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求解大型对称特征值问题的改进的块Davidson方法 被引量：6
1
作者 吕良福 孙济洲 +1 位作者 戴华 何丕廉 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期559-562,共4页
块Davidson方法是求解大型对称矩阵特征值问题的一种有效方法.但对一些特征值问题,当Ritz值收敛以后,该方法并不能保证Ritz向量也同时收敛.因此,为加速块Davidson方法的收敛性,研究了块Davidson方法的重新开始技术,将精化策略和收缩技... 块Davidson方法是求解大型对称矩阵特征值问题的一种有效方法.但对一些特征值问题,当Ritz值收敛以后,该方法并不能保证Ritz向量也同时收敛.因此,为加速块Davidson方法的收敛性,研究了块Davidson方法的重新开始技术,将精化策略和收缩技术应用于块Davidson方法,提出了收缩的精化块Davidson方法.数值试验结果及理论分析均表明,新方法比块Davidson和块Lanczos方法有更好的收敛效果,对计算大型对称矩阵的一些极端特征对是有效的. 展开更多
关键词 对称矩阵 特征值 块davidson方法 精化策略 收缩技术
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求解大型特征值问题的块Davidson方法的精化技术 被引量：1
2
作者 吕良福 戴华 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2006年第1期100-104,共5页
块Davidson方法是求解大型对称矩阵特征值问题的一种有效的方法.但对一些特征值问题,当Ritz值收敛以后,该方法并不能保证Ritz向量也同时收敛.因此,为加速块Davidson方法的收敛性,研究了块Davidson方法的重新开始技术,提出了精化块David... 块Davidson方法是求解大型对称矩阵特征值问题的一种有效的方法.但对一些特征值问题,当Ritz值收敛以后,该方法并不能保证Ritz向量也同时收敛.因此,为加速块Davidson方法的收敛性,研究了块Davidson方法的重新开始技术,提出了精化块Davidson方法,并对精化块Davidson方法进行了收敛性分析.数值试验和理论分析均表明,新方法对计算大型对称矩阵的一些极端特征对是有效的. 展开更多
关键词 对称矩阵 特征值 块davidson方法 精化策略
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基于Spark的并行ISOMAP算法 被引量：2
3
作者 石陆魁 郭林林 +1 位作者 房子哲 张军 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第10期842-850,共9页
为了实现大数据环境下非线性高维数据的降维,提出了基于Spark的并行ISOMAP算法.在该方法中,为了快速求解大规模矩阵的特征值和特征向量,设计并实现了基于Spark的并行块Davidson方法;同时,针对大规模矩阵计算和传输困难的问题,提出了基于... 为了实现大数据环境下非线性高维数据的降维,提出了基于Spark的并行ISOMAP算法.在该方法中,为了快速求解大规模矩阵的特征值和特征向量,设计并实现了基于Spark的并行块Davidson方法;同时,针对大规模矩阵计算和传输困难的问题,提出了基于RDD分区的行块式矩阵乘法策略,该策略把每个分区中的矩阵行转换成块矩阵,行块式矩阵可不受map算子对RDD逐条计算的限制,并可以利用Spark中的线性代数库参与矩阵级别的运算.实验结果表明,行块式矩阵乘法策略有效提高了矩阵运算的效率,并行块Davidson方法能够快速求解大规模矩阵特征值和特征向量,有效提高了并行ISOMAP算法的性能,表明并行ISOMAP算法可以适应大数据环境下的降维处理. 展开更多
关键词 ISOMAP 行块式矩阵 块davidson方法 SPARK
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求解大型矩阵特征值问题的并行块Davidson方法 被引量：2
4
作者 王顺绪 戴华 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期814-818,共5页
针对拥有共享内存的并行计算环境和微机网络并行计算环境,给出了求解大型稀疏对称矩阵部分极端特征对的并行块Davidson方法。该方法将矩阵A按行块分配到各处理器上,各处理器利用矩阵A的行块和投影子空间的正交基所组成矩阵V的行块进行运... 针对拥有共享内存的并行计算环境和微机网络并行计算环境,给出了求解大型稀疏对称矩阵部分极端特征对的并行块Davidson方法。该方法将矩阵A按行块分配到各处理器上,各处理器利用矩阵A的行块和投影子空间的正交基所组成矩阵V的行块进行运算,减少了处理机之间的通讯次数,实现了算法的并行计算。在微机网络并行计算环境和拥有共享内存并行计算环境IBMP650上的数值试验表明,该算法非常有效。 展开更多
关键词 对称矩阵 特征值问题 davidson方法 并行块davidson方法
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微机网络并行环境下重新开始块Davidson方法的并行计算
5
作者 王顺绪 王吉春 《淮海工学院学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期32-35,共4页
给出了基于微机网络并行计算环境的求解大型稀疏矩阵部分极端特征值问题AX=λX的重新开始块Davidson方法,各结点机利用矩阵A和相应的投影子空间的部分正交基进行运算,若扩充子空间V的基超过m时,则以最新的Ritz向量构成V,重新开始迭代。... 给出了基于微机网络并行计算环境的求解大型稀疏矩阵部分极端特征值问题AX=λX的重新开始块Davidson方法,各结点机利用矩阵A和相应的投影子空间的部分正交基进行运算,若扩充子空间V的基超过m时,则以最新的Ritz向量构成V,重新开始迭代。在Windows2000环境下安装MPI,构成分布式微机网络并行计算环境,在该并行环境下的数值试验表明所给算法非常有效。 展开更多
关键词 特征值问题 MPI 微机网络并行 并行计算 重新开始块davidson方法
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求解对称特征值问题的块Chebyshev-Davidson方法
6
作者 梁觊 戴华 《数值计算与计算机应用》 CSCD 北大核心 2011年第3期209-219,共11页
块Davidson方法是求解大型对称矩阵特征值问题块Lanczos方法的预处理变形.为了加速块Davidson方法的收敛性,我们组合块Chebyshev迭代法和块Davidson方法,提出了求解大型对称矩阵若干极端特征值的块Chebyshev-Davidson方法,并将收缩技术... 块Davidson方法是求解大型对称矩阵特征值问题块Lanczos方法的预处理变形.为了加速块Davidson方法的收敛性,我们组合块Chebyshev迭代法和块Davidson方法,提出了求解大型对称矩阵若干极端特征值的块Chebyshev-Davidson方法,并将收缩技术应用到该方法中.数值结果表明,块Chebyshev-Davidson方法优于块Davidson方法和Chebyshev-Davidson方法. 展开更多
关键词 对称矩阵 特征值 特征向量 Chebyshev加速 块davidson方法 块Chebyshev—davidson方法
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求解大型对称特征值问题的改进块Jacobi-Davidson方法 被引量：1
7
作者 康艳艳 《西安文理学院学报（自然科学版）》 2010年第2期44-49,共6页
块Jacobi-Davidson方法是求解对称矩阵重或密集特征值问题的一种有效方法.为了提高其整体收敛速度,应用动态压缩技术,提出了动态压缩的块Jacobi-Davidson方法;为了计算大型对称矩阵的内部特征对,本文将调和Rayleigh-Ritz方法与块Jacobi-... 块Jacobi-Davidson方法是求解对称矩阵重或密集特征值问题的一种有效方法.为了提高其整体收敛速度,应用动态压缩技术,提出了动态压缩的块Jacobi-Davidson方法;为了计算大型对称矩阵的内部特征对,本文将调和Rayleigh-Ritz方法与块Jacobi-Davidson方法结合,提出了调和块Jacobi-Davidson方法,并将动态压缩技术应用于调和块Jacobi-Davidson方法,给出了动态压缩的调和块Jacobi-Davidson方法.数值结果表明,动态压缩的块Jacobi-Davidson方法优于块Jacobi-David-son方法,动态压缩的调和块Jacobi-Davidson方法能有效计算大型对称矩阵的内部重或密集特征值. 展开更多
关键词 对称矩阵 特征值 块Jacobi—davidson方法 压缩技术 调和方法
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大型带状特征值问题的块Jacobi-Davidson方法
8
作者 谭静 汪晓虹 《南京工程学院学报（自然科学版）》 2015年第3期63-68,共6页
对大型矩阵,块校正方程求解的工作量大,有效求解校正方程是块Jacobi-Davidson方法的关键.研究块Jacobi-Davidson方法校正方程的不精确求解,构造预处理矩阵的块不完全分解法,并通过数值试验,对多种预条件子的效果进行比较.
关键词 块Jacobi-davidson方法 校正方程 预处理矩阵
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大型实对称特征值问题的块Jacobi-Davidson方法的不精确求解
9
作者 谭静 汪晓红 《西安文理学院学报（自然科学版）》 2012年第4期38-44,共7页
块Jacobi-Davidson方法是计算大型实对称矩阵特征值问题的有效方法,可解决矩阵存在重特征值和密集特征值情况时的计算问题.块Jacboi-Davidson算法分为内外两层迭代,外层迭代计算矩阵特征对,内层迭代求解校正方程组,计算量主要花费是校... 块Jacobi-Davidson方法是计算大型实对称矩阵特征值问题的有效方法,可解决矩阵存在重特征值和密集特征值情况时的计算问题.块Jacboi-Davidson算法分为内外两层迭代,外层迭代计算矩阵特征对,内层迭代求解校正方程组,计算量主要花费是校正方程组的求解.针对校正方程的不精确求解,提出了几种构造预条件子的块不完全分解方法,并通过数值试验,对多种预条件子的效果进行比较. 展开更多
关键词 块Jacobi—davidson方法 校正方程 不精确求解 预条件子块
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