩阵符号全正与分块对角占优,解释了现有工程认识:增加光伏机组无功出力,所有节点电压均会抬升,且对近区电压幅值的影响要远远大于远区。通过论证电压-无功雅可比矩阵元素值与电气距离之间的衰减关系,指出随着节点之间电气距离的增加,电压-无功的相互影响程度减弱。最后,结合实际电网算例结果验证该文理论分析的有效性。 展开更多
关键词 光伏发电 电压–无功雅可比矩阵 电压稳定 分块对角占优 电气距离
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块H-矩阵的判定及其逆的无穷大范数的上界 被引量：5
5
作者 赵仁庆 熊昌明 李耀堂 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期125-130,135,共7页
给出了块H-矩阵A的一个判定条件,并利用其获得了A的逆矩阵的无穷大范数A-1∞上界的一个新的估计式,数值算例表明所得结论是有效的.
关键词 块对角占优矩阵 块H-矩阵 矩阵无穷大范数
原文传递
(广义)块对角占优矩阵的奇异与非奇异性(英文)
6
作者 朱艳 黄廷祝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第2期357-360,共4页
本文得到了块对角占优矩阵奇异与非奇异的几个充分必要条件,并由此得到了广义块对角占优矩阵奇异与非奇异的一些充分必要的判定条件。
关键词 块对角占优性 奇异性 广义块对角占优性
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块H-矩阵的充分判据
7
作者 莫宏敏 李斌 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第4期55-58,共4页
块H-矩阵在线性方程组块迭代解法的收敛性研究中发挥着重要作用.在点H-矩阵判定条件的基础上,应用矩阵的分块技术,得到了块H-矩阵的几个充分条件,改进和推广了近期的一些结果.
关键词 块H-矩阵 对角占优性 块对角占优性 充分条件
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非奇异块α_1对角占优矩阵新的实用简捷判据 被引量：1
8
作者 李艳艳 《文山学院学报》 2012年第6期37-41,共5页
研究了块H矩阵的一类子矩阵块α1对角占优矩阵的判定问题,借助块矩阵的重要性质α1对角占优性利用证明块H矩阵的常用方法构造性证明法给出了该矩阵的仅利用矩阵元素的新的简洁实用判据。
关键词 块对角占优 块α1 对角占优 块H矩阵
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非奇异块α_2-对角占优矩阵新的实用简单判据
9
作者 李艳艳 《文山学院学报》 2013年第3期28-31,共4页
文章研究了块H-矩阵的重要子类块α2-对角占优矩阵的判定问题,利用块H-矩阵的块α2-对角占优性质,给出了块α2-对角占优矩阵(块H-矩阵)新的仅依赖于矩阵元素的简捷判据。
关键词 块对角占优 块α2-对角占优 块H-矩阵
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块H-矩阵新的简洁判据 被引量：1
10
作者 李艳艳 高美平 《文山学院学报》 2011年第6期22-24,28,共4页
文章仅利用矩阵的元素就给出块H-矩阵新的简洁判据,即块H-矩阵的充分条件‖A-1ii‖-1>∧i(B)‖A-1ii‖-1∑t∈N1,≠i‖A-1tt‖-1∧t(B)‖Ait‖+∑t∈N2∧i(B)‖A-1tt‖-1‖Ait[]‖,i∈N1,并应用于矩阵正稳定性和亚正定性的判定。
关键词 块矩阵 块对角占优矩阵 块H-矩阵
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块广义-对角占优矩阵 被引量：1
11
作者 蒋建新 《文山学院学报》 2011年第6期25-28,共4页
为了进一步的研究,文章给出块H-矩阵新的子类块广义-对角占优矩阵,并给出块广义-对角占优矩阵的一些充分条件。
关键词 块矩阵 块对角占优矩阵 块H-矩阵
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块H-矩阵的新的子类——块广义S严格对角占优矩阵
12
作者 蒋建新 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 2011年第6期16-17,23,共3页
文章利用矩阵的元素给出块H-矩阵的新的子类:块广义S严格对角占优矩阵.
关键词 块对角占优矩阵 块H-矩阵 块严格对角占优矩阵 块广义S严格对角占优矩阵
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块H矩阵新的子类
13
作者 蒋建新 《文山学院学报》 2012年第6期42-44,共3页
对块H矩阵的子类问题进行了研究,利用构造性证明法严格按照块H矩阵的定义得到了两个新的子类:广义弱块对角占优矩阵和∏型广义弱块对角占优矩阵。
关键词 块对角占优矩阵 块H矩阵 广义弱块对角占优矩阵 ∏型广义弱块对角占优矩阵
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块三对角线性方程组的可扩展块分割奇偶约化并行近似求解方法 被引量：8
14
作者 张衡 张武 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2006年第10期211-212,216,共3页
文章对于一类严格块对角占优的块三对角线性方程组提出一个可扩展的块分割奇偶约化并行近似求解方法(PBOERA方法)。计算量减少到O(nm2)+O(m3log2n);通信复杂度为常数。本方法在上海大学分布式并行计算机“自强3000”上使用64个节点进行... 文章对于一类严格块对角占优的块三对角线性方程组提出一个可扩展的块分割奇偶约化并行近似求解方法(PBOERA方法)。计算量减少到O(nm2)+O(m3log2n);通信复杂度为常数。本方法在上海大学分布式并行计算机“自强3000”上使用64个节点进行了运行。得到线性加速比,并行效率达到90%以上。 展开更多
关键词 块三对角线性方程组 块对角占优 块奇偶约化 矩阵分割 相对误差
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初边值问题的块三对角可扩展并行算法 被引量：7
15
作者 张武 张衡 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期497-503,共7页
该文对二维抛物型方程带Dirichlet边界条件初边值问题的离散系统使用块三对角可扩展并行算法求解.提出反映差分格式内在并行性的概念——差分格式的并行度,利用这个概念说明差分格式自身内在并行性对并行算法性能的影响.使用该方法在上... 该文对二维抛物型方程带Dirichlet边界条件初边值问题的离散系统使用块三对角可扩展并行算法求解.提出反映差分格式内在并行性的概念——差分格式的并行度,利用这个概念说明差分格式自身内在并行性对并行算法性能的影响.使用该方法在上海大学超级计算机"自强3000"上进行了数值实验,实验结果与理论分析一致.在保证精度的前提下,得到线性加速比,并行效率达到90%以上. 展开更多
关键词 块三对角线性方程组 块对角占优 并行度 矩阵分割
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三维抛物型初边值问题的块三对角可扩展并行算法 被引量：6
16
作者 张衡 张武 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2007年第9期16-18,共3页
对三维抛物型方程带Dirichlet边界条件初边值问题的离散系统使用块三对角可扩展并行算法求解。提出了反映差分格式内在并行性的概念——差分格式的并行度,讨论了差分格式的并行度与并行算法性能的关系。使用此方法在上海大学超级计算机&... 对三维抛物型方程带Dirichlet边界条件初边值问题的离散系统使用块三对角可扩展并行算法求解。提出了反映差分格式内在并行性的概念——差分格式的并行度,讨论了差分格式的并行度与并行算法性能的关系。使用此方法在上海大学超级计算机"自强3000"上进行了数值实验,实验的结果与理论分析一致。在保证精度的前提下,得到线性加速比,并行效率达到90%以上。 展开更多
关键词 块三对角线性方程组 块对角占优 差分格式 并行度
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二维Poisson方程边值问题的块三对角可扩展并行算法 被引量：5
17
作者 张衡 张武 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2008年第10期117-120,共4页
对二维Poisson方程带Dirichlet边界条件边值问题的离散系统使用块三对角可扩展并行算法求解.提出了反映差分格式内在并行性的概念——差分格式的并行度,讨论了差分格式的并行度与并行算法性能的关系.使用此方法在上海大学超级计算机&qu... 对二维Poisson方程带Dirichlet边界条件边值问题的离散系统使用块三对角可扩展并行算法求解.提出了反映差分格式内在并行性的概念——差分格式的并行度,讨论了差分格式的并行度与并行算法性能的关系.使用此方法在上海大学超级计算机"自强3000"上进行了数值实验,实验的结果与理论分析一致.在保证精度的前提下,得到线性加速比,并行效率达到90%以上. 展开更多
关键词 块三对角线性方程组 块对角占优 差分格式 并行度
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块严格α-双对角占优矩阵的等价表征及应用 被引量：3
18
作者 孙德淑 徐玉梅 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2019年第1期70-73,共4页
给出了块严格α-双对角占优矩阵的等价条件,得到了块H-矩阵的实用判定方法.作为应用,给出了矩阵非奇异性的新判据,并通过数值示例验证了结果的有效性.
关键词 块α-双对角占优矩阵 块H-矩阵 块对角占优性 非奇异矩阵
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块三对角线性方程组的重叠分割可扩展并行近似求解方法 被引量：3
19
作者 张衡 张武 封卫兵 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期165-171,共7页
基于并行计算的分治思想,对于严格块对角占优的块三对角线性方程组提出一个可扩展的块重叠分割并行近似求解方法(PBOA方法).在机器精度内,利用块对角占优的条件,只需要相邻处理器间一次通讯,得到与精确解等价的近似解.在算法设计中,充... 基于并行计算的分治思想,对于严格块对角占优的块三对角线性方程组提出一个可扩展的块重叠分割并行近似求解方法(PBOA方法).在机器精度内,利用块对角占优的条件,只需要相邻处理器间一次通讯,得到与精确解等价的近似解.在算法设计中,充分考虑计算与通信的重叠和处理机间负载平衡.通过精度分析,给出子方程组的阶数与精度的关系,从而得到通过调整子方程组的阶数来控制精度和并行效率,保证可扩展性的方法,得到的并行计算效率可随着问题规模的增加而增加.该文的方法在上海大学并行计算机“自强3000”上运行,数值实验的结果与理论分析的结果一致,得到的并行计算效率接近67%,加速比几乎是线性的. 展开更多
关键词 块三对角线性方程组 块对角占优 块LU分解 矩阵分割 相对误差
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二次矩阵方程最大最小解存在的充分条件 被引量：3
20
作者 苏仰锋 张开军 刘明李 《复旦学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期303-306,共4页
给出二次矩阵方程Q(X) =AX2 +BX +C =0的最大解和最小解存在的充分条件 ,并且讨论了二次λ 矩阵多项式Q(λ) =λ2 A +λB
关键词 二次矩阵方程 最小解 最大解 充分条件 二次特征值 过阻尼条件 块对角占优 函数迭代法
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