一些与圈图构成的Corona图的b-染色 被引量：5

1

作者 吕闯 王科伦 +1 位作者 张若东 潘淑霞 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第6期151-155,共5页

图G的一个(k)b-染色是一个正常k染色,且满足在每一个色类中至少存在一个顶点,使得该顶点与其他每个色类中至少一个顶点是邻接的.图G的b-染色数用b(G)来表示,b(G)为最大的正整数k,且用k种颜色能够对G进行b-染色.对于任意的k:χ(G)≤k≤b(... 图G的一个(k)b-染色是一个正常k染色,且满足在每一个色类中至少存在一个顶点,使得该顶点与其他每个色类中至少一个顶点是邻接的.图G的b-染色数用b(G)来表示,b(G)为最大的正整数k,且用k种颜色能够对G进行b-染色.对于任意的k:χ(G)≤k≤b(G),若用k种颜色能对图G进行b-染色,称图G是b-连续.通过设计具体b-染色方案,研究了Corona图CnoPm、CnoK1,m以及CnoWm+1的m-度与b-染色数,且证明这些图都是b-连续的. 展开更多

关键词 b-染色 b-染色数 b-连续 m-度 Corona图

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图的b-边染色数及b-边连续性研究 被引量：1

2

作者 吕闯 《吉林化工学院学报》 CAS 2010年第4期91-94,共4页

图染色及色数问题是图论中的一个重要内容,也是图论中的一个十分活跃的领域,同时有着深刻而丰富的理论结果和广泛的实际应用,其理论和方法在离散数学中占有重要地位.本文在图的b-染色数和b-连续概念的基础上提出图的b-边染色数及b-边连... 图染色及色数问题是图论中的一个重要内容,也是图论中的一个十分活跃的领域,同时有着深刻而丰富的理论结果和广泛的实际应用,其理论和方法在离散数学中占有重要地位.本文在图的b-染色数和b-连续概念的基础上提出图的b-边染色数及b-边连续的概念,给出了路图、圈图以及满n叉树图的b-边染色数,并且证明了这些图都是b-边连续的. 展开更多

关键词 b-染色 b-染色数 b-连续 b-边染色 b-边染色数 b-边连续

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几类特殊Corona图的b-染色数与b-连续性研究 被引量：3

3

作者 吕闯 张若东 潘淑霞 《数学的实践与认识》 北大核心 2017年第5期147-157,共11页

在一个图G的正常k染色中,如果每一个颜色类中都至少存在一个顶点,使得其在其它的k-1个颜色类中都至少有一个邻居,则称这样的正常k染色为b-染色.一个图G的b-染色数是最大的正整数k,使得用k种颜色能够对G进行b-染色,用b(G)来表示.如果对... 在一个图G的正常k染色中,如果每一个颜色类中都至少存在一个顶点,使得其在其它的k-1个颜色类中都至少有一个邻居,则称这样的正常k染色为b-染色.一个图G的b-染色数是最大的正整数k,使得用k种颜色能够对G进行b-染色,用b(G)来表示.如果对于任意的正整数k:χ(G)≤k≤b(G),用k种颜色可以对图G进行b-染色,则称图G是b-连续的.设G1与G2为任意图,称图G=G_1·G_2为图G_1与G_2的Corona图,其中G包含G_1的一个拷贝,包含G_2的|V(G_1)|个拷贝,且G_1的第i个顶点与G_2的第i个拷贝的所有顶点都邻接.研究了路图与路图、星形图以及轮图所构成的Corona图P_n·P_m、P_n·K_(1,m)以及P_n·W_(m+1)的m-度,b-染色数与b-连续性. 展开更多

关键词 b-染色 b-染色数 b-连续 m-度 Corona图

原文传递

图的完全b-染色数的研究 被引量：1

4

作者 吕闯 王科伦 +1 位作者 廖薇 徐晶 《大连海事大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期146-150,共5页

通过将图的b-染色(数)概念的条件加强,提出图的完全b-染色(数)的概念.在b-染色问题中,染色只要求在每一个颜色类中都至少存在一个b-染色顶点,而在完全b-染色问题中,染色不但要满足上述条件,而且要求每一个顶点v,其顶点度大于等于G的完... 通过将图的b-染色(数)概念的条件加强,提出图的完全b-染色(数)的概念.在b-染色问题中,染色只要求在每一个颜色类中都至少存在一个b-染色顶点,而在完全b-染色问题中,染色不但要满足上述条件,而且要求每一个顶点v,其顶点度大于等于G的完全b-染色数减1,且都是b-染色顶点.研究了路、圈、方形网格和满n叉树图的完全b-染色问题.对于路、圈、方形网格及满n叉树图,给出了染色方案,并求出了完全b-染色数. 展开更多

关键词 b-染色 b-染色数 m-度 完全b-染色 完全b-染色数

原文传递

Corona图P_nｏF_(1,m)、C_nｏC_m与C_nｏF_(1,m)的b-染色数 被引量：1

5

作者 吕闯 王科伦 +1 位作者 潘淑霞 牛新宇 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2017年第4期162-167,共6页

在图G=(V,E)的一个正常染色{V_1,V_2,…,V_k}中,若i,j,1≤i≠j≤k,■u∈V_i,v∈V_j,使得uv∈E,称该染色为b-染色.令b(G)=max{k|V_1,V_2,…,V_k:i,j,1≤i≠j≤k,■u∈V_i,v∈V_j,uv∈E},称b(G)为图G的b-染色数.一个图G是b-连续的,如... 在图G=(V,E)的一个正常染色{V_1,V_2,…,V_k}中,若i,j,1≤i≠j≤k,■u∈V_i,v∈V_j,使得uv∈E,称该染色为b-染色.令b(G)=max{k|V_1,V_2,…,V_k:i,j,1≤i≠j≤k,■u∈V_i,v∈V_j,uv∈E},称b(G)为图G的b-染色数.一个图G是b-连续的,如果k:χ(G)≤k≤b(G),用k种颜色可实现对G进行b-染色.通过构造特殊染色方案,研究了Corona图P_noF_(1,m)、C_noC_m与CnoF_(1,m)的b-染色数与b-连续性. 展开更多

关键词 染色数 b-染色 b-染色数 b-连续 m-度 Corona图

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几类Corona图的b-染色数 被引量：2

6

作者 吕闯 王科伦 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第4期445-456,共12页

设{V_1,V_2,···,V_k}为图G=(V,E)的一个正常顶点染色,满足对任意的i,j:1≤i≠j≤k,存在于u∈V_i,v∈V_j,使得uv∈E,称该点染色为G的一个b-染色.一个图G的b-染色数是最大的整数k,满足用k种颜色能对G进行b-染色,用b(G)来表... 设{V_1,V_2,···,V_k}为图G=(V,E)的一个正常顶点染色,满足对任意的i,j:1≤i≠j≤k,存在于u∈V_i,v∈V_j,使得uv∈E,称该点染色为G的一个b-染色.一个图G的b-染色数是最大的整数k,满足用k种颜色能对G进行b-染色,用b(G)来表示.如果对任意的k:χ(G)≤k≤b(G),图G都存在一个(k)b-染色{V_1,V_2,···,V_k},称G是b-连续的.根据Corona图的结构特点,设计循环染色方案,通过对Corona图中两种类型的顶点进行循环染色,得出几类Corona图的b-染色数等于其m-度,且这些Corona图满足b-连续性. 展开更多

关键词 b-染色 b-染色数 b-连续 m-度 Corona图 循环染色

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冠图PnoSm与PnoTm,2的b-染色数与b-连续性

7

作者 吕闯 王科伦 +1 位作者 张若东 景翔宇 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第17期140-147,共8页

图的b-染色是一个满足任意两个不同色类之间至少存在一条边相连的正常点染色,把所用的最多颜色数称为b-色数.根据冠图的结构特点,通过构造具体染色方案,研究了冠图P_noS_m与P_noT_（m,2）的b-染色数与b-连续性.

关键词 色数 b-染色 b-色数 b-连续 m-度 冠图

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两类特殊Corona图的b-染色数与b-连续性 被引量：1

8

作者 代天骄 姚兵 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期34-37,共4页

构造了两个特殊模型:路图(圈)与完全图中去掉一个匹配所构成图的Corona图.研究了这两个特殊Corona图的m-度与b-染色数,并证明了它们是b-连续的.

关键词 m-度 b-染色 b-染色数 b-连续 Corona图 完全图 完美匹配

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一些特殊Corona图的b-连续性 被引量：1

9

作者 吕闯 王科伦 +1 位作者 张若东 潘淑霞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第1期69-78,共10页

图G的b-染色是一个正常顶点染色,且在每两个色类之间至少存在一条边.图G的b-染色数是最大的整数k,满足用k种颜色能对G进行b-染色,记为b(G).一个图G称为b-连续的当且仅当对于每个正整数k,χ(G)≤k≤b(G),图G存在一个(k)b-染色.本文根据Co... 图G的b-染色是一个正常顶点染色,且在每两个色类之间至少存在一条边.图G的b-染色数是最大的整数k,满足用k种颜色能对G进行b-染色,记为b(G).一个图G称为b-连续的当且仅当对于每个正整数k,χ(G)≤k≤b(G),图G存在一个(k)b-染色.本文根据Corona图的结构性质,通过设计具体染色方案的方法,证明了一些特殊Corona图的b-连续性. 展开更多

关键词 b-染色 b-染色数 b-连续 m-度 Corona图

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特殊图b-色数的相关性质

10

作者 王国兴 曹晓军 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第2期293-300,共8页

图染色是图论中研究热点问题之一,在许多领域都有重要的应用.用χ(G)和φ(G)分别表示连通图G的色数和b-色数.对连通图R,S,称图G不含导出{R,S},如果图G不含同构于R和S的导出子图.本文证明了对任意连通的至少4个顶点的图R,S,连通(或者2-... 图染色是图论中研究热点问题之一,在许多领域都有重要的应用.用χ(G)和φ(G)分别表示连通图G的色数和b-色数.对连通图R,S,称图G不含导出{R,S},如果图G不含同构于R和S的导出子图.本文证明了对任意连通的至少4个顶点的图R,S,连通(或者2-边连通或者2-连通)不含{R,S}的图G满足χ(G)=φ(G)当且仅当{R,S}≼{P5,Z1}.其中P5是5个顶点的路,Z1是将P2和三角形的一个顶点粘合所得的图.此外,给出了特殊interlacing图IGn,2和IGn,3的b-色数的下界. 展开更多

关键词 色数 b-色数 导出子图 interlacing图

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路图与正则图构成的Corona图的m-度与b-染色

11

作者 吕闯 王科伦 +1 位作者 牛新宇 景翔宇 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2017年第6期166-169,共4页

研究路图Pn与k-正则图G构成的Corona图PnG的m-度与b-染色.当取k-正则图G为圈图Cm、3-维超立方体Q3以及Petersen图Gp时,通过设计具体染色方案,得出图PnG的b-染色数.

关键词 Corona图 PETERSEN图 超立方体 m-度 b-染色 b-染色数

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超图的分数着色研究 被引量：8

12

作者 高炜 梁立 张超 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2009年第1期33-36,共4页

图的分数着色问题是分数图论中的一个重要研究课题之一,超图作为图的推广在实际中有着广阔的应用.本文将一般图中分数着色的几个重要结论推广到超图,并证明其正确性。

关键词 分数色数 超图 a:b着色

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