低维空间上分片线性函数的逼近因子与剖分数 被引量：3

1

作者 陶玉杰 由巧俐 李晓萍 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期19-24,共6页

引入了分片线性函数及矩阵行列式的解析表示,通过低维欧氏空间几何模型和等距剖分提出逼近因子的概念,并基于差值因式给出对应矩阵行列式的代数余子式和矩阵模的计算方法.依次证明了输入空间的剖分数与1元、2元和3元分片线性函数的逼近... 引入了分片线性函数及矩阵行列式的解析表示,通过低维欧氏空间几何模型和等距剖分提出逼近因子的概念,并基于差值因式给出对应矩阵行列式的代数余子式和矩阵模的计算方法.依次证明了输入空间的剖分数与1元、2元和3元分片线性函数的逼近因子均无关,但剖分数与分片线性函数及其逼近精度却有关. 展开更多

关键词 分片线性函数 剖分数 矩阵行列式 代数余子式 矩阵模 逼近因子

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线性代数中行列式展开定理的教学难点及解决方案 被引量：1

2

作者 杨毓萍 宋科研 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第6期190-194,共5页

行列式的展开定理在线性代数中具有非常重要的基础性地位,克莱姆法则、可逆矩阵的判定和矩阵的秩都依赖于这一定理.不同于行列式的定义和基本性质,行列式按行展开的定理对学生们而言比较困难,尤其是其证明过程,如果学生不懂其证明思路,... 行列式的展开定理在线性代数中具有非常重要的基础性地位,克莱姆法则、可逆矩阵的判定和矩阵的秩都依赖于这一定理.不同于行列式的定义和基本性质,行列式按行展开的定理对学生们而言比较困难,尤其是其证明过程,如果学生不懂其证明思路,就很难真正理解定理的意义,并直接影响问题的解决.本文将从教材、教学、练习这3个重要环节分析学生的实际困难在哪里,并给出解决教学难点的有效的解决办法,并且本文所提出的方法也完全适用于其他类似课程的教学. 展开更多

关键词 行列式 余子式 代数余子式

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Hadamard MDS矩阵的一种快速搜索算法 被引量：1

3

作者 王石 李云青 +1 位作者 徐运阁 曾祥勇 《密码学报》 CSCD 2022年第3期560-578,共19页

本文提出了一种Hadamard MDS矩阵的快速搜索算法.首先,给出了一般类型MDS矩阵的判别方法,其主要思想是利用低阶子方阵的行列式计算高阶子方阵的行列式,从而降低每个子方阵行列式的计算复杂度.其次,对于4阶和8阶Hadamard MDS矩阵,给出了... 本文提出了一种Hadamard MDS矩阵的快速搜索算法.首先,给出了一般类型MDS矩阵的判别方法,其主要思想是利用低阶子方阵的行列式计算高阶子方阵的行列式,从而降低每个子方阵行列式的计算复杂度.其次,对于4阶和8阶Hadamard MDS矩阵,给出了更高效的判别方法.当m(m=4,8)阶Hadamard矩阵的任意i(i≤m/2)阶子方阵均满秩时,即可判定该矩阵为MDS矩阵.利用该判别方法,可以实现对有限域F_(2)^(4)和F_(2)^(6)上4阶和8阶Hadamard MDS矩阵的穷举搜索.该方法还可以用于寻找更大的有限域F_(2)^(n)(n≤16)中异或数最低的Hadamard MDS矩阵.最后,本文建立了有限交换环上4阶Hadamard MDS矩阵与有限域上8阶Hadamard MDS矩阵的联系,并利用此联系进一步优化了8阶对合Hadamard MDS矩阵的搜索算法. 展开更多

关键词 HADAMARD矩阵 MDS矩阵 代数余子式

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线性矩阵方程的行列式求解法 被引量：1

4

作者 郝秀梅 《工科数学》 1999年第4期150-152,共3页

本文讨论了线性矩阵方程AXB= C (A,B可逆)的用行列式表示的求解公式,并附带指出它是Cram er法则的重要推广.

关键词 线性矩阵方程 行列式表示 CRAMER法则 求解公式 可逆 推广 求解法

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用代数余子式推广cramer法则

5

作者 蔡崇春 《安康师专学报》 2005年第2期94-96,共3页

本文用代数余子式表述 cramer法则并由此得到一个关于 n维向量的线性方程组的求解法则,使

关键词 代数余子式 CRAMER法则 n维向量

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行列式展开法则证明的局限性分析与新证法

6

作者 赵哲 郭磊 《平原大学学报》 2006年第4期126-129,共4页

在现行《线性代数》教材中，关于行列式按行（列）展开法则推论的证明，基本上采用同一种方法。该证法虽简捷，但却容易使人误认为此证法具有很大局限性，过于特殊，失去了一般性。用计算机程序可简捷明了地证明出此推论的正确性。

关键词 局限性 行 列 代数余子式 计算机程序

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关于代数余子式若干注记

7

作者 徐国静 《大学数学》 2019年第4期104-107,共4页

把一个行列式的每个元素都加一个任意常数之后,得到一个新的行列式,这两个行列式的所有元素的代数余子式之和保持不变.现利用行列式的性质、行列式的按行(列)展开和加边法,给出这个结论的几种证明方法.

关键词 行列式性质 行列式按行(列)展开 代数余子式 加边法

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k阶伴随矩阵Ck^＊（AB）的性质

8

作者 蒋忠樟 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第3期258-260,共3页

对于给定的数域F上的n阶矩阵A,给出并证明了k阶子式阵Ck(AB)的伴随矩阵Ck*(AB)的一个性质:Ck*(AB)=Ck*(B)Ck*(A),从而使一般意义下的伴随矩阵的性质(AB)*=(B)*(A)*得到推广.

关键词 子式 代数余子式 k阶子式 k阶伴随矩阵

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矩阵方程与Cramer法则的推广

9

作者 郝秀梅 《济南大学学报（社会科学版）》 1997年第1期68-70,共3页

本文讨论了矩阵方程AXB=C(A,B可逆)的用行列式表示的求解公式,然后指出它是Cramer法则的重要推广.

关键词 CRAMER法则 列向量组 代数余子式 可逆矩阵

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次正交矩阵的几个充要条件

10

作者 郭华 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2013年第4期17-18,29,共3页

目前对次正交矩阵的研究文章已有不少,但学者们基本上都是从运算性质以及它与其他特殊矩阵的关系上进行的.此处从矩阵元素的结构上研究了次正交矩阵,给出了次正交矩阵的3个充分必要条件.

关键词 次转置矩阵 次正交矩阵 伴随矩阵 代数余子式

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全转置正交矩阵的几个性质

11

作者 郭华 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2013年第3期32-34,45,共4页

给出了全转置矩阵和全转置正交矩阵的定义,从矩阵元素的结构上研究了全转置正交矩阵,给出了全转置正交矩阵的3个充分必要条件.

关键词 全转置矩阵 全转置正交矩阵 伴随矩阵 代数余子式

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集成运放电路的不定导纳矩阵分析

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作者 刘树平 《黔南民族师范学院学报》 2010年第3期32-38,共7页

本文在不定导纳矩阵性质的基础上,推导了利用不定导纳矩阵求网络函数的几个公式,讨论了集成运放在不定导纳矩阵中的一般处理方法。举例分析了如何建立集成运放电路的不定导纳矩阵,并从该矩阵中直接求网络的电压传输系数。

关键词 不定导纳矩阵 集成运放 网络函数 代数余子式 约束网络 约束关系

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n阶行列式的三种等价定义 被引量：1

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作者 沈景清 《通化师范学院学报》 2001年第5期7-10,共4页

本文主要是用三种不同的方法分别给出了n阶行列式的定义,并论证了这三种定义是等价的.

关键词 矩阵的行列式映射 排列的逆序数 元素的余子式 元素的代数余子式

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行列式按行(列)展开定理的简单证法

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作者 周仲旺 《高等数学研究》 2023年第2期93-93,共1页

本文利用行列式定义,给出了行列式按行(列)展开定理的一个简单证法.

关键词 行列式 代数余子式 行列式按行(列)展开

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