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题名反双纽线三角函数的两个最佳不等式
被引量：1
- 1
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作者
何晓红
李少云
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机构
衢州广播电视大学教务处
温州广播电视大学教师教学发展中心
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出处
《湖州职业技术学院学报》
2021年第2期58-61,共4页
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基金
2020年度浙江省教育厅一般科研项目“第一和第二类对称积分及其应用”(Y202043179)的研究成果之一.
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文摘
应用函数单调性定理,研究四个反双纽线三角函数之间凸组合的序关系,证得了关于反双纽线正弦函数和反双纽线双曲正弦函数凸组合,以及反双纽线正切函数和反双纽线双曲正切函数凸组合的两个精确不等式.
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关键词
反双纽线函数
反双纽线正弦函数
反双纽线双曲正弦函数
反双纽线正切函数
反双纽线双曲正切函数
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Keywords
arc lemniscatic function
arc lemniscate sine function
arc lemniscate tangent function
hyperbolic arc lemniscate sine function
hyperbolic arc lemniscate tangent function
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分类号
O178
[理学—数学]
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题名双纽线正弦函数及其反函数关于幂平均的凹凸性
被引量：1
- 2
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作者
洪妙英
王淼坤
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机构
湖州师范学院理学院
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出处
《湖州师范学院学报》
2020年第8期1-6,共6页
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基金
国家自然科学基金项目(11701176)
湖州师范学院大学生创新创业训练计划项目(2019-111).
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文摘
研究双纽线正弦函数sl(x)及其反函数sl-1(x)关于幂平均的凹凸性,给出sl(x)在(0,sl-1(1))满足Ma,b-凹和sl-1(x)在(0,1)满足Ma,b-凸的充分必要条件,即在(a,b)-平面上,找到使得不等式slMa(x,y)≥Mbsl(x),sl(y)和sl-1Ma(x,y)≤Mbsl-1(x),sl-1(y)分别对所有x,y∈(0,1)及其x,y∈(0,sl-1(1))成立的最大区域,其中Mα(x,y)=[(xα+yα)/2]1/α(α≠0),Mα(x,y)=xy(α=0)是两个正数x和y的α阶幂平均.
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关键词
双纽线正弦函数
反双纽线正弦函数
幂平均
凹凸性
不等式
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Keywords
the lemniscate sine function
the arc lemniscate sine function
power means
convexity and concavity
inequality
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分类号
O172
[理学—数学]
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