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三维热传导边界条件识别反问题的平均源边界节点法研究
1
作者
刘曌阳
王婷婷
+1 位作者
王发杰
张耀明
《山东理工大学学报（自然科学版）》
CAS
2018年第5期36-41,共6页
平均源边界节点法是最近提出的一种边界型无网格方法,该方法基于完全规则化边界积分方程和平均源技术.前者解决了源点和场点重合时基本解奇异性的困难问题,后者使得方法不涉及边界单元和积分的概念.本文是ASBNM方法在三维反问题中的初...
平均源边界节点法是最近提出的一种边界型无网格方法,该方法基于完全规则化边界积分方程和平均源技术.前者解决了源点和场点重合时基本解奇异性的困难问题,后者使得方法不涉及边界单元和积分的概念.本文是ASBNM方法在三维反问题中的初步尝试.对于求解反问题时出现的线性病态系统,采用Tikhonov和TSVD两种正则化方法求解,通过广义交叉校验准则法确定正则化参数.数值算例结果表明,即使边界数据存在随机扰动,该方法仍然可获得准确的数值解.
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关键词
平均源边界节点法
热传导反问题
截断奇异值分解
TIKHONOV正则化
广义交叉校验准则
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职称材料
一种求解平面热传导反问题的新型无网格方法
2
作者
王婷婷
王发杰
张耀明
《重庆理工大学学报（自然科学）》
CAS
北大核心
2018年第6期212-217,共6页
平均源边界点法(average source boundary node method,ASBNM)是一种新型无网格方法。采用该方法可避免边界元方法中的强弱奇异积分计算,克服了基本解法中的虚假边界问题。首次采用平均源边界点法与截断奇异值分解(TSVD)和Tikhonov正则...
平均源边界点法(average source boundary node method,ASBNM)是一种新型无网格方法。采用该方法可避免边界元方法中的强弱奇异积分计算,克服了基本解法中的虚假边界问题。首次采用平均源边界点法与截断奇异值分解(TSVD)和Tikhonov正则化技术相结合模拟平面热传导Cauchy反问题,通过广义交叉校验准则(GCV)来确定正则化参数。提出的无网格方法基于一种完全规则化边界积分方程,通过加减去奇异和平均积分的思想,消除了基本解的源点奇异性,具有无网格、无积分、仅需边界离散、半解析的特性。3个典型数值算例的结果表明:该方法在求解平面热传导反问题时具有简单、精确、稳定的优势,即使边界数据噪音水平达到5%,仍可获得高精度的数值解,对平面热传导反问题的研究具有参考意义,并拓展了平均源边界点法的应用领域。
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关键词
平均源边界点法
热传导反问题
截断奇异值分解
TIKHONOV正则化
广义交叉校验准则
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职称材料
改进的平均源边界节点法模拟平面位势问题
3
作者
逄泽慧
张耀明
《计算力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2020年第1期108-112,共5页
平均源边界节点法ASBNM是一种最近提出的边界型无网格法。该方法仅使用边界节点不涉及任何单元和积分的概念,具有方法简单和程序设计容易等特点。但是,对于依赖于边界积分方程的边界型无网格法,关键问题是如何准确高效地估计影响矩阵的...
平均源边界节点法ASBNM是一种最近提出的边界型无网格法。该方法仅使用边界节点不涉及任何单元和积分的概念,具有方法简单和程序设计容易等特点。但是,对于依赖于边界积分方程的边界型无网格法,关键问题是如何准确高效地估计影响矩阵的对角元。本文提出直接计算影响矩阵对角元的方法,是已有ASBNM法的改进,将对角元的计算转化为一个纯几何问题,因此适用于任何二维边值问题。数值算例证明了本文方法的有效性和准确性。
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关键词
平面位势问题
平均源边界节点法
平均源技术
无网格法
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职称材料
题名
三维热传导边界条件识别反问题的平均源边界节点法研究
1
作者
刘曌阳
王婷婷
王发杰
张耀明
机构
山东理工大学数学与统计学院
出处
《山东理工大学学报（自然科学版）》
CAS
2018年第5期36-41,共6页
基金
山东省自然科学基金项目(R201702070048)
文摘
平均源边界节点法是最近提出的一种边界型无网格方法,该方法基于完全规则化边界积分方程和平均源技术.前者解决了源点和场点重合时基本解奇异性的困难问题,后者使得方法不涉及边界单元和积分的概念.本文是ASBNM方法在三维反问题中的初步尝试.对于求解反问题时出现的线性病态系统,采用Tikhonov和TSVD两种正则化方法求解,通过广义交叉校验准则法确定正则化参数.数值算例结果表明,即使边界数据存在随机扰动,该方法仍然可获得准确的数值解.
关键词
平均源边界节点法
热传导反问题
截断奇异值分解
TIKHONOV正则化
广义交叉校验准则
Keywords
average
source
boundary
node
method
inverse
heat
conduction
problems
truncated
singular
value
decomposition
Tikhonov
regularization
generalized
cross
validation
criterion
分类号
O342 [理学—固体力学]
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职称材料
题名
一种求解平面热传导反问题的新型无网格方法
2
作者
王婷婷
王发杰
张耀明
机构
山东理工大学数学与统计学院
出处
《重庆理工大学学报（自然科学）》
CAS
北大核心
2018年第6期212-217,共6页
基金
山东省自然科学基金项目(R201702070048)
文摘
平均源边界点法(average source boundary node method,ASBNM)是一种新型无网格方法。采用该方法可避免边界元方法中的强弱奇异积分计算,克服了基本解法中的虚假边界问题。首次采用平均源边界点法与截断奇异值分解(TSVD)和Tikhonov正则化技术相结合模拟平面热传导Cauchy反问题,通过广义交叉校验准则(GCV)来确定正则化参数。提出的无网格方法基于一种完全规则化边界积分方程,通过加减去奇异和平均积分的思想,消除了基本解的源点奇异性,具有无网格、无积分、仅需边界离散、半解析的特性。3个典型数值算例的结果表明:该方法在求解平面热传导反问题时具有简单、精确、稳定的优势,即使边界数据噪音水平达到5%,仍可获得高精度的数值解,对平面热传导反问题的研究具有参考意义,并拓展了平均源边界点法的应用领域。
关键词
平均源边界点法
热传导反问题
截断奇异值分解
TIKHONOV正则化
广义交叉校验准则
Keywords
average
source
boundary
node
method
inverse
heat
conduction
problems
truncated
singular
value
decomposition
（TSVD）
Tikhonov
regularization
generalized
cross
validation
criterion
分类号
O342 [理学—固体力学]
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职称材料
题名
改进的平均源边界节点法模拟平面位势问题
3
作者
逄泽慧
张耀明
机构
山东理工大学数学与统计学院
出处
《计算力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2020年第1期108-112,共5页
基金
山东省自然科学基金(ZR2017MA021)资助项目.
文摘
平均源边界节点法ASBNM是一种最近提出的边界型无网格法。该方法仅使用边界节点不涉及任何单元和积分的概念,具有方法简单和程序设计容易等特点。但是,对于依赖于边界积分方程的边界型无网格法,关键问题是如何准确高效地估计影响矩阵的对角元。本文提出直接计算影响矩阵对角元的方法,是已有ASBNM法的改进,将对角元的计算转化为一个纯几何问题,因此适用于任何二维边值问题。数值算例证明了本文方法的有效性和准确性。
关键词
平面位势问题
平均源边界节点法
平均源技术
无网格法
Keywords
plane
potential
problem
average
source
boundary
node
method
(ASBNM)
average
source
technology
meshless/meshfree
method
分类号
O342 [理学—固体力学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
三维热传导边界条件识别反问题的平均源边界节点法研究
刘曌阳
王婷婷
王发杰
张耀明
《山东理工大学学报（自然科学版）》
CAS
2018
0
下载PDF
职称材料
2
一种求解平面热传导反问题的新型无网格方法
王婷婷
王发杰
张耀明
《重庆理工大学学报（自然科学）》
CAS
北大核心
2018
0
下载PDF
职称材料
3
改进的平均源边界节点法模拟平面位势问题
逄泽慧
张耀明
《计算力学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2020
0
下载PDF
职称材料
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