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题名关于平板屈曲重调和特征值问题的H^2协调谱元法
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作者
王世杰
闭海
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机构
贵州师范大学数学科学学院
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出处
《贵州师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2019年第3期77-83,共7页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11761022)
2015年度贵州省千层次创新型人才资助项目
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文摘
通过使用H^2协调谱元法,具体求解了平板屈曲重调和特征值问题。首先给出H^2协调谱元法的误差估计,然后利用广义雅可比多项式和节点基函数构造二维谱元空间的基函数,最后报道了L形区域和方形区域上的数值实验,实验结果表明谱元法所计算的特征值受网格直径和多项式次数的影响,在区域选择上较谱方法更为灵活,适用于平板屈曲重调和特征值问题。
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关键词
重调和特征值
平板屈曲
H^2协调谱元法
节点基函数
广义雅可比多项式
误差估计
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Keywords
biharmonic eigenvalues
plate buckling
H^2-conforming spectral element method
nodal basis functions
generalized Jacobi polynomials
error estimates
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分类号
O201.36
[理学—数学]
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题名双调和算子特征值问题的混合三角谱元方法
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作者
单炜琨
李会元
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机构
中国科学院软件研究所
中国科学院大学
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出处
《计算数学》
CSCD
北大核心
2017年第1期81-97,共17页
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基金
国家自然科学基金(No.91130014
No.11471312
No.91430216)资助
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文摘
本文针对双调和算子特征值问题设计了基于混合变分形式的三角谱元逼近格式,其基函数采用指标为(-1,-1,-1)的广义Koornwinder多项式.在H^1-及H_0~1-正交谱元投影的逼近理论基础上,我们建立了双调和算子特征值与特征函数的收敛性估计;它关于网格尺寸h是最优的,关于多项式次数M是次优的.然而,在H_0~2-正交谱元投影的最优估计假设前提下,关于M的次优收敛阶估计则提升为最优.此外,Koornwinder分片多项式逼近的结果还表明,在带权Besov空间范数的度量下,对于存在着区域角点奇性的双调和算子特征值问题,谱元方法的收敛阶能达到h-型有限元方法的2倍.最后,本文的数值实验结果展示了谱元逼近格式的高效性,同时也验证了相关理论的正确性.
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关键词
三角谱元
混合方法
双调和算子特征值
广义Koornwinder多项式
误差估计
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Keywords
triangular spectral element, mixed methods, biharmonic eigenvalues, gen-eralized Koornwinder polynomials, error estimates
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分类号
O241.82
[理学—计算数学]
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