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群论思想在代数组合中的渗透与应用
1
作者
闫焱
邓明立
《自然科学史研究》
CSCD
北大核心
2023年第2期249-263,共15页
代数组合是组合数学与抽象代数的交叉学科,被国际数学界视为“没有群的群论”。本文从结构数学的视角,选取了结合方案、本原结合方案、西罗定理、特征标理论、对偶性等代数组合中的代表性问题进行剖析,阐释了群论思想与方法对代数组合...
代数组合是组合数学与抽象代数的交叉学科,被国际数学界视为“没有群的群论”。本文从结构数学的视角,选取了结合方案、本原结合方案、西罗定理、特征标理论、对偶性等代数组合中的代表性问题进行剖析,阐释了群论思想与方法对代数组合的渗透与应用。通过探寻代数组合和群论的共同逻辑基础、共同概念基础和共同方法基础,呈现出群论在代数组合发展史中的重要地位与促进作用。
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关键词
代数组合
群论
结合方案
有限群
结构数学
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题名
群论思想在代数组合中的渗透与应用
1
作者
闫焱
邓明立
机构
河北师范大学数学科学学院
华北理工大学理学院
出处
《自然科学史研究》
CSCD
北大核心
2023年第2期249-263,共15页
基金
国家自然科学基金资助项目“结构数学在现代代数学中的渗透与应用”(项目编号:12171137)、“代数几何及其相关领域的历史研究”(项目编号:12271138)。
文摘
代数组合是组合数学与抽象代数的交叉学科,被国际数学界视为“没有群的群论”。本文从结构数学的视角,选取了结合方案、本原结合方案、西罗定理、特征标理论、对偶性等代数组合中的代表性问题进行剖析,阐释了群论思想与方法对代数组合的渗透与应用。通过探寻代数组合和群论的共同逻辑基础、共同概念基础和共同方法基础,呈现出群论在代数组合发展史中的重要地位与促进作用。
关键词
代数组合
群论
结合方案
有限群
结构数学
Keywords
algebraic
combinatorics
group
theory
association
scheme
finite
group
structural
mathematics
分类号
N09 [自然科学总论—科学技术哲学]
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作者
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1
群论思想在代数组合中的渗透与应用
闫焱
邓明立
《自然科学史研究》
CSCD
北大核心
2023
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