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题名关于相依随机阵列的一类强偏差定理
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作者
杨珊珊
胡萍
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机构
安徽工业大学数理科学与工程学院
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出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2022年第2期309-318,共10页
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基金
国家自然科学基金(11571142).
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文摘
随机变量序列的强偏差定理是经典概率论强大数定理的自然推广。引入渐近广义对数似然比概念作为任意相依随机阵列与行独立随机阵列之间偏差的随机性度量。采用随机变量的截尾技术,构造带一个参数且期望为1的似然比,然后借助Borel-Cantelli引理获得随机变量序列的几乎处处收敛性。在一类钟开莱型条件下,给出了任意相依随机阵列的部分和与随机变量关于参考测度的期望之间的偏差的上、下界,并且其上、下界是广义相对熵的函数。定理的证明过程没有用复杂的测度论理论,仅采用简单的纯分析方法。所得结果推广了已有的结论,使强极限定理的应用范围更加广泛。
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关键词
随机阵列
渐近对数似然比
广义相对熵
强偏差定理
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Keywords
random array
asymptotically log likelihood ratio
generalized relative entropy
strong deviation theorem
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分类号
O211.4
[理学—概率论与数理统计]
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题名离散随机序列加权和的若干极限定理
被引量：1
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作者
汪忠志
唐健
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机构
安徽工业大学数理学院
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出处
《纯粹数学与应用数学》
CSCD
北大核心
2008年第3期417-423,共7页
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基金
国家自然科学基金(10571076)
安徽省教育厅科研基金(2006KJ064B)
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文摘
设{X_n,n≥0}是任意离散随机变量序列,{a_(nk),0≤k≤n,n≥0}.是一常数阵列,我们引入随机序列渐近对数似然比的概念,作为表征随机序列的真实概率测度P与参考测度Q之间的差异的度量,用分析方法,得到了随机序列Jamison型加权和的若干随机偏差定理.
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关键词
随机序列加权和
渐近对数似然比
A.S.收敛
矩母函数
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Keywords
weighted sums of random variables, asymptotic log-likelihood ratio, a.s. convergence, moment generating function
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分类号
O211
[理学—概率论与数理统计]
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题名C-T型条件下连续随机序列的一类强偏差定理
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作者
陈文波
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机构
安徽工业大学数理学院
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出处
《安徽工业大学学报（自然科学版）》
CAS
2008年第2期226-230,共5页
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基金
安徽省教育厅自然科学基金资助(2006KJ246B)
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文摘
利用随机序列渐近对数似然比的概念构造几乎处处收敛的上鞅,在适当的C-T型条件下给出了任意相依连续型随机序列的两个强偏差定理。
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关键词
随机序列
渐近对数似然比
强偏差定理
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Keywords
stochastic sequence
asymptotic log-likelihood ratio
strong deviation theorem
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分类号
O211.4
[理学—概率论与数理统计]
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题名渐近对数似然比与一类强偏差定理
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作者
刘文
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机构
河北工业大学文理学院
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出处
《河北工业大学学报》
CAS
2000年第1期34-42,共9页
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基金
国家自然科学基金!19871022
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文摘
引进渐近对数似然比ｒ（ω）的概念，并利用它来研究相依离散随机变量序列的极限性质．得到了一类用不等式表示的强极限定理，本文称之为强偏定理，其偏差界依赖于ｒ（ω）．
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关键词
渐近对数似然比
强偏差定理
强极限定理
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Keywords
asymptotic log-likelihood ratio: strong deviation theorem: strong limit theorem represented by inequalities
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分类号
O211.4
[理学—概率论与数理统计]
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