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高等代数的抽象性及其育人功能 被引量:9
1
作者 蔺云 《海南大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第2期190-192,共3页
概述高等代数的抽象性特点及其在数学素质教育与创新人才培养中的育人功能.
关键词 高等代数 抽象性 数学教育 素质教育 人才培养 育人功能
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基于复合域SM4密码算法S盒的量子电路实现 被引量:4
2
作者 罗庆斌 李晓瑜 +2 位作者 杨国武 牛伟纳 李强 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第6期812-818,共7页
S盒是SM4分组密码算法中重要的非线性组件。使用Toffoli门、CNOT门和NOT门构建S盒的量子电路。首先,基于S盒的代数表达式,通过同构映射矩阵,将有限域GF(28)中的求逆运算转化到有限域GF((24)2)中的运算;其次,在GF(24)中分别给出了平方计... S盒是SM4分组密码算法中重要的非线性组件。使用Toffoli门、CNOT门和NOT门构建S盒的量子电路。首先,基于S盒的代数表达式,通过同构映射矩阵,将有限域GF(28)中的求逆运算转化到有限域GF((24)2)中的运算;其次,在GF(24)中分别给出了平方计算、乘法计算和求逆运算的量子电路;再次,通过最小化同构矩阵中“1”元素的个数,求出最优的同构映射矩阵,并给出相应的量子电路;然后,通过高斯消元法给出S盒表达式中仿射变换的量子电路;最后,综合出SM4密码算法S盒的量子电路。该量子电路的正确性通过IBM量子平台的Aer模拟器进行了验证。复杂度分析表明:所给出S盒的量子电路一共使用了21个量子比特,55个Toffoli门、176个CNOT门和10个NOT门,电路深度为151。相比于已有结果,所使用的量子资源进一步减少,效率进一步提高。 展开更多
关键词 代数运算 复合域 量子电路 S盒 SM4
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SM4密码算法S盒的量子电路实现 被引量:4
3
作者 罗庆斌 李晓瑜 杨国武 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第6期820-826,共7页
SM4密码算法是我国国家密码管理局2006年公开发布的用于WAPI的分组密码算法,2021年6月成为国际标准。S盒作为唯一的非线性组件,其安全性直接影响到SM4算法的安全性。该文首次给出SM4密码算法S盒的量子电路实现。根据S盒的代数表达式,首... SM4密码算法是我国国家密码管理局2006年公开发布的用于WAPI的分组密码算法,2021年6月成为国际标准。S盒作为唯一的非线性组件,其安全性直接影响到SM4算法的安全性。该文首次给出SM4密码算法S盒的量子电路实现。根据S盒的代数表达式,首先利用高斯消元法给出表达式中仿射变换的量子电路,然后把求逆元运算转换为求该元素的254次方,再分别给出对应的平方计算和乘法计算的量子电路,最后通过改进的Itoh-Tsujii算法给出S盒的量子电路。量子电路的复杂度分析表明:所给出的S盒的量子电路共用48个量子比特,592个量子门,电路深度为289,具有较高的效率。该研究将会对量子环境下SM4密码算法的安全性分析奠定基础。 展开更多
关键词 代数运算 量子电路 S盒 SM4
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Camellia算法的量子资源评估
4
作者 李艳俊 葛耀东 +1 位作者 张伟国 孙莹 《微电子学与计算机》 2023年第2期37-49,共13页
Camellia算法是一种在国际上使用广泛的分组密码算法,其拥有着高安全性、软硬件实现效率高等特点.为了在量子计算的硬件平台使用这类密码算法,首先要从综合角度出发考虑实现他们的量子电路.通过结合Camellia算法的结构特点,给出了算法... Camellia算法是一种在国际上使用广泛的分组密码算法,其拥有着高安全性、软硬件实现效率高等特点.为了在量子计算的硬件平台使用这类密码算法,首先要从综合角度出发考虑实现他们的量子电路.通过结合Camellia算法的结构特点,给出了算法在量子电路模型下的量子资源消耗,其中包括量子比特数、通用量子逻辑门数、量子电路深度以及电路的量子比特数与T深度的乘积值等.首先,使用改进的Itoh-Tsujii算法、高斯消元法以及有限域上求逆等方法,优化了算法S盒的量子实现方案.其次,根据轮函数线性部件的设计特点,给出了密钥拓展结构的量子优化实现方案,该方案在一定程度上减少了辅助量子比特的使用.在此基础上,利用计算常数参量汉明重量的方法,将CNOT门转化为Pauli-X门以减少量子资源的消耗.并使用改进的zig-zag结构将算法的主要组件结合起来,给出了Camellia算法的量子电路实现.最后,该方案给出了Camellia算法在三种不同版本密钥下所消耗的量子资源.与传统方法和其他算法的量子电路实现对比,该文的方案所消耗的量子资源更少.该电路的提出将会为量子环境下Camellia算法的深入研究奠定基础. 展开更多
关键词 分组密码 CAMELLIA 量子电路 代数运算 S盒
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一种基于模糊集和概率分布的不确定XML模型及其代数运算 被引量:4
5
作者 胡磊 严丽 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2020年第7期21-30,共10页
XML作为一种信息表示和交换的事实标准已被广泛用作不同应用之间的统一数据交换格式,其在实际应用中已经发挥着重要的作用。由于现实中很多信息包含有不确定性,而经典的XML不能表示和处理不确定信息,因此有必要对经典XML模型进行扩展。... XML作为一种信息表示和交换的事实标准已被广泛用作不同应用之间的统一数据交换格式,其在实际应用中已经发挥着重要的作用。由于现实中很多信息包含有不确定性,而经典的XML不能表示和处理不确定信息,因此有必要对经典XML模型进行扩展。考虑到现实世界的复杂性,不确定信息往往同时包含有随机不确定性和模糊不确定,而概率理论和模糊集理论是处理不确定信息的有力工具,因此文中在现有的模糊XML和概率XML数据模型的基础上,综合利用概率和模糊理论建立一个新的不确定XML模型和相关代数,所提出的新的不确定性XML模型既能与现有的XML模型兼容,又能表达更复杂的不确定信息。 展开更多
关键词 XML模型 不确定数据模型 模糊集 概率分布 代数运算
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The structural analysis of protein sequences based on the quasi-amino acids code 被引量:2
6
作者 朱平 唐旭清 徐振源 《Chinese Physics B》 SCIE EI CAS CSCD 2009年第1期363-369,共7页
Proteomics is the study of proteins and their interactions in a cell. With the successful completion of the Human Cenome Project, it comes the postgenome era when the proteomics technology is emerging. This paper stud... Proteomics is the study of proteins and their interactions in a cell. With the successful completion of the Human Cenome Project, it comes the postgenome era when the proteomics technology is emerging. This paper studies protein molecule from the algebraic point of view. The algebraic system (∑, +, *) is introduced, where ∑ is the set of 64 codons. According to the characteristics of (∑, +, *), a novel quasi-amino acids code classification method is introduced and the corresponding algebraic operation table over the set ZU of the 16 kinds of quasi-amino acids is established. The internal relation is revealed about quasi-amino acids. The results show that there exist some very close correlations between the properties of the quasi-amino acids and the codon. All these correlation relationships may play an important part in establishing the logic relationship between codons and the quasi-amino acids during the course of life origination. According to Ma F et al (2003 J. Anhui Agricultural University 30 439), the corresponding relation and the excellent properties about amino acids code are very difficult to observe. The present paper shows that (ZU, +,×) is a field. Furthermore, the operational results display that the eodon tga has different property from other stop codons. In fact, in the mitochondrion from human and ox genomic codon, tga is just tryptophane, is not the stop codon like in other genetic code, it is the case of the Chen W C et al (2002 Acta Biophysiea Siniea 18(1) 87). The present theory avoids some inexplicable events of the 20 kinds of amino acids code, in other words it solves the problem of 'the 64 codon assignments of mRNA to amino acids is probably completely wrong' proposed by Yang (2006 Progress in Modern Biomedicine 6 3). 展开更多
关键词 algebraic operation quasi-amino acids code protein sequences structural analysis
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初中数学教学中代数运算关键点教学研究 被引量:3
7
作者 翁惠英 《当代教研论丛》 2019年第1期61-61,63,共2页
在初中数学教学过程中代数运算属于较为重要的教学内容之一,但初中学生刚开始接触代数,代数相关运算概念及方式具备抽象性及复杂性,导致学生代数运算的学习效率较差,学习难度大,使得学生失去代数学习的兴趣,降低初中数学整体教学效率,... 在初中数学教学过程中代数运算属于较为重要的教学内容之一,但初中学生刚开始接触代数,代数相关运算概念及方式具备抽象性及复杂性,导致学生代数运算的学习效率较差,学习难度大,使得学生失去代数学习的兴趣,降低初中数学整体教学效率,因此有效的代数关键点教学措施尤为重要。 展开更多
关键词 初中数学 代数运算 关键点教学
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近世代数教学中如何培养学生的创新能力 被引量:3
8
作者 童晓平 《杭州师范学院学报》 2000年第3期99-101,共3页
本文探讨近世代数教学中培养学生创新能力的方法:一、大胆怀疑,合理猜测;二、追根究底,穷追不舍;三、开拓性思维,深入研究.
关键词 思维方式 创新能力 近世代数教学 开拓性思维
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关系数据库嵌套查询的一种简化方法
9
作者 丁善镜 《计算机工程与科学》 CSCD 2002年第3期51-52,83,共3页
本文提出一种将关系数据库的一类嵌套SQL查询转换为代数运算的一种简化方法 ,该方法使这类查询的SQL语句简洁易懂 。
关键词 关系数据库 嵌套查询 SQL语句 代数运算
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一种新颖的混沌分组密码算法 被引量:1
10
作者 张向华 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2009年第5期92-95,共4页
在研究已经提出的一些混沌加密算法的基础上,提出了一种新的混沌分组密码算法。算法的密钥包含64位的外部比特流K和Logistic映射的初值x0两部分,同时也用这个混沌映射定义了一个双射映射。然后通过3种代数运算和由双射映射确定的置换运... 在研究已经提出的一些混沌加密算法的基础上,提出了一种新的混沌分组密码算法。算法的密钥包含64位的外部比特流K和Logistic映射的初值x0两部分,同时也用这个混沌映射定义了一个双射映射。然后通过3种代数运算和由双射映射确定的置换运算还用在64比特的明文上,产生64比特的密文。理论与实验分析表明该算法克服了一些纯混沌密码系统的固有缺陷,同时也具有较高的性能。 展开更多
关键词 分组密码 混沌映射 代数运算 安全
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向量空间的商 被引量:2
11
作者 刘支援 《四川师范学院学报(自然科学版)》 2003年第2期251-252,共2页
给出了向量空间的商的概念及例子,它体现了研究向量空间的新方法.
关键词 向量空间 分类 代数运算 等价关系 运算规律
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Fuzzy广群
12
作者 翟建仁 何清 《河北机电学院学报》 1993年第1期49-55,共7页
本文给出了 Fuzzy 最弱、弱、强、最强广群的定义,并讨论了它们的基本性质。
关键词 代数运算 导出代数运算 广群
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关于逻辑运算“→”和BCK运算“*” 被引量:1
13
作者 徐少贤 《南阳师范学院学报》 CAS 2002年第6期19-20,35,共3页
K .Iseki和S .Tanaka在文 [1]中提出了正蕴涵BCK 代数的概念 ,以此研究了数理逻辑中逻辑运算“→”的若干性质 ,进而探讨了逻辑运算“→”与BCK 代数中运算“ ”之间的关系。
关键词 逻辑运算 BCK运算 数理逻辑 逻辑联结构 正蕴涵BCK-代数 代数运算
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关于分段函数的运算特点
14
作者 孟镇纲 《哈尔滨船舶工程学院学报》 CSCD 1990年第1期100-110,共11页
在高等数学中,分段函数的运算分散在各个章节中,是学生学习的难点.本文把分段函数的代数运算和分析运算综合在一起。
关键词 分段函数 复合函数 代数运算
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计算机的关系数据库与代数系统
15
作者 王家鑫 《铜仁学院学报》 2008年第3期130-131,135,共3页
通过代数系统在计算机领域中的应用,揭示数据库操作的深刻原理,导出简化探作程序中几个常用的代数运算公式,从一个侧面沟通了离散数学与计算机,科学的直接联系.
关键词 关系数据库 代数系统 运算 操作
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关于Fuzzy实直线R(Ⅰ)上的代数运算
16
作者 肖胜超 《四川师范学院学报(自然科学版)》 1993年第3期201-209,共9页
利用普通函数的加法运算和乘法运算来研究 R~#(Ⅰ)上的代数遥算,证明了本文定义的加法和乘法分别与Rodabaugh S E 定义的加法和乘法的等价性,同时利用本文代数运算的定义给出了 Rodabaugh S E 在文 COMPLETEFUZZY TOPOLOGICAL HYPERFIEL... 利用普通函数的加法运算和乘法运算来研究 R~#(Ⅰ)上的代数遥算,证明了本文定义的加法和乘法分别与Rodabaugh S E 定义的加法和乘法的等价性,同时利用本文代数运算的定义给出了 Rodabaugh S E 在文 COMPLETEFUZZY TOPOLOGICAL HYPERFIELDS AND FUZZY MULTIPLICATION IN THE FUZZY LINES 中引理4·1和定理4.3不成立的反例. 展开更多
关键词 模糊实直线 模糊代数运算
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关于代数系统的挖补定理
17
作者 谢祥云 《河西学院学报》 2020年第5期13-16,共4页
作为代数系统同构定理的一部分,挖补定理在代数系统同构的构造中扮演着非常重要的角色.张禾瑞编著的《近世代数》教材在环的构造前讲授了该定理,并在后面的教学内容中给了持续的应用.本文用现代的代数学语言对该定理做了一个更加精细化... 作为代数系统同构定理的一部分,挖补定理在代数系统同构的构造中扮演着非常重要的角色.张禾瑞编著的《近世代数》教材在环的构造前讲授了该定理,并在后面的教学内容中给了持续的应用.本文用现代的代数学语言对该定理做了一个更加精细化的描述,对初学者学懂这个结论有一定帮助作用. 展开更多
关键词 挖补定理 代数系统 二元运算 同态
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谈新世纪版七年级教材对“代数式”内容的处理
18
作者 北师大新世纪版数学实验教材7-9年级编写组 史炳星 《学科教育》 北大核心 2003年第10期4-7,12,共5页
代数式的内容 ,在七年级数学课程中是极为重要的部分 ,同时又是以往使学生感到枯燥乏味的部分。新世纪版实验教材 ,一反传统上代数式的内容主要以运算为主的设计 ,突出了代数式的表示功能、突出了代数式与现实问题的联系、突出了学生对... 代数式的内容 ,在七年级数学课程中是极为重要的部分 ,同时又是以往使学生感到枯燥乏味的部分。新世纪版实验教材 ,一反传统上代数式的内容主要以运算为主的设计 ,突出了代数式的表示功能、突出了代数式与现实问题的联系、突出了学生对代数式意义的理解。对于代数式的运算 ,一方面降低了运算的难度 。 展开更多
关键词 新世纪版 代数式 实验教材 初一 数学教学 北师大版 教材研究
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浅谈近世代数中影响学生认识的四个概念
19
作者 孙广人 《安庆师范学院学报(自然科学版)》 2010年第1期92-94,共3页
从近世代数的教学实际出发,讨论了近世代数中映射、代数运算、等价关系和等价类四个重要概念的教学问题。为了帮助学生理解置换这个概念,应突出映射的作用,因为置换群中的元素实质是某个有限集合到自身的双射。对于代数运算可以通过讲... 从近世代数的教学实际出发,讨论了近世代数中映射、代数运算、等价关系和等价类四个重要概念的教学问题。为了帮助学生理解置换这个概念,应突出映射的作用,因为置换群中的元素实质是某个有限集合到自身的双射。对于代数运算可以通过讲故事的方式来阐释,对于等价类可以通过代表性的例子来教授。根据概念的不同属性采取不同的教学方法,有助于学生更好地理解这些概念,从而提高教学效果。 展开更多
关键词 映射 代数运算 等价关系 等价类
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运用代数系统解读矩阵的各类运算及指标
20
作者 胡康秀 戴立辉 +1 位作者 王泽文 郝国亮 《山西大同大学学报(自然科学版)》 2016年第6期13-14,共2页
代数系统是代数学的主要研究对象,代数系统包括集合及运算两大内容,其中运算的本质又是集合与集合之间的某种对应法则(关系)。本文从代数系统的角度对矩阵的各类运算及指标加以解读。
关键词 代数系统 矩阵 运算 指标
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