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各向异性变指标Hardy-Lorentz空间上的Fourier变换及其应用
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作者 刘军 张明东 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2023年第4期577-590,共14页
设p(·)是R^(n)上的一个满足全局log-H?lder连续性条件的可测函数,其本性上确界p_(+)和下确界p_(-)满足0<p_(-)≤p_(+)≤1.另设q∈(0,1],A是一个伸缩矩阵,Hp_(A)^(()p(·)),^(q)(R^(n))表示通过径向主极大函数定义的各向异... 设p(·)是R^(n)上的一个满足全局log-H?lder连续性条件的可测函数,其本性上确界p_(+)和下确界p_(-)满足0<p_(-)≤p_(+)≤1.另设q∈(0,1],A是一个伸缩矩阵,Hp_(A)^(()p(·)),^(q)(R^(n))表示通过径向主极大函数定义的各向异性变指标Hardy-Lorentz空间.本文利用Hp_(A)^(()p(·)),^(q)(R^(n))的原子分解,证明了该空间中的元素f的Fourier变换■在缓增分布意义下等于R^(n)上的一个连续函数F.进一步地,本文得到了上述函数F的一个点态控制,即它被f的Hp_(A)^(()p(·)),^(q)(R^(n))范数和相关于A的转置矩阵的齐次拟模的乘积点态控制.作为应用,本文还获得了F在原点的高阶收敛性以及Hp_(A)^(()p(·)),^(q)(R^(n))上的Hardy-Littlewood不等式.本文推广了Taibleson和Weiss关于经典Euclid空间上Hardy空间H^(p)(R^(n))的相应结果,即使对于各向同性的常指标Hardy-Lorentz空间H^(p),q(R^(n)),上述结果也是新的. 展开更多
关键词 各向异性Euclid空间 变指标Hardy(-Lorentz)空间 FOURIER变换 HARDY-LITTLEWOOD不等式
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