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题名两种新的Toeplitz矩阵填充加速临近梯度算法
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作者
王川龙
牛建华
申倩影
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机构
太原师范学院数学系
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出处
《运筹学学报》
CSCD
北大核心
2023年第3期96-108,共13页
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基金
国家自然科学基金(No.11371275)
太原师范学院研究生教育创新项目(No.SYYJSJC-2016)。
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文摘
本文提出了两种改进的Toeplitz矩阵填充加速临近梯度算法,使迭代矩阵每一步都保持Toeplitz结构,从而降低了奇异值分解时间。在理论上,证明了新算法在一些合理条件下的收敛性。同时,数值实验表明,在Toeplitz矩阵填充问题中,新算法比加速临近梯度(APG)算法在时间上有明显减少。
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关键词
矩阵填充
TOEPLITZ矩阵
加速临近梯度算法
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Keywords
matrix completion
Toeplitz matrix
accelerated proximal gradient algorithm
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分类号
O246
[理学—计算数学]
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题名低秩张量填充的加速随机临近梯度算法
被引量：1
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作者
郭雄伟
王川龙
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机构
工程科学计算山西省高等学校重点实验室(太原师范学院)
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出处
《计算数学》
CSCD
北大核心
2022年第4期534-544,共11页
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基金
国家自然科学基金(11371275)
山西省自然科学基金(201601D011004)
+1 种基金
山西省研究生教育创新项目(2021Y713)
太原师范学院研究生教育创新项目(SYYJSJC-2164)资助。
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文摘
本文提出了一种求解低秩张量填充问题的加速随机临近梯度算法张量填充模型可以松弛为平均组合形式的无约束优化问题,在迭代过程中,随机选取该组合中的某一函数进行变量更新,有效减少了张量展开、矩阵折叠及奇异值分解带来的较大的计算花费。本文证明了算法的收敛率为O(1/k^(2)).最后,随机生成的和真实的张量填充实验结果表明新算法在CPU时间上优于现有的三种算法.
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关键词
张量填充
加速临近梯度算法.
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Keywords
tensor completion
accelerated proximal gradient algorithm.
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分类号
O183.2
[理学—数学]
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题名Toeplitz矩阵填充的加速临近梯度截断算法
被引量：1
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作者
闫喜红
姬路鑫
王政
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机构
太原师范学院数学系
太原师范学院管理系
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出处
《扬州大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2021年第3期5-10,共6页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11901424)
山西省自然科学基金资助项目(201801D121022).
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文摘
为有效求解Toeplitz矩阵填充问题,提出两种加速临近梯度截断算法,分析了新算法的收敛性.数值实验结果证实了新算法的可行性和有效性.
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关键词
矩阵填充
TOEPLITZ矩阵
加速临近梯度算法
截断技术
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Keywords
matrix completion
Toeplitz matrix
accelerated proximal gradient algorithm
truncation technique
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分类号
O241.5
[理学—计算数学]
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题名基于快速加权l_1范数最小化的FBG信号去噪方法
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作者
刘磊
刘荣
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机构
中国电子科技集团公司第
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出处
《信息化研究》
2018年第3期11-17,共7页
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文摘
光纤布拉格光栅(FBG)信号去噪是实际FBG传感系统的核心问题。现有的方法可以达到较高的信噪比,但不能保证较低的峰值位置漂移,这是FBG传感系统的关键。文章提出了一种基于快速加权l_1范数最小化的FBG信号去噪方法,该方法基于加速近端梯度算法,具有低DPP的特点,去噪后峰值位置几乎不变。仿真结果表明,该算法具有快速高效的去噪效果,对参数选择具有较强的鲁棒性,而且文章算法只涉及基本运算操作,易于应用在实际处理系统中。
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关键词
光纤布拉格光栅
消噪
峰值位移
加权l1范数
加速近端梯度算法
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Keywords
FBG
de-noising
displacement of peak position
weighted l1-norm
accelerated proximal gradient algorithm
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分类号
TN97
[电子电信—信号与信息处理]
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题名卡通纹理分解和全变分梯度算法实现图像恢复
被引量：3
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作者
蒋正金
端木春江
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机构
浙江师范大学数理与信息工程学院
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出处
《计算机工程与应用》
CSCD
2014年第2期162-169,共8页
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基金
浙江省自然科学基金(No.Y1110510)
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文摘
为了研究图像恢复技术,提出采用卡通纹理分解和基于全变分的广义加速临近梯度算法实现图像恢复。将原始模糊图像分解成卡通部分和纹理部分,卡通部分主要是图像的低频成分受噪声干扰小,纹理部分主要是图像的高频成分受噪声干扰大,采用基于全变分的广义加速临近梯度算法进行图像去模糊和去噪,卡通部分选择较小的正则化参数,纹理部分选择较大的正则化参数,将恢复的卡通部分和纹理部分进行合成得到恢复图像。通过对两张标准测试图像的MATLAB实验仿真,证明了该方法不仅收敛速度快而且效果比一般的临近梯度算法要好,尤其适合于恢复模糊度不是很高的图像。
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关键词
卡通纹理分解
全变分
广义加速临近梯度算法
图像恢复
正则化
MATLAB
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Keywords
cartoon texture image decomposition
total variation
generalized accelerated proximal gradient algorithm
image restoration
regularization
MATLAB
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分类号
TP715
[自动化与计算机技术—检测技术与自动化装置]
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